Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

81216202428320102030405060aantal doelpuntencumulatieve frequentie11228465860

1p

Van hoeveel waterpolowedstrijden werd het aantal doelpunten genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) waterpolowedstrijden.

1p

opgave 2

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

2.42.83.23.644.44.85.25.66020406080100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie616456679919899100

2p

Van hoeveel procent van de melkbeurten is het vetpercentage minder dan \(5{,}6\) %?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(5{,}6\) % geeft \(98 \text{,}\) dus van \(98\%\) van de melkbeurten.

2p

opgave 3

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

4567891011020406080100melkproductie in Lcumulatieve frequentie31134659198100

2p

Van hoeveel koeien is de melkproductie meer dan \(5\) L?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(5\) L geeft \(3 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100 \text{,}\) dus van \(100 - 3 = 97\) koeien.

1p

opgave 4

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

20002400280032003600400044004800020406080100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1734648998100

3p

Van hoeveel procent van de baby's is het geboortegewicht tussen \(2\,800\) en \(4\,400\) gram?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(2\,800\) gram geeft \(7 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(4\,400\) gram geeft \(98 \text{.}\)

1p

○

Dus van \(98 - 7 = 91\%\) van de baby's.

1p

opgave 5

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}5 ; 0{,}6⟩ \text{.}\)

0.50.60.70.80.911.11.21.3020406080100gewicht in kgcumulatieve frequentie141343678289100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

○

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([0{,}8 ; 0{,}9⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

4.44.85.25.666.46.87.2020406080100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie162252829699100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

4.44.85.25.666.46.87.20102030405060708090100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie162252829699100

3p

opgave 7

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3{,}7 ; 3{,}8⟩ \text{.}\)

3.73.83.944.14.24.34.4020406080100gewicht van de werkzame stof in mgrelatieve cumulatieve frequentie31852859698100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

3.73.83.944.14.24.34.40102030405060708090100gewicht van de werkzame stof in mgrelatieve cumulatieve frequentie31852859698100

1p

○

De mediaan ligt in de klasse \([3{,}9 ; 4⟩ \text{.}\)

1p

"