Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

04812162024020406080100120levenduur in jaarcumulatieve frequentie6995106115118120

1p

Van hoeveel accu's werd de levenduur genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 2ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) accu's.

1p

opgave 2

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

8121620242832364001020304050607080aantal doelpuntencumulatieve frequentie110355874797980

2p

Van hoeveel waterpolowedstrijden is het aantal doelpunten minder dan \(24\text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(24\) geeft \(58\text{,}\) dus van \(58\) waterpolowedstrijden.

2p

opgave 3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

0.81.21.622.42.83.23.6020406080100duur in uurrelatieve cumulatieve frequentie51946769599100

2p

Van hoeveel procent van de repetities is de duur meer dan \(2{,}8\) uur?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(2{,}8\) uur geeft \(95\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-95=5\%\) van de repetities.

1p

opgave 4

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

160170180190200210050100150lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie32589116120

3p

Van hoeveel volleybalsters is de lichaamslengte tussen \(170\) en \(190\) cm?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(170\) cm geeft \(3\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(190\) cm geeft \(89\text{.}\)

1p

Dus van \(89-3=86\) volleybalsters.

1p

opgave 5

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8, 12⟩\text{.}\)

8121620242832020406080100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie28458397100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([20, 24⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

8121620242832020406080100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie217468398100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

81216202428320102030405060708090100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie217468398100

3p

opgave 7

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

0481216202428020406080100levenduur in jaarrelatieve cumulatieve frequentie608092979798100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

04812162024280102030405060708090100levenduur in jaarrelatieve cumulatieve frequentie608092979798100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([0, 4⟩\text{.}\)

1p

"