Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Rekenen met logaritmen'.

havo wiskunde B 5.5 Logaritmen

Rekenen met logaritmen (7)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\({}^{3}\!\log(27)\)

Logaritme (1)
00fi - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{3}\!\log(27)={}^{3}\!\log(3^3)=3\)

1p

1p

b

\({}^{2}\!\log(2)\)

Logaritme (2)
00fj - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{2}\!\log(2)={}^{2}\!\log(2^1)=1\)

1p

1p

c

\({}^{3}\!\log(\frac{1}{9})\)

Logaritme (4)
00fl - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{3}\!\log(\frac{1}{9})={}^{3}\!\log(3^{-2})=-2\)

1p

1p

d

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{4})\)

Logaritme (5)
00fm - Rekenen met logaritmen - basis - 1ms

d

\({}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{4})={}^{\frac{1}{2}}\!\log(\frac{1}{2}^2)=2\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log(64)\)

Logaritme (6)
00fn - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

a

\({}^{\frac{1}{4}}\!\log({}^{\frac{1}{4}}\!\log(64))={}^{\frac{1}{4}}\!\log(\frac{1}{4}^{-3})=-3\)

1p

1p

b

\({}^{5}\!\log(5\sqrt{5})\)

Logaritme (7)
00fo - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

b

\({}^{5}\!\log(5\sqrt{5})={}^{5}\!\log(5^1⋅5^{\frac{1}{2}})={}^{5}\!\log(5^{1\frac{1}{2}})=1\frac{1}{2}\)

1p

1p

c

\({}^{5}\!\log(5^{7{,}5})\)

Logaritme (8)
00fp - Rekenen met logaritmen - basis - 0ms

c

\({}^{5}\!\log(5^{7{,}5})=7{,}5\)

1p

"