Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Sinusoïden tekenen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=6-10\sin(\frac{1}{2}(x-2\pi ))\) met domein \([0, 9\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 9ms

evenwichtsstand \(6\)
amplitude \(10\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((2\pi , 6)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\)

π-6-4-2024681012141618xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=15+25\cos(\frac{1}{2}x+\pi )\) met domein \([-4\pi , 4\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=15+25\cos(\frac{1}{2}x+\pi )\)
\(\text{ }=15+25\cos(\frac{1}{2}(x+2\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(15\)
amplitude \(25\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \)

1p

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((-2\pi , 40)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\)

-4π-3π-2ππ-15-10-551015202530354045Oxy

3p

"