Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=36\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=13\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\)

LMK36?13

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L^2=36^2+13^2=1\,465\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{1\,465}≈38{,}3\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=53\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=56\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\)

ABC5356?

3p

Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(53^2+B\kern{-.8pt}C^2=56^2\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C^2=56^2-53^2=327\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{327}≈18{,}1\text{.}\)

1p

"