Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Transformaties toepassen'.

havo wiskunde B 4.3 Machtsformules

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=2x^2-5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) naar rechts en \(5\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=2x^2-5\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }3\)
\(y=3⋅(2x^2-5)=6x^2-15\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(4, 5)\)
\(g(x)=6(x-4)^2-15+5=6x^2-48x+86\)

1p
havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=5^{3x}-4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) naar rechts en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 5ms

○

\(f(x)=5^{3x}-4\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }3\)
\(y=3⋅(5^{3x}-4)=3⋅5^{3x}-12\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(4, 1)\)
\(g(x)=3⋅5^{3(x-4)}-12+1=3⋅5^{3x-12}-11\)

1p
havo wiskunde B 8.2 Formules van sinusoïden opstellen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-2\sin(x)+5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) omhoog verschoven en dan met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x)=-2\sin(x)+5\)
\(\downarrow 5\text{ omhoog}\)
\(y=-2\sin(x)+5+5=-2\sin(x)+10\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(g(x)=-2\sin((-2x))+10=-2\sin(-2x)+10\)

1p
"