Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande waarnemingen.
\(8\)\(7\)\(9\)\(5\)\(8\)\(8\)\(5\)\(7\)\(8\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(8+7+9+5+8+8+5+7+8=65\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({65 \over 9}≈7{,}2\text{.}\)

1p

opgave 2

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande waarnemingen.
\(4{,}16\)\(3{,}16\)\(4{,}41\)\(4{,}41\)\(4{,}48\)\(3{,}28\)\(4{,}77\)\(4{,}03\)\(3{,}44\)\(3{,}83\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(3{,}16\) \(3{,}28\) \(3{,}44\) \(3{,}83\) \(\text{¦}\) \(4{,}03\) \(4{,}16\) \(\text{¦}\) \(4{,}41\) \(4{,}41\) \(4{,}48\) \(4{,}77\)

1p

○

De mediaan is \({4{,}03+4{,}16 \over 2}=4{,}095\) %.

1p

opgave 3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande waarnemingen.
\(264\)\(231\)\(219\)\(198\)\(225\)\(156\)\(256\)\(242\)\(256\)\(204\)\(256\)\(192\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(256\) gram, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

huiswerkgedrag van leerling: regelmatig, vaak, soms, soms, regelmatig, nooit, soms en vaak.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 9ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

schoenmaat van verkochte paar schoenen: \(39\text{,}\) \(39\text{,}\) \(46\text{,}\) \(39\text{,}\) \(39\text{,}\) \(39\) en \(40\text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van de werkzame stof van tablet in mg: \(4{,}01\text{,}\) \(4{,}03\text{,}\) \(4{,}01\text{,}\) \(4{,}03\text{,}\) \(4{,}01\text{,}\) \(4{,}03\text{,}\) \(4{,}03\text{,}\) \(3{,}97\) en \(4{,}03\) milligram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(4{,}03\) mg, die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste gewicht van de werkzame stof is dat voorkomt.

1p
"