Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{2}x^2+3x-1\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-3 \over 2⋅-\frac{1}{2}}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=-\frac{1}{2}⋅3^2+3⋅3-1\frac{1}{2}=3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, 3)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=3(x+1)(x+3)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-1+-3 \over 2}=-2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2)=3⋅(-2+1)⋅(-2+3)=-3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, -3)\text{.}\) 1p ○ \(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2(x+3)^2-1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p

"