Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Standaardfuncties en transformaties'.

havo wiskunde B	5.4 Exponentiële functies
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = 3^{5 x + 4} + 2 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = 3^{x} \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de horizontale asymptoot van \(f \text{.}\) Exponentieel 00ee - Standaardfuncties en transformaties - basis - midden - 0ms ○ \(y = 3^{x}\) \(\downarrow \text{translatie} (-4 , 2)\) \(y = 3^{(x + 4)} + 2 = 3^{x + 4} + 2\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{5}\) \(f(x) = 3^{(5 x) + 4} + 2 = 3^{5 x + 4} + 2\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨0 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{translatie} (-4 , 2)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨2 , \rightarrow ⟩\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{5}\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = ⟨2 , \rightarrow ⟩\) 1p ○ Asymptoot \(y = 0\) \(\downarrow \text{translatie} (-4 , 2)\) Asymptoot \(y = 2\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{5}\) Asymptoot \(y = 2\) 1p
havo wiskunde B	8.2 Formules van sinusoïden opstellen
Standaardfuncties en transformaties (1)	opgave 1 4p Gegeven is de functie \(f(x) = \cos(5 x + 3) + 1 \text{.}\) Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = \cos(x) \text{?}\) Vermeld ook het domein, het bereik en de formule van de evenwichtsstand van \(f \text{.}\) Gonio 00f7 - Standaardfuncties en transformaties - basis - eind - 0ms ○ \(y = \cos(x)\) \(\downarrow \text{translatie} (-3 , 1)\) \(y = \cos((x + 3)) + 1 = \cos(x + 3) + 1\) 1p ○ \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{5}\) \(f(x) = \cos((5 x) + 3) + 1 = \cos(5 x + 3) + 1\) 1p ○ \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [-1 , 1]\) \(\downarrow \text{translatie} (-3 , 1)\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [0 , 2]\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{5}\) \(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = [0 , 2]\) 1p ○ Evenwichtsstand \(y = 0\) \(\downarrow \text{translatie} (-3 , 1)\) Evenwichtsstand \(y = 1\) \(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{5}\) Evenwichtsstand \(y = 1\) 1p

"