Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit rode, blauwe, witte, zwarte en roze verf. 1p Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(6\) planken schilderen wanneer elke kleur meer dan één keer gebruikt mag worden? ProductregelMetHerhaling 00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal}=5^6=15\,625\) 1p opgave 2Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C}\text{,}\) \(\text{D}\text{,}\) \(\text{F}\text{,}\) \(\text{G}\text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B}\text{.}\) 1p Hoeveel melodietjes van \(5\) noten zijn er mogelijk als elke noot slechts één keer mag voorkomen? ProductregelZonderHerhaling 00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=6⋅5⋅4⋅3⋅2=720\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(7\) comedies, \(4\) actiefilms en \(2\) romantische films. 1p Er worden \(6\) films gekeken, waarbij in elk geval de eerste en de laatste comedies zijn. Op hoeveel manieren kan dat? ProductregelZonderHerhalingLaatste 00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal}=7⋅6⋅11⋅10⋅9⋅8=332\,640\) 1p opgave 2We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(3\) en \(8\text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer twee dezelfde cijfers niet naast elkaar mogen staan? ProductregelMetHerhalingAangrenzend 00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=4⋅3^2=36\) 1p opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(80\,000\) moet zijn? GetalMetEnkelvoudigeGrens 00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(5\) of \(6\) zijn, dus \(4\) mogelijkheden voor het eerste cijfer. 1p opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(9\text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(30\,000\) en \(37\,000\) moet liggen? GetalTussenTweeGrenzen 00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(3\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer. 1p opgave 5Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit gele, blauwe, groene, witte en paarse verf. 1p Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(3\) planken schilderen wanneer elke kleur meer dan één keer gebruikt mag worden en de bovenste en de onderste plank in ieder geval dezelfde kleur hebben? ProductregelMetHerhalingLaatste 00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=5^2⋅1=25\) 1p opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(7\) en \(9\text{.}\) 2p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(73\,000\) moet zijn? GetalMetTweevoudigeGrens 00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(9\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(7\) zijn en het tweede cijfer een \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\) of \(9\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅6⋅5⋅4⋅3+1⋅4⋅5⋅4⋅3=600\) 1p |