Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

havo wiskunde B 8.3 Sinusoïden tekenen

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 2\frac{1}{2} - \cos(x - \frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 6 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 3ms

evenwichtsstand \(2\frac{1}{2}\)
amplitude \(1\)

1p

periode \({2 \pi \over 1} = 2 \pi \)

1p

Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((\frac{1}{2} \pi , 1\frac{1}{2})\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2 \pi = \frac{1}{2} \pi \text{.}\)

½ππ1234Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = 20 + 10 \sin(\frac{5}{6} x + 1\frac{1}{2} \pi )\) met domein \([-3 \pi , 3 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = 20 + 10 \sin(\frac{5}{6} x + 1\frac{1}{2} \pi )\)
\(\text{ } = 20 + 10 \sin(\frac{5}{6} (x + 1\frac{4}{5} \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(20\)
amplitude \(10\)

1p

periode \({2 \pi \over \frac{5}{6}} = 2\frac{2}{5} \pi \)

1p

Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-1\frac{4}{5} \pi , 20) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2\frac{2}{5} \pi = \frac{3}{5} \pi \text{.}\)

-3π⅗π05101520253035xy

3p

"