Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2024 gelijk aan \(978\,180 \text{.}\) In dat jaar was het aantal liefhebbers van soul muziek \(116\,487 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal muziekliefhebbers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({116\,487 \over 978\,180} ⋅ 100\% ≈ 11{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(11{,}9\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 1p opgave 2Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2025 gelijk aan \(197\,467 \text{.}\) Daarvan was het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier \(5{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(5{,}6\%\) van \(197\,467\) is \(0{,}056 ⋅ 197\,467 ≈ 11\,058 \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2025 was dus \(11\,058 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op basisscholen was het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(24\,702 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(10{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 10{,}9\% = 110{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}109\) 1p ○ Het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2025 was dus \(1{,}109 ⋅ 24\,702 ≈ 27\,395\) 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van FC Twente in 2022 gelijk aan \(171\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(19{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van FC Twente in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 19{,}4\% = 80{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}806\) 1p ○ Het aantal supporters van fc twente in 2024 was dus \(0{,}806 ⋅ 171\text{ duizend} ≈ 138\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie thrillers toegenomen van \(2\,028\) in 2023 tot \(2\,321\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {2\,321 - 2\,028 \over 2\,028} ⋅ 100\% ≈ 14{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(14{,}4\% \text{.}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als kabouter afgenomen van \(141\text{ duizend}\) in 2020 tot \(136\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {136\text{ duizend} - 141\text{ duizend} \over 141\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -3{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(3{,}5\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal kastanjebomen in 2023 gelijk aan \(66{,}03\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(17{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kastanjebomen in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 17{,}1\% = 117{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}171\) 1p ○ Er geldt \(1{,}171 ⋅ \text{OUD} = 66{,}03\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2018 gelijk aan \(37\,805 \text{.}\) Dit was \(21{,}8\%\) van het totaal aantal stemmen. 2p Bereken het totaal aantal stemmen in 2018. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(21{,}8\%\) van het totaal is \(37\,805 \text{,}\) dus \(0{,}218 ⋅ \text{totaal} = 37\,805 \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal stemmen is dus gelijk aan \({37\,805 \over 0{,}218} ≈ 173\,417 \text{.}\) 1p opgave 3Op de Playstation was het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2023 gelijk aan \(1{,}51\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal spelers van de game Overcooked \(1{,}64\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal spelers van de game Overcooked in 2023 was ten opzichte van het aantal spelers van de game Assassins Creed. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{Overcooked} - \text{Assassins Creed} \over \text{Assassins Creed}} ⋅ 100\% = {1{,}64\text{ miljoen} - 1{,}51\text{ miljoen} \over 1{,}51\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 8{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game overcooked was in 2023 dus \(8{,}6\%\) hoger dan het aantal spelers van de game Assassins Creed. 1p opgave 4Op basisscholen was het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(3\,894 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(1{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 1{,}7\% = 98{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}983\) 1p ○ Er geldt \(0{,}983 ⋅ \text{OUD} = 3\,894\) 1p opgave 5In de eredivisie was in 2023 het aantal supporters van PSV \(10{,}1\%\) lager dan het aantal supporters van Feyenoord. Het aantal supporters van psv was dat jaar \(8\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Feyenoord in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 10{,}1\% = 89{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}899\) 1p ○ Er geldt \(0{,}899 ⋅ \text{Feyenoord} = 8\text{ duizend}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2025 gelijk aan \(105{,}3\text{ miljard} \text{.}\) Het budget voor sociale zekerheid was dat jaar \(7{,}4\%\) hoger. 2p Bereken het budget voor sociale zekerheid in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 7{,}4\% = 107{,}4\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}074\) 1p ○ Dus het budget voor sociale zekerheid is \(1{,}074 ⋅ 105{,}3\text{ miljard} ≈ 113{,}1\text{ miljard}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was in 2024 het aantal leerlingen met een CM-profiel \(8{,}2\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een EM-profiel. Het aantal leerlingen met een cm-profiel was dat jaar \(51 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 8{,}2\% = 108{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}082\) 1p ○ Er geldt \(1{,}082 ⋅ \text{EM} = 51\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2024 gelijk aan \(53{,}27\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal esdoorns \(51{,}13\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal esdoorns in 2024 was ten opzichte van het aantal beuken. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{esdoorns} - \text{beuken} \over \text{beuken}} ⋅ 100\% = {51{,}13\text{ miljoen} - 53{,}27\text{ miljoen} \over 53{,}27\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -4{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal esdoorns was in 2024 dus \(4{,}0\%\) lager dan het aantal beuken. 1p opgave 4In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie fantasy in 2024 gelijk aan \(595 \text{.}\) Het aantal boeken in de categorie science fiction was dat jaar \(15{,}5\%\) lager. 2p Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 15{,}5\% = 84{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}845\) 1p ○ Dus het aantal boeken in de categorie science fiction is \(0{,}845 ⋅ 595 ≈ 503\) 1p |