Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 18 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 26\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 18^{2} + 26^{2} = 1\,000 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{1\,000} ≈ 31{,}6 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 21 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 47\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(21^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = 47^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 47^{2} - 21^{2} = 1\,768 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{1\,768} ≈ 42{,}0 \text{.}\) 1p |