Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{1}{2} x^{2} - 4 x - 10\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {4 \over 2 ⋅ -\frac{1}{2}} = -4\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-4) = -\frac{1}{2} ⋅ (-4)^{2} - 4 ⋅ -4 - 10 = -2\) 1p ○ \(a = -\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{5}{9} (x + 4) (x - 2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-4 + 2 \over 2} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = -\frac{5}{9} ⋅ (-1 + 4) ⋅ (-1 - 2) = 5\) 1p ○ \(a = -\frac{5}{9} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -3 (x - 4)^{2} - 1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , -1) \text{.}\) 1p ○ \(a = -3 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |