Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3x-21=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(3x=21\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

1p

b

\(7x=56\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

2p

c

\(5x+2=47\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(5x=45\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

d

\(-7x+4=18\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7x=14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8x+14=-6x+84\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(14x+14=84\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(14x=70\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-8)=-10x+41\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-24=-10x+41\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x=65\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{1}{4}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{3}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-20=5x+20\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-20=20\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(4x=40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{7}x=20\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x=28\text{.}\)

1p

1p

b

\(9x=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{2}{9}\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+26)=5(-4x+4)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+182=-20x+20\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(27x=-162\text{.}\)

1p

Delen door \(27\) geeft \(x=-6\text{.}\)

1p

3p

d

\(-9(x+2)=10-(6x+43)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9x-18=10-6x-43\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3x=-15\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(4(x-6)-3x=-2(x+9)+9\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4x-24-3x=-2x-18+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3x=15\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x-2)=6x+5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x-12=6x+5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=17\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(5(x-6)+33=5x+3\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x-30+33=5x+3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2}(2x-4)=\frac{2}{5}(4x+1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x-2=\frac{8}{5}x+\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{3}{5}x=\frac{12}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5}x-4=\frac{4}{5}x+1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x-4=1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{3}{5}x=5\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-8\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}7x-3{,}6=-19{,}8\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}6\) optellen geeft \(-2{,}7x=-16{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}3x+2{,}8=-4{,}5x+18{,}4\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}5x\) optellen geeft \(7{,}8x+2{,}8=18{,}4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}8\) aftrekken geeft \(7{,}8x=15{,}6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7{,}8\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

c

\(3(x-2)=1-(-5x+13)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3x-6=1+5x-13\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2x=-6\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}8(x-5)=-3{,}2x+28\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}8x-14=-3{,}2x+28\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6x=42\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

"