Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 8 x + 16 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links verschoven en dan met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = x^{2} - 8 x + 16\)
\(\downarrow 1 \text{ naar links}\)
\(y = (x + 1)^{2} - 8 (x + 1) + 16 = x^{2} - 6 x + 9\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 3\)
\(g(x) = 3 ⋅ (x^{2} - 6 x + 9) = 3 x^{2} - 18 x + 27\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 3^{3 x} + 1 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x \text{-}\)as en dan \(5\) naar links en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 2ms

○

\(f(x) = 3^{3 x} + 1\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(y = -1 ⋅ (3^{3 x} + 1) = -1 ⋅ 3^{3 x} - 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (-5 , 1)\)
\(g(x) = -1 ⋅ 3^{3 (x + 5)} - 1 + 1 = -1 ⋅ 3^{3 x + 15}\)

1p
havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x + 4) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts en \(1\) omlaag verplaatst en dan met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x + 4)\)
\(\downarrow \text{translatie} (3 , -1)\)
\(y = {}^{\frac{1}{4}}\!\log((x - 3) + 4) - 1 = {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x + 1) - 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 4\)
\(g(x) = 4 ⋅ ({}^{\frac{1}{4}}\!\log(x + 1) - 1) = 4 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x + 1) - 4\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -4 \sin(x + 2) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) omhoog verschoven en dan met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = -4 \sin(x + 2)\)
\(\downarrow 2 \text{ omhoog}\)
\(y = -4 \sin(x + 2) + 2 = -4 \sin(x + 2) + 2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\)
\(g(x) = -5 ⋅ (-4 \sin(x + 2) + 2) = 20 \sin(x + 2) - 10\)

1p
"