Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} + 8 x + 16 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x \text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(3\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = x^{2} + 8 x + 16\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(y = -1 ⋅ (x^{2} + 8 x + 16) = -x^{2} - 8 x - 16\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (2 , -3)\)
\(g(x) = -(x - 2)^{2} - 8 (x - 2) - 16 - 3 = -x^{2} - 4 x - 7\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 5^{4 x} - 1 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(4\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 2ms

○

\(f(x) = 5^{4 x} - 1\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{3}\)
\(y = 5^{4 (3 x)} - 1 = 5^{12 x} - 1\)

1p

○

\(\downarrow 4 \text{ naar rechts}\)
\(g(x) = 5^{12 (x - 4)} - 1 = 5^{12 x - 48} - 1\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = \sin(x - 5) + 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = \sin(x - 5) + 4\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\)
\(y = -4 ⋅ (\sin(x - 5) + 4) = -4 \sin(x - 5) - 16\)

1p

○

\(\downarrow 3 \text{ naar rechts}\)
\(g(x) = -4 \sin((x - 3) - 5) - 16 = -4 \sin(x - 8) - 16\)

1p
"