Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 32 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8 x = 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-5 x = 15\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x + 9 = 57\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(6 x = 48 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 6 = 27\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-7 x = 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 23 = -8 x + 125\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(17 x + 23 = 125 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(17 x = 102 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 10) = -2 x + 2\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 = -2 x + 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6 x = 42 \text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{2} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 21 = 8 x - 15\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 21 = -15 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(2 x = 6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5} x = 16\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = 20 \text{.}\)

1p

1p

b

\(12 x = 11\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{11}{12} \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 20) = 5 (-5 x - 7)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 120 = -25 x - 35 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(31 x = -155 \text{.}\)

1p

Delen door \(31\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-9 (x + 2) = 4 - (5 x + 50)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 18 = 4 - 5 x - 50 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-4 x = -28 \text{.}\)

1p

Delen door \(-4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(7 (x - 3) - 6 x = -3 (x + 9) + 14\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 - 6 x = -3 x - 27 + 14 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4 x = 8 \text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 4) = 7 x + 8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 28 = 7 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 36 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 3) + 10 = 2 x + 4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 6 + 10 = 2 x + 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{2}{5} (4 x - 3) = \frac{2}{3} (3 x + 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x - \frac{6}{5} = 2 x + \frac{8}{3} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{58}{15} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -9\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5} x + 2 = \frac{1}{5} x + 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x + 2 = 3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}4 x - 4{,}2 = -23{,}4\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}2\) optellen geeft \(-2{,}4 x = -19{,}2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}5 x + 0{,}2 = -5{,}7 x + 16{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}7 x\) optellen geeft \(8{,}2 x + 0{,}2 = 16{,}6 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(8{,}2 x = 16{,}4 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x - 1{,}5) = 3 - (-x - 9{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 7{,}5 = 3 + x + 9{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4 x = 20 \text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}6 (x - 3) = -2{,}4 x + 0{,}200000000000001\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}6 x - 13{,}8 = -2{,}4 x + 0{,}200000000000001 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7 x = 14 \text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"