Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-3, 2)\) en \(B(3, 5)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 76ms - data pool: #4088 (76ms)

○

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={5-2 \over 3--3}=\frac{1}{2}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y=\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }(-3, 2)\end{rcases}\begin{matrix}\frac{1}{2}⋅-3+b=2 \\ -1\frac{1}{2}+b=2 \\ b=3\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y=\frac{1}{2}x+3\frac{1}{2}\)
\(-\frac{1}{2}x+y=3\frac{1}{2}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft
\(l{:}\,x-2y=-7\)

1p
"