Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 12 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(-10 x = 40\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x - 9 = 7\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(2 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 8 = 38\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-5 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8 x + 11 = -9 x + 45\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(17 x + 11 = 45 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) aftrekken geeft \(17 x = 34 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 5) = -5 x - 14\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 40 = -5 x - 14 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 26 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 15 = 3 x + 41\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(7 x - 15 = 41 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) optellen geeft \(7 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 16 \text{.}\) 1p 1p b \(10 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 4) = 4 (3 x - 26)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 28 = 12 x - 104 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-19 x = -76 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-19\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(-6 (x + 4) = 9 - (2 x + 73)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 24 = 9 - 2 x - 73 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -40 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4 (x - 8) - 2 x = -6 (x + 6) + 60\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 - 2 x = -6 x - 36 + 60 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 9) = 5 x + 8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 45 = 5 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 53 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7 (x - 3) + 25 = 7 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 + 25 = 7 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2} (4 x + 2) = \frac{4}{5} (3 x + 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x + 1 = \frac{12}{5} x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = 3 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4} x - 1 = \frac{1}{2} x - 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x - 1 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{4} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}3 x - 3{,}6 = -16{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}6\) optellen geeft \(-4{,}3 x = -12{,}9 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}3\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(0{,}3 x + 1{,}4 = -2{,}4 x + 9{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}4 x\) optellen geeft \(2{,}7 x + 1{,}4 = 9{,}5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(2{,}7 x = 8{,}1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2{,}7\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p c \(1 (x - 2) = 2{,}5 - (-5 x + 32{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(x - 2 = 2{,}5 + 5 x - 32{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}2 (x - 2) = -4{,}3 x + 46{,}1\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}2 x - 6{,}4 = -4{,}3 x + 46{,}1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}5 x = 52{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p |