Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=30\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=34\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^2=30^2+34^2=2\,056\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{2\,056}≈45{,}3\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=46\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=68\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(46^2+K\kern{-.8pt}L^2=68^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^2=68^2-46^2=2\,508\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{2\,508}≈50{,}1\text{.}\) 1p |