Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 x^{2} + 16 x - 31\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-16 \over 2 ⋅ -2} = 4\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(4) = -2 ⋅ 4^{2} + 16 ⋅ 4 - 31 = 1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , 1) \text{.}\)

1p

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(4, 1)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 (x - 2) (x - 4)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {2 + 4 \over 2} = 3\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(3) = -2 ⋅ (3 - 2) ⋅ (3 - 4) = 2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , 2) \text{.}\)

1p

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(3, 2)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 2 (x - 4)^{2} + 1\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , 1) \text{.}\)

1p

\(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

xy(4, 1)

1p

"