Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=4^{3x-4}-5\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=4^x\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f\text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 1ms ○ \(y=4^x\) \(\downarrow \text{translatie}(4, -5)\) \(y=4^{(x-4)}-5=4^{x-4}-5\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\) \(f(x)=4^{(3x)-4}-5=4^{3x-4}-5\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨0, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie}(4, -5)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨-5, \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\) \(D_f=\R \) en \(B_f=⟨-5, \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(4, -5)\) Asymptoot \(y=-5\) \(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\) Asymptoot \(y=-5\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x)=-2\sin(x-4)+5\text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=\sin(x)\text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f\text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind - 0ms ○ \(y=\sin(x)\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-2\) \(y=-2⋅\sin(x)=-2\sin(x)\) 1p ○ \(\downarrow \text{translatie}(4, 5)\) \(f(x)=-2\sin((x-4))+5=-2\sin(x-4)+5\) 1p ○ \(D_f=\R \) en \(B_f=[-1, 1]\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-2\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[-2, 2]\) \(\downarrow \text{translatie}(4, 5)\) \(D_f=\R \) en \(B_f=[3, 7]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{verm. x-as, }-2\) Evenwichtsstand \(y=0\) \(\downarrow \text{translatie}(4, 5)\) Evenwichtsstand \(y=5\) 1p

"