Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) naar rechts en \(5\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=x^2+3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(y=2⋅(x^2+3)=2x^2+6\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(1, -5)\)
\(g(x)=2(x-1)^2+6-5=2x^2-4x+3\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{4}^{-3x}-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(1\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x)=\frac{1}{4}^{-3x}-1\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
\(y=\frac{1}{4}^{-3(-3x)}-1=\frac{1}{4}^{9x}-1\)

1p

○

\(\downarrow 1\text{ omhoog}\)
\(g(x)=\frac{1}{4}^{9x}-1+1=\frac{1}{4}^{9x}\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-5\sin(x-4)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=-5\sin(x-4)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(y=-5\sin((-2x)-4)=-5\sin(-2x-4)\)

1p

○

\(\downarrow 5\text{ omlaag}\)
\(g(x)=-5\sin(-2x-4)-5=-5\sin(-2x-4)-5\)

1p
"