Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Ongelijkheden en gebieden'.

k.2 Ongelijkheden met twee variabelen

Ongelijkheden en gebieden (3)

opgave 1

Teken het gebied waarvoor geldt:

\(3 x + 5 y ≤ 15\)

Halfvlak

00r6 - Ongelijkheden en gebieden - basis - basis - 0ms

De lijn \(3 x + 5 y ≤ 15 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(5\)
\(y\)	\(3\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

\((0 , 0)\) invullen geeft \(3 ⋅ 0 + 5 ⋅ 0 ≥ 15\) en dit klopt.

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(2 x + y ≥ 5\) en \(y ≤ 3\) en \(x - 2 y ≤ 0\) en \(x ≤ 4\)

Gebied (1)

00r7 - Ongelijkheden en gebieden - basis - midden - 43ms

(De horizontale lijn \(y = 3\) en de verticale lijn \(x = 4\) correct inteken).

○

De lijn \(2 x + y = 5 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(2\frac{1}{2}\)
\(y\)	\(5\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x - 2 y = 0 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(2\)
\(y\)	\(0\)	\(1\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(x - y ≥ 0\) en \(x + 2 y ≥ 6\) en \(x + y ≤ 6\) en \(y ≥ 1\)

Gebied (2)

00rf - Ongelijkheden en gebieden - basis - eind - 0ms

(De horizontale lijn \(y = 1\) correct inteken).

○

De lijn \(x - y = 0 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(1\)
\(y\)	\(0\)	\(1\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + 2 y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(3\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)