Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (2 , 2)\) en \(B (-1 , -2) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 42ms - data pool: #4088 (42ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-2 - 2 \over -1 - 2} = 1\frac{1}{3}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = 1\frac{1}{3} x + b \\ \text{door } (2 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}1\frac{1}{3} ⋅ 2 + b = 2 \\ 2\frac{2}{3} + b = 2 \\ b = -\frac{2}{3}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = 1\frac{1}{3} x - \frac{2}{3}\)
\(-1\frac{1}{3} x + y = -\frac{2}{3}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft
\(l{:}\,4 x - 3 y = 2\)

1p
"