Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 12 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 12 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-10 x = 40\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x - 9 = 7\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(2 x = 16 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 8 = 38\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-5 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 x + 11 = -9 x + 45\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(17 x + 11 = 45 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(11\) aftrekken geeft \(17 x = 34 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 5) = -5 x - 14\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 40 = -5 x - 14 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(13 x = 26 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(13\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 15 = 3 x + 41\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(7 x - 15 = 41 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(15\) optellen geeft \(7 x = 56 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 4) = 4 (3 x - 26)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 28 = 12 x - 104 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-19 x = -76 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-19\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 4) = 9 - (2 x + 73)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 24 = 9 - 2 x - 73 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-4 x = -40 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-4\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 8) - 2 x = -6 (x + 6) + 60\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 - 2 x = -6 x - 36 + 60 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(8 x = 56 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 9) = 5 x + 8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 45 = 5 x + 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 53 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(7 (x - 3) + 25 = 7 x + 4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 + 25 = 7 x + 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2} (4 x + 2) = \frac{4}{5} (3 x + 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2 x + 1 = \frac{12}{5} x + 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = 3 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4} x - 1 = \frac{1}{2} x - 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x - 1 = -3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{4} x = -2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}3 x - 3{,}6 = -16{,}5\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}6\) optellen geeft \(-4{,}3 x = -12{,}9 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4{,}3\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(0{,}3 x + 1{,}4 = -2{,}4 x + 9{,}5\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}4 x\) optellen geeft \(2{,}7 x + 1{,}4 = 9{,}5 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(2{,}7 x = 8{,}1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2{,}7\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(1 (x - 2) = 2{,}5 - (-5 x + 32{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(x - 2 = 2{,}5 + 5 x - 32{,}5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-4 x = -28 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}2 (x - 2) = -4{,}3 x + 46{,}1\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}2 x - 6{,}4 = -4{,}3 x + 46{,}1 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7{,}5 x = 52{,}5 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7{,}5\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

"