Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=43\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=25\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\)

LMK43?25

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L^2=43^2+25^2=2\,474\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{2\,474}≈49{,}7\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=48\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=68\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\)

KLM4868?

3p

Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(48^2+L\kern{-.8pt}M^2=68^2\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M^2=68^2-48^2=2\,320\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{2\,320}≈48{,}2\text{.}\)

1p

"