Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6 x - 18 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(6 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 48\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x - 5 = 3\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(4 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p d \(-10 x + 2 = 82\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10 x = 80 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 27 = -4 x + 117\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(10 x + 27 = 117 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(10 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 10) = -8 x + 36\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 30 = -8 x + 36 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 66 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{2}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 3\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 26 = 6 x - 6\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(2 x - 26 = -6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(2 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(11 x = 6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{6}{11} \text{.}\) 1p 3p c \(6 (x + 20) = 5 (-3 x + 3)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 120 = -15 x + 15 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21 x = -105 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p d \(-7 (x + 3) = 8 - (10 x + 23)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 21 = 8 - 10 x - 23 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(7 (x - 9) - 8 x = -4 (x + 5) - 25\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 - 8 x = -4 x - 20 - 25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 4) = 8 x + 9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 = 8 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 41 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9 (x - 5) + 55 = 9 x + 10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 + 55 = 9 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{4} (4 x - 5) = \frac{1}{3} (2 x - 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{5}{4} = \frac{2}{3} x - \frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3} x = \frac{11}{12} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 2\frac{3}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{5} x - 4 = \frac{4}{5} x - 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x - 4 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{2}{5} x = 3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9 x - 2{,}1 = -22{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}1\) optellen geeft \(-2{,}9 x = -20{,}3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}8 x + 2{,}9 = -4{,}9 x + 33{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}9 x\) optellen geeft \(7{,}7 x + 2{,}9 = 33{,}7 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}9\) aftrekken geeft \(7{,}7 x = 30{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p c \(1 (x - 1{,}5) = 2{,}5 - (-4{,}5 x + 32)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(x - 1{,}5 = 2{,}5 + 4{,}5 x - 32 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3{,}5 x = -28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3{,}5\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}3 (x - 5) = -4{,}8 x - 3{,}3\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}3 x - 21{,}5 = -4{,}8 x - 3{,}3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9{,}1 x = 18{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9{,}1\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |