Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (5 , 3)\) en \(B (-3 , 1) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 59ms - data pool: #4088 (58ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {1 - 3 \over -3 - 5} = \frac{1}{4}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = \frac{1}{4} x + b \\ \text{door } (5 , 3)\end{rcases} \begin{matrix}\frac{1}{4} ⋅ 5 + b = 3 \\ 1\frac{1}{4} + b = 3 \\ b = 1\frac{3}{4}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = \frac{1}{4} x + 1\frac{3}{4}\)
\(-\frac{1}{4} x + y = 1\frac{3}{4}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft
\(l{:}\,x - 4 y = -7\)

1p
"