Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-32=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8x=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

1p

b

\(3x=30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(10x+6=96\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(10x=90\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6x+9=51\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-7\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8x+16=-3x+71\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3x\) optellen geeft \(11x+16=71\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(11x=55\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-10)=-3x+6\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=-3x+6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=56\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{1}{4}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{3}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-29=2x+27\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(8x-29=27\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5}x=16\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\)

1p

1p

b

\(11x=4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{4}{11}\text{.}\)

1p

3p

c

\(-7(x+15)=5(5x-53)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-105=25x-265\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-32x=-160\text{.}\)

1p

Delen door \(-32\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-9(x+2)=10-(7x+40)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9x-18=10-7x-40\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2x=-12\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(4(x-6)-3x=-2(x+8)+13\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4x-24-3x=-2x-16+13\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3x=21\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(4(x-3)=4x+9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4x-12=4x+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=21\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(5(x-2)+19=5x+9\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x-10+19=5x+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{2}{5}(2x+5)=\frac{1}{5}(3x+2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+2=\frac{3}{5}x+\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}x=-\frac{8}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5}x+3=\frac{1}{5}x+4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x+3=4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=1\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}6x-3{,}7=-12{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}7\) optellen geeft \(-4{,}6x=-9{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}6\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(5{,}9x+2{,}6=-3{,}5x+49{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}5x\) optellen geeft \(9{,}4x+2{,}6=49{,}6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}6\) aftrekken geeft \(9{,}4x=47\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9{,}4\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

c

\(1(x-2)=3{,}5-(-3x+15{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(x-2=3{,}5+3x-15{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2x=-10\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}4(x-9)=-3{,}6x+14{,}4\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4x-21{,}6=-3{,}6x+14{,}4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6x=36\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

"