Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2+6x-13\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-6 \over 2⋅-1}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=-1⋅3^2+6⋅3-13=-4\) 1p ○ \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{1}{8}(x-5)(x+3)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={5+-3 \over 2}=1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1)=\frac{1}{8}⋅(1-5)⋅(1+3)=-2\) 1p ○ \(a=\frac{1}{8}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2(x-4)^2+5\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |