Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=31\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=46\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^2=31^2+46^2=3\,077\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{3\,077}≈55{,}5\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=52\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=76\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\) ofwel \(52^2+A\kern{-.8pt}C^2=76^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^2=76^2-52^2=3\,072\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{3\,072}≈55{,}4\text{.}\) 1p |