Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Toenamediagrammen'.

havo wiskunde B 2.1 Toenamediagrammen

Toenamediagrammen (6)

opgave 1

Zie de grafiek hieronder.

-0.50.511.522.5-40-2020406080100120Oxy

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([-0{,}5; 2{,}5]\) met \(\Delta x=0{,}5\text{.}\)

GrafiekNaarToenamediagram
00it - Toenamediagrammen - basis - 1ms

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-0{,}5\)

\(40\)

-

\(0\)

\(-20\)

\(-60\)

\(0{,}5\)

\(60\)

\(80\)

\(1\)

\(80\)

\(20\)

\(1{,}5\)

\(20\)

\(-60\)

\(2\)

\(100\)

\(80\)

\(2{,}5\)

\(0\)

\(-100\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

00.511.522.5-100-80-60-40-20020406080xΔy

1p

opgave 2

Zie het toenamediagram hieronder.

00.511.522.53-8-6-4-2024xΔy

4p

Teken een grafiek die bij het toenamediagram hoort en die door het punt \((2{,}5; 4)\) gaat.

ToenamediagramNaarGrafiek
00iu - Toenamediagrammen - basis - 1ms

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(0\)

\(10\)

-

\(0{,}5\)

\(6\)

\(-4\)

\(1\)

\(-2\)

\(-8\)

\(1{,}5\)

\(0\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(2{,}5\)

\(4\)

\(2\)

\(3\)

\(8\)

\(4\)

2p

00.511.522.53-4-2024681012xy

2p

opgave 3

Gegeven is het volgende toenamediagram:

xΔy

1p

Bij welke soort stijgen of dalen past dit toenamediagram?

SoortStijgenEnDalen
00iv - Toenamediagrammen - basis - 2ms

Dit toenamediagram past bij afnemend dalend.

1p

opgave 4

Hieronder zie je vier grafieken en vier toenamediagrammen. Bij elk van de grafieken hoort één van de toenamediagrammen.

OxyAOxyBOxyCOxyD
xΔy1xΔy2xΔy3xΔy4

3p

Zoek bij iedere grafiek het juiste toenamediagram.

ToenamediagrammenMatchen
00iw - Toenamediagrammen - basis - 7ms

\(A\) - \(2\)
\(B\) - \(1\)
\(C\) - \(4\)
\(D\) - \(3\)

3p

opgave 5

Zie de tabel hieronder.

x

\(-1\)

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

y

\(15\)

\(10\)

\(-5\)

\(20\)

\(0\)

\(5\)

\(25\)

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([-1, 5]\) met \(\Delta x=1\text{.}\)

TabelNaarToenamediagram
00iy - Toenamediagrammen - basis - 1ms

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-1\)

\(15\)

-

\(0\)

\(10\)

\(-5\)

\(1\)

\(-5\)

\(-15\)

\(2\)

\(20\)

\(25\)

\(3\)

\(0\)

\(-20\)

\(4\)

\(5\)

\(5\)

\(5\)

\(25\)

\(20\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

012345-20-15-10-50510152025xΔy

1p

opgave 6

Gegeven is de formule \(A=0{,}00432t^3-0{,}432t^2+10{,}8t\text{.}\)

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([0, 50]\) met \(\Delta t=10\text{.}\)

FormuleNaarToenamediagram
00jk - Toenamediagrammen - basis - 3ms - dynamic variables

Met \(y_1=0{,}00432x^3-0{,}432x^2+10{,}8x\) geeft de GR:

\(t\)

\(A\)

\(\Delta A\)

\(0\)

\(0\)

-

\(10\)

\(69{,}12\)

\(69{,}12\)

\(20\)

\(77{,}76\)

\(8{,}64\)

\(30\)

\(51{,}84\)

\(-25{,}92\)

\(40\)

\(17{,}28\)

\(-34{,}56\)

\(50\)

\(0\)

\(-17{,}28\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

01020304050-50050100tΔA

1p

"