Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(34\%+34\%+13{,}5\%=81{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(1\,600\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

2p

Wat is de proportie repetities met een duur tussen \(1{,}5\) en \(2{,}5\) uur?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

\(34\%+34\%=68\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}68\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,800\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

1p

Hoeveel procent van deze appels heeft een gewicht tussen \(191\) en \(202\) gram?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(800\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

2p

Hoeveel van deze taarten hebben een aantal onder de \(8\text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 33ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%+34\%=84\%\text{.}\)

1p

\(0{,}84⋅800=672\) taarten.

1p

opgave 5

Van \(4\,400\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

2p

Wat weet je van het aantal van de \(2\,200\) taarten met het hoogste aantal?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({2\,200 \over 4\,400}⋅100\%=50\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

Deze hebben een aantal boven de \(7\text{.}\)

1p

"