Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Met en zonder herhaling'.

3 vwo 9.4 Telproblemen

Met en zonder herhaling (2)
ProductregelMetHerhaling
ProductregelZonderHerhaling

Opgave 1

We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden?

Opgave 2

In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, banaan, mango, kokos, pistache en framboos.

1p

a

Hoeveel hoorntjes met \(3\) bolletjes zijn er mogelijk als elke smaak maar één keer mag voorkomen?
vwo wiskunde A 4.1 Regels voor telproblemen

Met en zonder herhaling (6)
ProductregelZonderHerhalingLaatste
ProductregelMetHerhalingAangrenzend
GetalMetEnkelvoudigeGrens
GetalTussenTweeGrenzen
ProductregelMetHerhalingLaatste
GetalMetTweevoudigeGrens

Opgave 1

Op de veerboot naar Dover staan \(7\) Britse auto's, \(4\) Franse auto's en \(5\) auto's uit overige landen.

1p

a

De grensbewaking controleert \(6\) auto's, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een Britse auto is. Op hoeveel manieren kan dat?

Opgave 2

Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit rode, blauwe, groene, witte, zwarte, paarse en roze verf.

1p

a

Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(3\) planken schilderen wanneer aangrenzende planken niet dezelfde kleur mogen hebben?

Opgave 3

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(4\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(4\,000\) moet zijn?

Opgave 4

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(5\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(80\,000\) en \(85\,000\) moet liggen?

Opgave 5

In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, vanille, citroen, banaan, mango, kokos en framboos.

1p

a

Hoeveel hoorntjes met \(6\) bolletjes zijn er mogelijk als het eerste en laatste bolletje dezelfde smaak moeten hebben en smaken vaker mogen voorkomen?

Opgave 6

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(3\text{,}\) \(5\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

2p

a

Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(37\,000\) moet zijn?