Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

121620242832360102030405060aantal paddenstoelencumulatieve frequentie102645555960

1p

Van hoeveel percelen werd het aantal paddenstoelen genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) percelen.

1p

opgave 2

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

150160170180190200210020406080100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie29448297100

2p

Van hoeveel procent van de docenten is de lichaamslengte minder dan \(170\) cm?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 2ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(170\) cm geeft \(9 \text{,}\) dus van \(9\%\) van de docenten.

2p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

20242832364044485256600102030405060aantal midgiesbetencumulatieve frequentie12711264056595960

2p

Van hoeveel wandelaars is het aantal midgiesbeten meer dan \(28 \text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(28\) geeft \(2 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60 \text{,}\) dus van \(60 - 2 = 58\) wandelaars.

1p

opgave 4

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

140150160170180190200210020406080100gewicht in gramcumulatieve frequentie1314407697100

3p

Van hoeveel appels is het gewicht tussen \(170\) en \(210\) gram?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(170\) gram geeft \(14 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(210\) gram geeft \(100 \text{.}\)

1p

Dus van \(100 - 14 = 86\) appels.

1p

opgave 5

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}4 ; 4{,}8⟩ \text{.}\)

4.44.85.25.666.46.8020406080100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie1313417695100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([6 ; 6{,}4⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

0.81.21.622.42.83.2020406080100duur in uurrelatieve cumulatieve frequentie420497896100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

0.81.21.622.42.83.20102030405060708090100duur in uurrelatieve cumulatieve frequentie420497896100

3p

opgave 7

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2 , 3⟩ \text{.}\)

234567891011020406080100toetscijfercumulatieve frequentie29184166899799100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

2345678910110102030405060708090100toetscijfercumulatieve frequentie29184166899799100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([6 , 7⟩ \text{.}\)

1p

"