Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{2}^{4x+1}+5\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=\frac{1}{2}^x\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f\text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 1ms ○ \(y=\frac{1}{2}^x\) \(\downarrow \text{translatie}(-1, 5)\) \(y=\frac{1}{2}^{(x+1)}+5=\frac{1}{2}^{x+1}+5\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\) \(f(x)=\frac{1}{2}^{(4x)+1}+5=\frac{1}{2}^{4x+1}+5\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨0, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie}(-1, 5)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨5, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨5, \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(-1, 5)\) Asymptoot \(y=5\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\) Asymptoot \(y=5\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=4\cos(x+3)-2\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=\cos(x)\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f\text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind - 0ms ○ \(y=\cos(x)\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }4\) \(y=4⋅\cos(x)=4\cos(x)\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie}(-3, -2)\) \(f(x)=4\cos((x+3))-2=4\cos(x+3)-2\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=[-1, 1]\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }4\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[-4, 4]\) \(\downarrow \text{translatie}(-3, -2)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[-6, 2]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }4\) Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(-3, -2)\) Evenwichtsstand \(y=-2\) 1p

"