Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = -4 ⋅ \frac{1}{3}^{2 x} \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = \frac{1}{3}^{x} \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f \text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 0ms ○ \(y = \frac{1}{3}^{x}\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\) \(y = -4 ⋅ (\frac{1}{3}^{x}) = -4 ⋅ \frac{1}{3}^{x}\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\) \(f(x) = -4 ⋅ \frac{1}{3}^{(2 x)} = -4 ⋅ \frac{1}{3}^{2 x}\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨\leftarrow , 0⟩\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨\leftarrow , 0⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y = 0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -4\) Asymptoot \(y = 0\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\) Asymptoot \(y = 0\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = -5 \sin(x + 4) - 1 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = \sin(x) \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f \text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind - 0ms ○ \(y = \sin(x)\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\) \(y = -5 ⋅ \sin(x) = -5 \sin(x)\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie} (-4 , -1)\) \(f(x) = -5 \sin((x + 4)) - 1 = -5 \sin(x + 4) - 1\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [-1 , 1]\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [-5 , 5]\) \(\downarrow \text{translatie} (-4 , -1)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [-6 , 4]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y = 0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, } -5\) Evenwichtsstand \(y = 0\) \(\downarrow \text{translatie} (-4 , -1)\) Evenwichtsstand \(y = -1\) 1p

"