Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo	4.5 Centrummaten
Centrummaten (3)	opgave 1 Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande waarnemingen. \(190\)\(178\)\(182\)\(180\)\(177\)\(181\)\(186\)\(184\) 3p Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal. Gemiddelde 00l7 - Centrummaten - basis - 1ms ○ De som van de waarnemingsgetallen is \(190 + 178 + 182 + 180 + 177 + 181 + 186 + 184 = 1\,458 \text{.}\) 1p ○ Het aantal waarnemingsgetallen is \(8 \text{.}\) 1p ○ Het gemiddelde is \({1\,458 \over 8} ≈ 182{,}2\) cm. 1p opgave 2 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande waarnemingen. \(6{,}3\)\(6{,}0\)\(8{,}2\)\(7{,}8\)\(6{,}3\)\(7{,}0\)\(4{,}8\)\(4{,}8\)\(8{,}2\)\(4{,}7\) 3p Bereken de mediaan. Mediaan 00la - Centrummaten - basis - 0ms ○ Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming. 1p ○ Zet de waarnemingsgetallen op volgorde: \(4{,}7\) \(4{,}8\) \(4{,}8\) \(6{,}0\) \(\text{¦}\) \(6{,}3\) \(6{,}3\) \(\text{¦}\) \(7{,}0\) \(7{,}8\) \(8{,}2\) \(8{,}2\) 1p ○ De mediaan is \({6{,}3 + 6{,}3 \over 2} = 6{,}3\) minuten. 1p opgave 3 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande waarnemingen. \(5{,}9\)\(1{,}9\)\(7{,}3\)\(4{,}4\)\(6{,}5\)\(5{,}5\)\(7{,}1\)\(4{,}8\)\(7{,}3\)\(7{,}9\)\(3{,}8\)\(7{,}3\) 1p Bepaal de modus. Modus 00lb - Centrummaten - basis - 0ms ○ De modus is \(7{,}3\) minuten, want die waarde komt het vaakst voor. 1p
vwo wiskunde A	2.3 Data analyseren
Centrummaten (3)	opgave 1 Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe. 1p a kledingmaat van kledingstuk: small, large, medium, medium, small, large, medium en large. Geschiktheid (1) 00m9 - Centrummaten - basis - 5ms a De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald. 1p 1p b gewicht van appel in gram: \(182 \text{,}\) \(182 \text{,}\) \(155 \text{,}\) \(182 \text{,}\) \(178 \text{,}\) \(179\) en \(178\) gram. Geschiktheid (2) 00ma - Centrummaten - basis - 6ms b De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt. 1p 1p c diameter van oliebol in cm: \(6 \text{,}\) \(5{,}9 \text{,}\) \(5{,}9 \text{,}\) \(5{,}9 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(5{,}9 \text{,}\) \(6 \text{,}\) \(6\) en \(5{,}9\) centimeter. Geschiktheid (3) 00mb - Centrummaten - basis - 2ms c De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(5{,}9\) cm, die is niet geschikt, omdat dat tevens de kleinste diameter is die voorkomt. 1p

"