Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2025 gelijk aan \(989\,197\text{.}\) In dat jaar was het aantal liefhebbers van soul muziek \(129\,441\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal muziekliefhebbers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({129\,441 \over 989\,197}⋅100\%≈13{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(13{,}1\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 1p opgave 2In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2024 gelijk aan \(21\,563\text{.}\) Daarvan was het aantal leden van dansscholen \(15{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van dansscholen in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(15{,}8\%\) van \(21\,563\) is \(0{,}158⋅21\,563≈3\,407\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van dansscholen in 2024 was dus \(3\,407\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2022 gelijk aan \(1\,258\text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(5{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van dansscholen in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+5{,}5\%=105{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}055\) 1p ○ Het aantal leden van dansscholen in 2025 was dus \(1{,}055⋅1\,258≈1\,327\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2022 gelijk aan \(18{,}21\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(5{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal beuken in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-5{,}8\%=94{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}942\) 1p ○ Het aantal beuken in 2024 was dus \(0{,}942⋅18{,}21\text{ miljoen}≈17{,}15\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Nederlandse wegen is het aantal dieselauto's toegenomen van \(1{,}39\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(1{,}52\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={1{,}52\text{ miljoen}-1{,}39\text{ miljoen} \over 1{,}39\text{ miljoen}}⋅100\%≈9{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(9{,}4\%\text{.}\) 1p opgave 2In de eredivisie is het aantal supporters van FC Twente afgenomen van \(80\text{ duizend}\) in 2021 tot \(73\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={73\text{ duizend}-80\text{ duizend} \over 80\text{ duizend}}⋅100\%≈-8{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(8{,}8\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van Heracles in 2023 gelijk aan \(148\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(19{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Heracles in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+19{,}4\%=119{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}194\) 1p ○ Er geldt \(1{,}194⋅\text{OUD}=148\text{ duizend}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2025 gelijk aan \(181\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(12{,}1\%\) van het totale aantal feestvierders. 2p Bereken het totale aantal feestvierders in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(12{,}1\%\) van het totaal is \(181\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}121⋅\text{totaal}=181\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal feestvierders is dus gelijk aan \({181\text{ duizend} \over 0{,}121}≈1\,496\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3In de Nederlandse bossen was het aantal esdoorns in 2023 gelijk aan \(14{,}16\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal eiken \(15{,}96\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal eiken in 2023 was ten opzichte van het aantal esdoorns. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{eiken}-\text{esdoorns} \over \text{esdoorns}}⋅100\%={15{,}96\text{ miljoen}-14{,}16\text{ miljoen} \over 14{,}16\text{ miljoen}}⋅100\%≈12{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal eiken was in 2023 dus \(12{,}7\%\) hoger dan het aantal esdoorns. 1p opgave 4Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor infrastructuur in 2025 gelijk aan \(35{,}4\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(4{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor infrastructuur in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-4{,}7\%=95{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}953\) 1p ○ Er geldt \(0{,}953⋅\text{OUD}=35{,}4\text{ miljard}\) 1p opgave 5Op de populaire app TikTok was in 2024 het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(14{,}5\%\) lager dan het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar. Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was dat jaar \(424{,}0\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-14{,}5\%=85{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}855\) 1p ○ Er geldt \(0{,}855⋅\text{ouder dan 40}=424{,}0\text{ miljoen}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2025 gelijk aan \(200\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als harry potter was dat jaar \(15{,}8\%\) hoger. 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \(100\%+15{,}8\%=115{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}158\) 1p ○ Dus het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter is \(1{,}158⋅200\text{ duizend}≈232\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de eredivisie was in 2024 het aantal supporters van FC Utrecht \(9{,}9\%\) hoger dan het aantal supporters van RKC Waalwijk. Het aantal supporters van fc utrecht was dat jaar \(137\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+9{,}9\%=109{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}099\) 1p ○ Er geldt \(1{,}099⋅\text{RKC Waalwijk}=137\text{ duizend}\) 1p opgave 3Op basisscholen was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(51\,881\text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier \(49\,601\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023 was ten opzichte van het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{cavia}-\text{hond} \over \text{hond}}⋅100\%={49\,601-51\,881 \over 51\,881}⋅100\%≈-4{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier was in 2023 dus \(4{,}4\%\) lager dan het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier. 1p opgave 4In de Nederlandse bossen was het aantal esdoorns in 2024 gelijk aan \(55{,}59\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal lindebomen was dat jaar \(9{,}7\%\) lager. 2p Bereken het aantal lindebomen in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-9{,}7\%=90{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}903\) 1p ○ Dus het aantal lindebomen is \(0{,}903⋅55{,}59\text{ miljoen}≈50{,}20\text{ miljoen}\) 1p |