Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,15 x + 8 y = 20 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,9 x + y = 8 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (7 , -54)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (7 , -54)\) invullen geeft \(9 ⋅ 7 + 1 ⋅ -54 = 9 ≠ 8\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7 x - 8 y = -3 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 2 x + \frac{1}{2} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y = 2 x + \frac{1}{2}\) volgt \(-2 x + y = \frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,-6 x - 7 y = -9 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-2 , a)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-6 x - 7 y = -9 \\ \text{door } A (-2 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-6 ⋅ -2 - 7 ⋅ a = -9\end{matrix}\) 1p ○ \(12 - 7 a = -9\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,3 x - 9 y = 0 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (6 , a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}3 x - 9 y = 0 \\ (x , y) = (6 , a)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 6 - 9 ⋅ a = 0\end{matrix}\) 1p ○ \(18 - 9 a = 0\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8 x + 3 y = -4 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = 2\frac{2}{3} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,-2 x + 5 y = -10 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |