Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo	4.5 Centrummaten
Centrummaten (3)	opgave 1 Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande waarnemingen. \(51\)\(44\)\(39\)\(41\)\(30\)\(29\)\(37\)\(30\)\(48\)\(36\)\(35\) 3p Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal. Gemiddelde 00l7 - Centrummaten - basis - 0ms ○ De som van de waarnemingsgetallen is \(51 + 44 + 39 + 41 + 30 + 29 + 37 + 30 + 48 + 36 + 35 = 420 \text{.}\) 1p ○ Het aantal waarnemingsgetallen is \(11 \text{.}\) 1p ○ Het gemiddelde is \({420 \over 11} ≈ 38{,}2 \text{.}\) 1p opgave 2 Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande waarnemingen. \(5{,}30\)\(4{,}41\)\(3{,}36\)\(4{,}26\)\(3{,}60\)\(3{,}54\)\(4{,}55\)\(3{,}23\)\(2{,}76\) 3p Bereken de mediaan. Mediaan 00la - Centrummaten - basis - 0ms ○ Er zijn \(9\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(5\)e waarneming. 1p ○ Zet de waarnemingsgetallen op volgorde: \(2{,}76\) \(3{,}23\) \(3{,}36\) \(3{,}54\) \(\text{¦}\) \(3{,}60\) \(\text{¦}\) \(4{,}26\) \(4{,}41\) \(4{,}55\) \(5{,}30\) 1p ○ De mediaan is \(3{,}6\) %. 1p opgave 3 Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande waarnemingen. \(6{,}3\)\(6{,}8\)\(6{,}3\)\(5{,}9\)\(5{,}4\)\(7{,}2\)\(6{,}3\)\(6{,}5\)\(5{,}6\)\(4{,}9\)\(6{,}1\)\(5{,}8\)\(5{,}2\) 1p Bepaal de modus. Modus 00lb - Centrummaten - basis - 1ms ○ De modus is \(6{,}3\) cm, want die waarde komt het vaakst voor. 1p
vwo wiskunde A	2.3 Data analyseren
Centrummaten (3)	opgave 1 Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe. 1p a kledingmaat van kledingstuk: large, large, large, medium, extra small, medium, large en large. Geschiktheid (1) 00m9 - Centrummaten - basis - 8ms a De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald. 1p 1p b gewicht van de werkzame stof van tablet in mg: \(4{,}01 \text{,}\) \(4{,}29 \text{,}\) \(4{,}03 \text{,}\) \(3{,}97 \text{,}\) \(4{,}03 \text{,}\) \(4{,}01\) en \(4{,}03\) milligram. Geschiktheid (2) 00ma - Centrummaten - basis - 5ms b De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt. 1p 1p c vetpercentage van melkbeurt in %: \(3{,}89 \text{,}\) \(3{,}89 \text{,}\) \(3{,}97 \text{,}\) \(3{,}89 \text{,}\) \(4{,}16 \text{,}\) \(3{,}89\) en \(3{,}97\) procent. Geschiktheid (3) 00mb - Centrummaten - basis - 2ms c De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(3{,}89\) %, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste vetpercentage is dat voorkomt. 1p

"