Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-2 , -2)\) en \(B (2 , 1) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 53ms - data pool: #4088 (53ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {1 - -2 \over 2 - -2} = \frac{3}{4}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = \frac{3}{4} x + b \\ \text{door } (-2 , -2)\end{rcases} \begin{matrix}\frac{3}{4} ⋅ -2 + b = -2 \\ -1\frac{2}{4} + b = -2 \\ b = -\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}\)
\(-\frac{3}{4} x + y = -\frac{1}{2}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft
\(l{:}\,3 x - 4 y = 2\)

1p
"