Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=95\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(2\,800\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.

2p

Wat is de proportie kippen met een gewicht tussen \(190\) en \(220\) gram?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160190220250280

\(34\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}34\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(4\,000\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

1p

Hoeveel procent van deze repetities heeft een duur tussen \(2{,}5\) en \(3\) uur?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(1\,200\) docenten is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) cm en een standaardafwijking van \(10\) cm.

2p

Hoeveel van deze docenten zijn korter dan \(180\) cm?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 8ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160170180190200

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%=50\%\text{.}\)

1p

\(0{,}5⋅1\,200=600\) docenten.

1p

opgave 5

Van \(1\,400\) pups is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(0{,}95\) kg en een standaardafwijking van \(0{,}15\) kg.

2p

Wat weet je van het gewicht van de \(224\) lichtste pups?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({224 \over 1\,400}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%0,650,80,951,11,25

Deze zijn lichter dan \(0{,}8\) kg.

1p

"