Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% = 97{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,000\) pups is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(0{,}95\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}15\) kg.

2p

Wat is de proportie pups lichter dan \(0{,}95\) kg?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%0,650,80,951,11,25

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% = 50\% \text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(2\,400\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

1p

Hoeveel procent van deze melkbeurten heeft een vetpercentage tussen \(2{,}6\) en \(3{,}3\) %?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

\(13{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(2\,400\) pups is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(0{,}95\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}15\) kg.

2p

Hoeveel van deze pups zijn lichter dan \(1{,}1\) kg?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%0,650,80,951,11,25

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% = 84\% \text{.}\)

1p

\(0{,}84 ⋅ 2\,400 = 2\,016\) pups.

1p

opgave 5

Van \(2\,600\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

2p

Wat weet je van de duur van de \(416\) kortste repetities?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({416 \over 2\,600} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

Deze zijn korter dan \(1{,}5\) uur.

1p

"