Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 63 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(3 x = 18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(8 x + 9 = 65\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(8 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 3 = 48\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-5 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 x + 14 = -6 x + 86\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(9 x + 14 = 86 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(9 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 8) = -8 x + 98\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 72 = -8 x + 98 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 170 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 12 = 6 x - 4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(4 x - 12 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{7} x = 2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\) 1p 1p b \(12 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{7}{12} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 17) = 5 (4 x - 40)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 119 = 20 x - 200 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-27 x = -81 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-27\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p d \(-5 (x + 2) = 7 - (8 x - 13)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 10 = 7 - 8 x + 13 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5 (x - 8) - 4 x = -3 (x + 2) + 2\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 40 - 4 x = -3 x - 6 + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 8) = 4 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 = 4 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 37 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10 (x - 3) + 38 = 10 x + 8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 + 38 = 10 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2} (2 x + 4) = \frac{3}{5} (3 x - 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x + 2 = \frac{9}{5} x - 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 6\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{5} x - 4 = \frac{2}{5} x - 5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x - 4 = -5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}1 x - 2{,}8 = -18{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}8\) optellen geeft \(-3{,}1 x = -15{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}8 x + 2{,}3 = -1{,}5 x + 12{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}5 x\) optellen geeft \(5{,}3 x + 2{,}3 = 12{,}9 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(5{,}3 x = 10{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p c \(3 (x - 4) = 5 - (-x + 3)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 12 = 5 + x - 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}1 (x - 2) = -3{,}4 x + 36{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}1 x - 8{,}2 = -3{,}4 x + 36{,}8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}5 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}5\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |