Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

04812162024020406080100levenduur in jaarcumulatieve frequentie5179919999100

1p

Van hoeveel accu's werd de levenduur genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) accu's.

1p

opgave 2

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

12345678910020406080100120lengte in minutencumulatieve frequentie1025476285101113118120

2p

Van hoeveel speeches is de lengte minder dan \(9\) minuten?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(9\) minuten geeft \(118\text{,}\) dus van \(118\) speeches.

2p

opgave 3

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

160165170175180185190195200205210020406080100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie1311285173929899100

2p

Van hoeveel procent van de volleybalsters is de lichaamslengte meer dan \(190\) cm?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(190\) cm geeft \(73\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-73=27\%\) van de volleybalsters.

1p

opgave 4

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

2024283236404448525660020406080100120aantal midgiesbetencumulatieve frequentie1516356594109114119120

3p

Van hoeveel wandelaars is het aantal midgiesbeten tussen \(48\) en \(60\text{?}\)

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(48\) geeft \(109\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(60\) geeft \(120\text{.}\)

1p

Dus van \(120-109=11\) wandelaars.

1p

opgave 5

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}5; 0{,}6⟩\text{.}\)

0.50.60.70.80.911.11.21.31.4020406080100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie25143064889599100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([0{,}9; 1⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

20002400280032003600400044004800020406080100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1828628996100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

200024002800320036004000440048000102030405060708090100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1828628996100

3p

opgave 7

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 10⟩\text{.}\)

01020304050020406080100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie52869498100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

010203040500102030405060708090100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie52869498100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([0, 10⟩\text{.}\)

1p

"