Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6 x - 18 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(6 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(8 x = 48\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x - 5 = 3\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(4 x = 8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-10 x + 2 = 82\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10 x = 80 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 x + 27 = -4 x + 117\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(10 x + 27 = 117 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(10 x = 90 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3 (x - 10) = -8 x + 36\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 30 = -8 x + 36 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{2}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{3}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 26 = 6 x - 6\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(2 x - 26 = -6 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(2 x = 20 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{3} x = 4\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(11 x = 6\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{6}{11} \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 20) = 5 (-3 x + 3)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 120 = -15 x + 15 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(21 x = -105 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(21\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 3) = 8 - (10 x + 23)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 21 = 8 - 10 x - 23 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 6 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(7 (x - 9) - 8 x = -4 (x + 5) - 25\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 - 8 x = -4 x - 20 - 25 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 4) = 8 x + 9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 = 8 x + 9 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 41 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(9 (x - 5) + 55 = 9 x + 10\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 + 55 = 9 x + 10 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{4} (4 x - 5) = \frac{1}{3} (2 x - 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{5}{4} = \frac{2}{3} x - \frac{1}{3} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{1}{3} x = \frac{11}{12} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 2\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5} x - 4 = \frac{4}{5} x - 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x - 4 = -1 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{2}{5} x = 3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}9 x - 2{,}1 = -22{,}4\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}1\) optellen geeft \(-2{,}9 x = -20{,}3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}8 x + 2{,}9 = -4{,}9 x + 33{,}7\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}9 x\) optellen geeft \(7{,}7 x + 2{,}9 = 33{,}7 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2{,}9\) aftrekken geeft \(7{,}7 x = 30{,}8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7{,}7\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(1 (x - 1{,}5) = 2{,}5 - (-4{,}5 x + 32)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(x - 1{,}5 = 2{,}5 + 4{,}5 x - 32 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-3{,}5 x = -28 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-3{,}5\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}3 (x - 5) = -4{,}8 x - 3{,}3\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}3 x - 21{,}5 = -4{,}8 x - 3{,}3 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(9{,}1 x = 18{,}2 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(9{,}1\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"