Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

2428323640444852560102030405060aantal midgiesbetencumulatieve frequentie14152943555760

1p

Van hoeveel wandelaars werd het aantal midgiesbeten genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) wandelaars.

1p

opgave 2

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

12162024283236020406080100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie429648598100

2p

Van hoeveel procent van de percelen is het aantal paddenstoelen minder dan \(20 \text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(20\) geeft \(29 \text{,}\) dus van \(29\%\) van de percelen.

2p

opgave 3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

1601651701751801851901952002052100102030405060gewicht in gramcumulatieve frequentie181829354353555960

2p

Van hoeveel appels is het gewicht meer dan \(185\) gram?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(185\) gram geeft \(35 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60 \text{,}\) dus van \(60 - 35 = 25\) appels.

1p

opgave 4

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

200024002800320036004000440048000102030405060geboortegewicht in gramcumulatieve frequentie121735525960

3p

Van hoeveel baby's is het geboortegewicht tussen \(3\,600\) en \(4\,800\) gram?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(3\,600\) gram geeft \(35 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4\,800\) gram geeft \(60 \text{.}\)

1p

Dus van \(60 - 35 = 25\) baby's.

1p

opgave 5

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([1 , 2⟩ \text{.}\)

12345678910020406080100lengte in minutenrelatieve cumulatieve frequentie69304872859297100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([5 , 6⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

4.44.85.25.666.46.87.2020406080100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie11942809299100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

4.44.85.25.666.46.87.20102030405060708090100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie11942809299100

3p

opgave 7

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0 , 4⟩ \text{.}\)

048121620020406080100levenduur in jaarrelatieve cumulatieve frequentie55779097100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

0481216200102030405060708090100levenduur in jaarrelatieve cumulatieve frequentie55779097100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([0 , 4⟩ \text{.}\)

1p

"