Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(185\)\(178\)\(180\)\(169\)\(179\)\(172\)\(185\)\(169\)\(183\)\(191\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(185+178+180+169+179+172+185+169+183+191=1\,791\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(10\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({1\,791 \over 10}=179{,}1\) gram.

1p

opgave 2

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande waarnemingen.
\(179\)\(173\)\(193\)\(195\)\(178\)\(187\)\(180\)\(194\)\(186\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 1ms

○

Er zijn \(9\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(173\) \(178\) \(179\) \(180\) \(\text{¦}\) \(186\) \(\text{¦}\) \(187\) \(193\) \(194\) \(195\)

1p

○

De mediaan is \(186\) cm.

1p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande waarnemingen.
\(9\)\(4\)\(10\)\(4\)\(6\)\(4\)\(2\)\(9\)\(4\)\(5\)\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(4\text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: extra large, large, large, large, large, extra large, large en large.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van kip in gram: \(226\text{,}\) \(158\text{,}\) \(226\text{,}\) \(219\text{,}\) \(225\text{,}\) \(219\) en \(225\) gram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 9ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

geboortegewicht van baby in gram: \(3\,525\text{,}\) \(3\,525\text{,}\) \(3\,512\text{,}\) \(3\,433\text{,}\) \(3\,512\text{,}\) \(3\,525\) en \(3\,525\) gram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 3ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(3\,525\) gram, die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste geboortegewicht is dat voorkomt.

1p
"