Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-21=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(3x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(7x=56\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(5x+2=47\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(5x=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+4=18\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8x+14=-6x+84\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(14x+14=84\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(14x=70\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-8)=-10x+41\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-24=-10x+41\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=65\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-20=5x+20\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-20=20\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(4x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7}x=20\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x=28\text{.}\) 1p 1p b \(9x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{2}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+26)=5(-4x+4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+182=-20x+20\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27x=-162\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 3p d \(-9(x+2)=10-(6x+43)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9x-18=10-6x-43\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-15\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(x-6)-3x=-2(x+9)+9\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-24-3x=-2x-18+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-2)=6x+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-12=6x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=17\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(x-6)+33=5x+3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x-30+33=5x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(2x-4)=\frac{2}{5}(4x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x-2=\frac{8}{5}x+\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{3}{5}x=\frac{12}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}x-4=\frac{4}{5}x+1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x-4=1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{3}{5}x=5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-8\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}7x-3{,}6=-19{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}6\) optellen geeft \(-2{,}7x=-16{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}3x+2{,}8=-4{,}5x+18{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}5x\) optellen geeft \(7{,}8x+2{,}8=18{,}4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}8\) aftrekken geeft \(7{,}8x=15{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}8\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p c \(3(x-2)=1-(-5x+13)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-6=1+5x-13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}8(x-5)=-3{,}2x+28\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}8x-14=-3{,}2x+28\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |