Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 x^{2} - 12 x - 20\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {12 \over 2 ⋅ -2} = -3\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(-3) = -2 ⋅ (-3)^{2} - 12 ⋅ -3 - 20 = -2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , -2) \text{.}\)

1p

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-3, -2)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -1 (x + 2) (x - 2)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-2 + 2 \over 2} = 0\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(0) = -1 ⋅ (0 + 2) ⋅ (0 - 2) = 4\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0 , 4) \text{.}\)

1p

\(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(0, 4)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -3 (x + 2)^{2} + 4\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2 , 4) \text{.}\)

1p

\(a = -3 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-2, 4)

1p

"