Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(10t=40\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 2p c \(4x-10=14\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(4x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-3x+8=14\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-3x=6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9t+13=-10t+165\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10t\) optellen geeft \(19t+13=165\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(19t=152\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(19\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 3p b \(7(t-9)=-2t-36\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t-63=-2t-36\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9t=27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{3}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{5}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-9=7x+3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(3x-9=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}t=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 1p b \(3q=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(q+9)=5(5q-51)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7q-63=25q-255\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-32q=-192\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-32\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p d \(-10(x+2)=5-(7x+52)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-10x-20=5-7x-52\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-27\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8(q-3)-7q=-4(q+4)+22\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8q-24-7q=-4q-16+22\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5q=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-2)=7x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-14=7x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=22\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(x-3)+33=8x+9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8x-24+33=8x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(2x-4)=\frac{1}{3}(3x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}=x-\frac{5}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=\frac{1}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}x-4=\frac{1}{2}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-4=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9q-2{,}6=-11{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-2{,}9q=-8{,}7\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}6q+2{,}8=-4{,}1q+31{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}1q\) optellen geeft \(5{,}7q+2{,}8=31{,}3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}8\) aftrekken geeft \(5{,}7q=28{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}7\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p 3p c \(2{,}5(q-5)=3-(-q+11)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5q-12{,}5=3+q-11\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5q=4{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}9(t-9)=-3{,}3t+21{,}5\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}9t-44{,}1=-3{,}3t+21{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}2t=65{,}6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}2\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p |