Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

havo wiskunde B 1.3 De vergelijking ax+by=c

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (2 , 6)\) en \(B (-1 , 1) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 47ms - data pool: #4088 (46ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {1 - 6 \over -1 - 2} = 1\frac{2}{3}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = 1\frac{2}{3} x + b \\ \text{door } (2 , 6)\end{rcases} \begin{matrix}1\frac{2}{3} ⋅ 2 + b = 6 \\ 3\frac{1}{3} + b = 6 \\ b = 2\frac{2}{3}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = 1\frac{2}{3} x + 2\frac{2}{3}\)
\(-1\frac{2}{3} x + y = 2\frac{2}{3}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft
\(l{:}\,5 x - 3 y = -8\)

1p
"