Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Sinusoïden tekenen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{2}-2\sin(2\frac{1}{2}(x+\frac{3}{5}\pi ))\) met domein \([0, 2\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(\frac{1}{2}\)
amplitude \(2\)

1p

periode \({2\pi \over 2\frac{1}{2}}=\frac{4}{5}\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((-\frac{3}{5}\pi , \frac{1}{2})\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅\frac{4}{5}\pi =\frac{1}{5}\pi \text{.}\)

⅕ππ-2-10123xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=3+\cos(\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([-3\pi , 3\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=3+\cos(\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\pi )\)
\(\text{ }=3+\cos(\frac{5}{6}(x-\frac{3}{5}\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(3\)
amplitude \(1\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{5}{6}}=2\frac{2}{5}\pi \)

1p

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((\frac{3}{5}\pi , 4)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\frac{2}{5}\pi =\frac{3}{5}\pi \text{.}\)

-3π⅗π012345xy

3p

"