Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(7\)\(9\)\(6\)\(7\)\(3\)\(5\)\(2\)\(5\)\(12\)\(4\)\(8\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(7+9+6+7+3+5+2+5+12+4+8=68\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(11\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({68 \over 11}≈6{,}2\text{.}\)

1p

opgave 2

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande waarnemingen.
\(191\)\(185\)\(170\)\(178\)\(166\)\(190\)\(192\)\(191\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(166\) \(170\) \(178\) \(\text{¦}\) \(185\) \(190\) \(\text{¦}\) \(191\) \(191\) \(192\)

1p

○

De mediaan is \({185+190 \over 2}=187{,}5\) cm.

1p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie onderstaande waarnemingen.
\(2\)\(1\)\(1\)\(0\)\(1\)\(2\)\(3\)\(2\)\(0\)\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(1\text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: large, large, small, large, extra large, extra small, large en small.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van sumoworstelaar in kg: \(212\text{,}\) \(161\text{,}\) \(212\text{,}\) \(212\text{,}\) \(215\text{,}\) \(213\) en \(213\) kilogram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

geboortegewicht van baby in gram: \(3\,512\text{,}\) \(3\,512\text{,}\) \(3\,416\text{,}\) \(3\,612\text{,}\) \(3\,416\text{,}\) \(3\,416\) en \(3\,416\) gram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(3\,416\) gram, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste geboortegewicht is dat voorkomt.

1p
"