Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-32=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(3x=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(10x+6=96\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(10x=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+9=51\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8x+16=-3x+71\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3x\) optellen geeft \(11x+16=71\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(11x=55\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-10)=-3x+6\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=-3x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{4}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-29=2x+27\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(8x-29=27\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5}x=16\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 1p b \(11x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{4}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+15)=5(5x-53)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-105=25x-265\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-32x=-160\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-32\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \(-9(x+2)=10-(7x+40)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9x-18=10-7x-40\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(x-6)-3x=-2(x+8)+13\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-24-3x=-2x-16+13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=21\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-3)=4x+9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-12=4x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=21\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(x-2)+19=5x+9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x-10+19=5x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(2x+5)=\frac{1}{5}(3x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+2=\frac{3}{5}x+\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}x=-\frac{8}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}x+3=\frac{1}{5}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x+3=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}6x-3{,}7=-12{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}7\) optellen geeft \(-4{,}6x=-9{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}6\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}9x+2{,}6=-3{,}5x+49{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}5x\) optellen geeft \(9{,}4x+2{,}6=49{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}6\) aftrekken geeft \(9{,}4x=47\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p c \(1(x-2)=3{,}5-(-3x+15{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(x-2=3{,}5+3x-15{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}4(x-9)=-3{,}6x+14{,}4\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4x-21{,}6=-3{,}6x+14{,}4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |