Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 63 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(3 x = 18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 9 = 65\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(8 x = 56 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 3 = 48\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-5 x = 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 14 = -6 x + 86\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(9 x + 14 = 86 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(9 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 8) = -8 x + 98\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 72 = -8 x + 98 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x = 170 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 12 = 6 x - 4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6 x\) aftrekken geeft \(4 x - 12 = -4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{7} x = 2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\)

1p

1p

b

\(12 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{7}{12} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 17) = 5 (4 x - 40)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 119 = 20 x - 200 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-27 x = -81 \text{.}\)

1p

Delen door \(-27\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 2) = 7 - (8 x - 13)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 10 = 7 - 8 x + 13 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3 x = 30 \text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(5 (x - 8) - 4 x = -3 (x + 2) + 2\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 40 - 4 x = -3 x - 6 + 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4 x = 36 \text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 8) = 4 x + 5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 = 4 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 37 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(10 (x - 3) + 38 = 10 x + 8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 30 + 38 = 10 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2} (2 x + 4) = \frac{3}{5} (3 x - 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x + 2 = \frac{9}{5} x - 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -5 \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 6\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{5} x - 4 = \frac{2}{5} x - 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x - 4 = -5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}1 x - 2{,}8 = -18{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}8\) optellen geeft \(-3{,}1 x = -15{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}8 x + 2{,}3 = -1{,}5 x + 12{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}5 x\) optellen geeft \(5{,}3 x + 2{,}3 = 12{,}9 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(5{,}3 x = 10{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5{,}3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(3 (x - 4) = 5 - (-x + 3)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 12 = 5 + x - 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}1 (x - 2) = -3{,}4 x + 36{,}8\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}1 x - 8{,}2 = -3{,}4 x + 36{,}8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}5 x = 45 \text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}5\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

"