Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1\frac{1}{2}x^2-12x-27\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={12 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=-4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-4)=-1\frac{1}{2}⋅(-4)^2-12⋅-4-27=-3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, -3)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{8}(x-3)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={3+-5 \over 2}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=-\frac{1}{8}⋅(-1-3)⋅(-1+5)=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{8}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-5(x-1)^2+4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 4)\text{.}\) 1p ○ \(a=-5\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p

"