Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Een berichtje bestaat uit de emoji's 😢, 😡 en 😱. 1p Hoeveel verschillende berichten van \(6\) emoji’s zijn er mogelijk als elke emoji vaker gebruikt mag worden? ProductregelMetHerhaling 00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 3^{6} = 729\) 1p opgave 2In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{j} \text{,}\) \(\text{m} \text{,}\) \(\text{n} \text{,}\) \(\text{u} \text{,}\) \(\text{x}\) en \(\text{y} \text{.}\) 1p Hoeveel codes van \(3\) letters zijn er mogelijk als elke letter maar één keer gebruikt mag worden? ProductregelZonderHerhaling 00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 5 ⋅ 4 = 120\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(5\) sashimi gerechten, \(7\) sushi gerechten en \(2\) teppanyaki gerechten. 1p Sophia bestelt achtereenvolgens \(4\) verschillende gerechten, waarvan in elk geval de eerste en de laatste shashimi gerechten zijn. Op hoeveel manieren kan dat? ProductregelZonderHerhalingLaatste 00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 4 ⋅ 12 ⋅ 11 = 2\,640\) 1p opgave 2We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer twee dezelfde cijfers niet naast elkaar mogen staan? ProductregelMetHerhalingAangrenzend 00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 4^{2} = 80\) 1p opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(3 \text{,}\) \(6\) en \(7 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(600\) moet zijn? GetalMetEnkelvoudigeGrens 00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(6\) of \(7\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden voor het eerste cijfer. 1p opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(6\) en \(7 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(60\,000\) en \(67\,000\) moet liggen? GetalTussenTweeGrenzen 00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(6\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer. 1p opgave 5In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, vanille, banaan, kokos, pistache en framboos. 1p Hoeveel hoorntjes met \(3\) bolletjes zijn er mogelijk als het eerste en laatste bolletje dezelfde smaak moeten hebben en smaken vaker mogen voorkomen? ProductregelMetHerhalingLaatste 00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 6^{2} ⋅ 1 = 36\) 1p opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(6 \text{,}\) \(7\) en \(8 \text{.}\) 2p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(78\,000\) moet zijn? GetalMetTweevoudigeGrens 00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(1 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(5\) of \(6\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(7\) zijn en het tweede cijfer een \(1 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(5\) of \(6 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 + 1 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 576\) 1p |