Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 3 y = 12 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + y = 2 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (9 , -68)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (9 , -68)\) invullen geeft \(8 ⋅ 9 + 1 ⋅ -68 = 4 ≠ 2\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3 x + 9 y = -8 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = \frac{1}{2} x - 4 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 2ms ○ Uit \(y = \frac{1}{2} x - 4\) volgt \(-\frac{1}{2} x + y = -4 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x - 3 y = 2 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 6)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}4 x - 3 y = 2 \\ \text{door } A (a , 6)\end{rcases} \begin{matrix}4 ⋅ a - 3 ⋅ 6 = 2\end{matrix}\) 1p ○ \(4 a - 18 = 2\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,7 x + 9 y = 83 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (8 , a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}7 x + 9 y = 83 \\ (x , y) = (8 , a)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ 8 + 9 ⋅ a = 83\end{matrix}\) 1p ○ \(56 + 9 a = 83\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,3 x - 2 y = -5 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = 1\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,10 x - 14 y = -35 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |