Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B	1.3 De vergelijking ax+by=c
Vergelijking van een lijn opstellen (1)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(6, -4)\) en \(B(2, -2)\text{.}\) 4p Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. TweePunten 00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 54ms - data pool: #4088 (53ms) ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-2--4 \over 2-6}=-\frac{1}{2}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }(6, -4)\end{rcases}\begin{matrix}-\frac{1}{2}⋅6+b=-4 \\ -3+b=-4 \\ b=-1\end{matrix}\) 1p ○ Herleiden geeft \(y=-\frac{1}{2}x-1\) \(\frac{1}{2}x+y=-1\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(2\) geeft \(l{:}\,x+2y=-2\) 1p

1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(6, -4)\) en \(B(2, -2)\text{.}\)

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten

00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 54ms - data pool: #4088 (53ms)

○

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-2--4 \over 2-6}=-\frac{1}{2}\)

○

\(\begin{rcases}y=-\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }(6, -4)\end{rcases}\begin{matrix}-\frac{1}{2}⋅6+b=-4 \\ -3+b=-4 \\ b=-1\end{matrix}\)

○

Herleiden geeft
\(y=-\frac{1}{2}x-1\)
\(\frac{1}{2}x+y=-1\)

○

Vermenigvuldigen met \(2\) geeft
\(l{:}\,x+2y=-2\)