Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(3x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(-3q=12\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(q=-4\text{.}\) 1p 2p c \(3x+2=23\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(3x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+5=95\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9x=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+25=-8x+81\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(14x+25=81\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(14x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-6)=-5x+57\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-24=-5x+57\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=81\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10t-24=7t+3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7t\) aftrekken geeft \(3t-24=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(3t=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7}x=10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\) 1p 1p b \(8x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{5}{8}\text{.}\) 1p 3p c \(-6(t+7)=5(3t-21)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6t-42=15t-105\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21t=-63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p d \(-8(q+3)=10-(5q+40)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8q-24=10-5q-40\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3q=-6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2(t-6)-7t=-8(t+9)+72\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2t-12-7t=-8t-72+72\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3t=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(4(q-10)=4q+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4q-40=4q+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=45\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(x-3)+34=8x+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8x-24+34=8x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5}(4q+1)=\frac{4}{5}(2q+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}q+\frac{1}{5}=\frac{8}{5}q+\frac{16}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}q=3\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(q=-3\frac{3}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}x+1=\frac{3}{4}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}x+1=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}5t-3{,}6=-35{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}6\) optellen geeft \(-3{,}5t=-31{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}8x+1{,}2=-2{,}9x+14{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}9x\) optellen geeft \(6{,}7x+1{,}2=14{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}7x=13{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p c \(2{,}5(t-5)=3-(-4t+29)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5t-12{,}5=3+4t-29\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-1{,}5t=-13{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-1{,}5\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}8(x-8)=-3{,}6x+35{,}2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}8x-22{,}4=-3{,}6x+35{,}2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}4x=57{,}6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p |