Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)
GeschatteGemiddelde
ModaleKlasse
Klassenmidden
Klassengrens
Klassenbreedte
Mediaan

Opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\(\text{164–<168}\)	\(5\)
\(\text{168–<172}\)	\(10\)
\(\text{172–<176}\)	\(4\)
\(\text{176–<180}\)	\(11\)
\(\text{180–<184}\)	\(5\)
\(\text{184–<188}\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Opgave 2

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0–<4}\text{.}\)

Geef de modale klasse.

Opgave 3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie de onderstaande frequentietabel.

toetscijfer	frequentie
\(\text{3–<4}\)	\(1\)
\(\text{4–<5}\)	\(5\)
\(\text{5–<6}\)	\(6\)
\(\text{6–<7}\)	\(9\)
\(\text{7–<8}\)	\(7\)
\(\text{8–<9}\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{7–<8}\text{.}\)

Opgave 4

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\(\text{160–<165}\)	\(2\)
\(\text{165–<170}\)	\(3\)
\(\text{170–<175}\)	\(5\)
\(\text{175–<180}\)	\(14\)
\(\text{180–<185}\)	\(7\)
\(\text{185–<190}\)	\(5\)
\(\text{190–<195}\)	\(2\)
\(\text{195–<200}\)	\(2\)
\(\text{200–<205}\)	\(1\)
\(\text{205–<210}\)	\(1\)

In welke klasse valt het gewicht \(165\) gram?

Opgave 5

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{160<–170}\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Opgave 6

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\(\text{2600–<2800}\)	\(3\)
\(\text{2800–<3000}\)	\(2\)
\(\text{3000–<3200}\)	\(11\)
\(\text{3200–<3400}\)	\(3\)
\(\text{3400–<3600}\)	\(9\)
\(\text{3600–<3800}\)	\(7\)
\(\text{3800–<4000}\)	\(2\)
\(\text{4000–<4200}\)	\(2\)
\(\text{4200–<4400}\)	\(0\)
\(\text{4400–<4600}\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

vwo wiskunde A

2.3 Data analyseren

Klassenindeling en histogram (2)
TotaleFrequentie
WerkelijkeGemiddelde

Opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal paddenstoelen	frequentie
\([10, 12⟩\)	\(1\)
\([12, 14⟩\)	\(0\)
\([14, 16⟩\)	\(4\)
\([16, 18⟩\)	\(3\)
\([18, 20⟩\)	\(3\)
\([20, 22⟩\)	\(5\)
\([22, 24⟩\)	\(4\)
\([24, 26⟩\)	\(1\)
\([26, 28⟩\)	\(2\)
\([28, 30⟩\)	\(1\)

Van hoeveel percelen werd het aantal paddenstoelen genoteerd?

Opgave 2

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([4{,}4; 4{,}8⟩\text{.}\)

Bereken tussen welke waarden het werkelijke gemiddelde ligt. Rond af op één decimaal.