Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+2x+1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) omlaag verschoven en dan met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=x^2+2x+1\)
\(\downarrow 5\text{ omlaag}\)
\(y=x^2+2x+1-5=x^2+2x-4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }3\)
\(g(x)=3⋅(x^2+2x-4)=3x^2+6x-12\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{4}^{x-2}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x)=\frac{1}{4}^{x-2}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(y=5⋅(\frac{1}{4}^{x-2})=5⋅\frac{1}{4}^{x-2}\)

1p

○

\(\downarrow 2\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=5⋅\frac{1}{4}^{(x-2)-2}=5⋅\frac{1}{4}^{x-4}\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(x-2)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=\sin(x-2)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\)
\(y=\sin((4x)-2)=\sin(4x-2)\)

1p

○

\(\downarrow 2\text{ naar links}\)
\(g(x)=\sin(4(x+2)-2)=\sin(4x+6)\)

1p
"