Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (7)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{2}\!\log(16)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{2}\!\log(16)={}^{2}\!\log(2^4)=4\)

1p

1p

b

\({}^{9}\!\log(9)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{9}\!\log(9)={}^{9}\!\log(9^1)=1\)

1p

1p

c

\({}^{3}\!\log(\frac{1}{27})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{3}\!\log(\frac{1}{27})={}^{3}\!\log(3^{-3})=-3\)

1p

1p

d

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{81})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

d

\({}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{81})={}^{\frac{1}{9}}\!\log(\frac{1}{9}^2)=2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(32)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log({}^{\frac{1}{2}}\!\log(32))={}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{2}^{-5})=-5\)

1p

1p

b

\({}^{3}\!\log(27\sqrt{3})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{3}\!\log(27\sqrt{3})={}^{3}\!\log(3^3⋅3^{\frac{1}{2}})={}^{3}\!\log(3^{3\frac{1}{2}})=3\frac{1}{2}\)

1p

1p

c

\({}^{4}\!\log(4^{2{,}6})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{4}\!\log(4^{2{,}6})=2{,}6\)

1p

"