Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

havo wiskunde B	4.4 Hogeregraadsvergelijkingen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven zijn de functies \(f(x)=x^3-19x\) en \(g(x)=-8x^2+x\text{.}\) 5p Los exact op \(f(x)>g(x)\text{.}\) Hogeremachtsongelijkheid 00nx - Ongelijkheden - basis - basis - 1ms ○ \(x^3-19x=-8x^2+x\) \(x^3+8x^2-20x=0\) \(x(x^2+8x-20)=0\) 1p ○ \(x(x+10)(x-2)=0\) \(x=-10∨x=0∨x=2\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)>g(x)\) geeft \(-10<x<0∨x>2\text{.}\) 2p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Ongelijkheden (2)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=3+2\sqrt{-3x-3}\text{.}\) 4p Welke waarden neemt \(f(x)\) aan voor \(x>-4\text{?}\) BereikMetGegevenDomein 00e3 - Ongelijkheden - basis - eind - 4ms - data pool: #44 (4ms) ○ \(f(-4)=9\text{.}\) 1p ○ \(-3x-3≥0\) \(-3x≥3\) \(x≤-1\) Dus het randpunt is \((-1, 3)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(x>-4\) geeft \(3≤f(x)<9\text{.}\) 1p opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=-2+4\sqrt{-4x-4}\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤6\text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 1ms - data pool: #44 (4ms) ○ \(-2+4\sqrt{-4x-4}=6\) \(4\sqrt{-4x-4}=8\) \(\sqrt{-4x-4}=2\) \(-4x-4=4\) \(-4x=8\) \(x=-2\text{.}\) 1p ○ \(-4x-4≥0\) \(-4x≥4\) \(x≤-1\) Dus het randpunt is \((-1, -2)\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤6\) geeft \(-2≤x≤-1\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=-2⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(3x+5)+6\text{.}\) 4p Los op \(f(x)≤9\text{.}\) LogaritmischeOngelijkheid 00fh - Ongelijkheden - basis - eind - 3ms - data pool: #26 (1ms) ○ \(f(x)=9\) \(-2⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(3x+5)+6=9\) \(-2⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(3x+5)=3\) \({}^{\frac{1}{4}}\!\log(3x+5)=-1\frac{1}{2}\) \(3x+5=\frac{1}{4}^{-1\frac{1}{2}}=8\) \(3x=3\) \(x=1\) 1p ○ Bereking van het domein geeft \(3x+5>0\) \(3x>-5\) \(x>-1\frac{2}{3}\) Dus de verticale asymptoot is de lijn \(x=-1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x)≤9\) geeft \(-1\frac{2}{3}<x≤1\text{.}\) 1p

"