Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=9x^2-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) omhoog verschoven en dan met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=9x^2-2\)
\(\downarrow 3\text{ omhoog}\)
\(y=9x^2-2+3=9x^2+1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(g(x)=-4⋅(9x^2+1)=-36x^2-4\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{3}^{x-5}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms

○

\(f(x)=\frac{1}{3}^{x-5}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(y=\frac{1}{3}^{(-4x)-5}=\frac{1}{3}^{-4x-5}\)

1p

○

\(\downarrow 2\text{ omhoog}\)
\(g(x)=\frac{1}{3}^{-4x-5}+2=\frac{1}{3}^{-4x-5}+2\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(-5x)+2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) omhoog verschoven en dan met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=\sin(-5x)+2\)
\(\downarrow 5\text{ omhoog}\)
\(y=\sin(-5x)+2+5=\sin(-5x)+7\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(g(x)=\sin(-5(-4x))+7=\sin(20x)+7\)

1p
"