Kwadrateren geeft \(t^2=t+72\) ofwel \(t^2-t-72=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((t-9)(t+8)=0\) dus \(t=9∨t=-8\text{.}\)

\(t=9\) voldoet, \(t=-8\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(8\sqrt{t}=3\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((8\sqrt{t})^2=3^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(64t=9\text{,}\) dus \(t=\frac{9}{64}\text{.}\)

\(t=\frac{9}{64}\) voldoet.

Isoleren geeft \(-5x+2=3\sqrt{x}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-5x+2)^2=(3\sqrt{x})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(25x^2-20x+4=9x\)
dus \(25x^2-29x+4=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-29)^2-4⋅25⋅4=441\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{4}{25}∨x=1\text{.}\)

\(x=\frac{4}{25}\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(x+3=\sqrt{5x+81}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((x+3)^2=\sqrt{5x+81}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(x^2+6x+9=5x+81\)
dus \(x^2+x-72=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-8)(x+9)=0\)
dus \(x=8∨x=-9\text{.}\)

\(x=8\) voldoet, \(x=-9\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(6x-6=2\sqrt{7x-5}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((6x-6)^2=(2\sqrt{7x-5})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(36x^2-72x+36=28x-20\)
dus \(36x^2-100x+56=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-100)^2-4⋅36⋅56=1\,936\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{7}{9}∨x=2\text{.}\)

\(x=\frac{7}{9}\) voldoet niet, \(x=2\) voldoet.