Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,6x+11y=22\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,3x+5y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(2, -\frac{2}{5})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(2, -\frac{2}{5})\) invullen geeft \(3⋅2+5⋅-\frac{2}{5}=4=4\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6x+2y=8\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y=\frac{2}{3}x-4\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=\frac{2}{3}x-4\) volgt \(-\frac{2}{3}x+y=-4\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,-3x-2y=-7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -4)\) op \(l\text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-3x-2y=-7 \\ \text{door }A(a, -4)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅a-2⋅-4=-7\end{matrix}\) 1p ○ \(-3a+8=-7\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-2x+4y=-4\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x, y)=(-8, a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l\text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-2x+4y=-4 \\ (x, y)=(-8, a)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅-8+4⋅a=-4\end{matrix}\) 1p ○ \(16+4a=-4\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,8x-3y=-5\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=2\frac{2}{3}\text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,2x+y=4\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |