Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 32 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(-5 x = 15\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x + 9 = 57\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(6 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-7 x + 6 = 27\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-7 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 23 = -8 x + 125\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(17 x + 23 = 125 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(17 x = 102 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 10) = -2 x + 2\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 = -2 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{2} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 21 = 8 x - 15\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 21 = -15 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(2 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5} x = 16\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = 20 \text{.}\) 1p 1p b \(12 x = 11\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{11}{12} \text{.}\) 1p 3p c \(6 (x + 20) = 5 (-5 x - 7)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 120 = -25 x - 35 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(31 x = -155 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(31\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p d \(-9 (x + 2) = 4 - (5 x + 50)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 18 = 4 - 5 x - 50 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(7 (x - 3) - 6 x = -3 (x + 9) + 14\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 - 6 x = -3 x - 27 + 14 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 4) = 7 x + 8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 28 = 7 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 36 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 3) + 10 = 2 x + 4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 6 + 10 = 2 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5} (4 x - 3) = \frac{2}{3} (3 x + 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x - \frac{6}{5} = 2 x + \frac{8}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{58}{15} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -9\frac{2}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{5} x + 2 = \frac{1}{5} x + 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x + 2 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}4 x - 4{,}2 = -23{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}2\) optellen geeft \(-2{,}4 x = -19{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}5 x + 0{,}2 = -5{,}7 x + 16{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}7 x\) optellen geeft \(8{,}2 x + 0{,}2 = 16{,}6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(8{,}2 x = 16{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p c \(5 (x - 1{,}5) = 3 - (-x - 9{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 7{,}5 = 3 + x + 9{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}6 (x - 3) = -2{,}4 x + 0{,}200000000000001\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}6 x - 13{,}8 = -2{,}4 x + 0{,}200000000000001 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |