Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 15 y = 20 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x + 4 y = 8 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (2 , -\frac{1}{4})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A (2 , -\frac{1}{4})\) invullen geeft \(6 ⋅ 2 + 4 ⋅ -\frac{1}{4} = 11 ≠ 8\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9 x + 7 y = 6 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 3 x + \frac{1}{3} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y = 3 x + \frac{1}{3}\) volgt \(-3 x + y = \frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 7 y = 18 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 6)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}8 x + 7 y = 18 \\ \text{door } A (a , 6)\end{rcases} \begin{matrix}8 ⋅ a + 7 ⋅ 6 = 18\end{matrix}\) 1p ○ \(8 a + 42 = 18\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x - 5 y = 31 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (7 , a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}3 x - 5 y = 31 \\ (x , y) = (7 , a)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 7 - 5 ⋅ a = 31\end{matrix}\) 1p ○ \(21 - 5 a = 31\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8 x - 7 y = -9 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -1\frac{1}{7} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x - 9 y = -36 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |