Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,5x+12y=20\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,4x+7y=5\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(8, -3\frac{5}{7})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(8, -3\frac{5}{7})\) invullen geeft \(4⋅8+7⋅-3\frac{5}{7}=6≠5\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8x-2y=-4\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-\frac{3}{4}x+3\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Uit \(y=-\frac{3}{4}x+3\) volgt \(\frac{3}{4}x+y=3\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(4\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,2x+9y=73\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(5, a)\) op \(l\text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}2x+9y=73 \\ \text{door }A(5, a)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅5+9⋅a=73\end{matrix}\) 1p ○ \(10+9a=73\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,8x-7y=-23\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x, y)=(5, a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l\text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}8x-7y=-23 \\ (x, y)=(5, a)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅5-7⋅a=-23\end{matrix}\) 1p ○ \(40-7a=-23\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-x-8y=5\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-\frac{1}{8}\text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,8x+3y=12\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |