Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2024 gelijk aan \(213\text{.}\) In dat jaar was het aantal leerlingen met een NT-profiel \(21\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal leerlingen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({21 \over 213}⋅100\%≈9{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(9{,}9\%\) van het totaal aantal leerlingen. 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2023 gelijk aan \(1\,156\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal feestvierders verkleed als boerin \(0{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(0{,}9\%\) van \(1\,156\text{ duizend}\) is \(0{,}009⋅1\,156\text{ duizend}≈10\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023 was dus \(10\text{ duizend}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2022 gelijk aan \(2{,}56\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+8{,}1\%=108{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}081\) 1p ○ Het aantal dieselauto's in 2023 was dus \(1{,}081⋅2{,}56\text{ miljoen}≈2{,}77\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van squashverenigingen in 2022 gelijk aan \(3\,136\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(15{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van squashverenigingen in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-15{,}8\%=84{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}842\) 1p ○ Het aantal leden van squashverenigingen in 2024 was dus \(0{,}842⋅3\,136≈2\,641\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van rock muziek toegenomen van \(132\,865\) in 2021 tot \(158\,824\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={158\,824-132\,865 \over 132\,865}⋅100\%≈19{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(19{,}5\%\text{.}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn afgenomen van \(81\text{ duizend}\) in 2020 tot \(77\text{ duizend}\) in 2022. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={77\text{ duizend}-81\text{ duizend} \over 81\text{ duizend}}⋅100\%≈-4{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(4{,}9\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van hiphop muziek in 2022 gelijk aan \(135\,080\text{.}\) Tussen 2020 en 2022 is dit toegenomen met \(10{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van hiphop muziek in 2020. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+10{,}8\%=110{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}108\) 1p ○ Er geldt \(1{,}108⋅\text{OUD}=135\,080\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van voetbalclubs in 2022 gelijk aan \(5\,864\text{.}\) Dit was \(18{,}3\%\) van het totale aantal leden van sportclubs. 2p Bereken het totale aantal leden van sportclubs in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(18{,}3\%\) van het totaal is \(5\,864\text{,}\) dus \(0{,}183⋅\text{totaal}=5\,864\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal leden van sportclubs is dus gelijk aan \({5\,864 \over 0{,}183}≈32\,044\text{.}\) 1p opgave 3In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2022 gelijk aan \(78\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een NG-profiel \(86\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2022 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een NT-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NG}-\text{NT} \over \text{NT}}⋅100\%={86-78 \over 78}⋅100\%≈10{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een NG-profiel was in 2022 dus \(10{,}3\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een NT-profiel. 1p opgave 4Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Christenunie in 2022 gelijk aan \(17\,849\text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit afgenomen met \(3{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de Christenunie in 2018. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-3{,}9\%=96{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}961\) 1p ○ Er geldt \(0{,}961⋅\text{OUD}=17\,849\) 1p opgave 5In de zomervakantie was in 2024 het aantal reizigers naar Griekenland \(11{,}3\%\) lager dan het aantal reizigers naar België. Het aantal reizigers naar Griekenland was dat jaar \(889\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar België in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-11{,}3\%=88{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}887\) 1p ○ Er geldt \(0{,}887⋅\text{België}=889\text{ duizend}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023 gelijk aan \(158\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich was dat jaar \(19{,}1\%\) hoger. 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+19{,}1\%=119{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}191\) 1p ○ Dus het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich is \(1{,}191⋅158\text{ duizend}≈188\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was in 2024 het aantal leden van schaakverenigingen \(10{,}4\%\) hoger dan het aantal leden van atletiekverenigingen. Het aantal leden van schaakverenigingen was dat jaar \(5\,115\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van atletiekverenigingen in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+10{,}4\%=110{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}104\) 1p ○ Er geldt \(1{,}104⋅\text{atletiekverenigingen}=5\,115\) 1p opgave 3In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2022 gelijk aan \(458\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Griekenland \(384\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal reizigers naar Griekenland in 2022 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Ierland. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Griekenland}-\text{Ierland} \over \text{Ierland}}⋅100\%={384\text{ duizend}-458\text{ duizend} \over 458\text{ duizend}}⋅100\%≈-16{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar Griekenland was in 2022 dus \(16{,}2\%\) lager dan het aantal reizigers naar Ierland. 1p opgave 4Op de Playstation was het aantal spelers van de game Hell Divers in 2024 gelijk aan \(7{,}25\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal spelers van de game Battlefield was dat jaar \(11{,}7\%\) lager. 2p Bereken het aantal spelers van de game Battlefield in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 9ms ○ \(100\%-11{,}7\%=88{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}883\) 1p ○ Dus het aantal spelers van de game Battlefield is \(0{,}883⋅7{,}25\text{ miljoen}≈6{,}40\text{ miljoen}\) 1p |