Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9x-27=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-10x=40\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 2p c \(10x+3=53\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10x=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-3q+7=13\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-3q=6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(q=-2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11t=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(t=\frac{2}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+3=-9x+101\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(14x+3=101\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(14x=98\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(9(q-7)=-6q-3\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9q-63=-6q-3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15q=60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 2p c \(3q+\frac{1}{2}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3q=3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(10t-12=7t-6\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7t\) aftrekken geeft \(3t-12=-6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(3t=6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3}x=10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=15\text{.}\) 1p 3p b \(6(t+19)=5(-3t+6)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6t+114=-15t+30\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21t=-84\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(t=-4\text{.}\) 1p 3p c \(-10(x+2)=5-(8x+43)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-10x-20=5-8x-43\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p d \(8(x-3)-7x=-3(x+4)+24\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8x-24-7x=-3x-12+24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+2)(x-9)=(x-8)^2-28\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-7x-18=x^2-16x+64-28\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5}q+2=\frac{4}{5}q+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{4}{5}q\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}q+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}q=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(q=-1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3}(3x-2)=\frac{4}{5}(2x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2x-\frac{4}{3}=\frac{8}{5}x-\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=\frac{8}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=1\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}1x-4{,}3=-32{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}3\) optellen geeft \(-3{,}1x=-27{,}9\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}7t+0{,}9=-0{,}2t+2{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}2t\) optellen geeft \(0{,}9t+0{,}9=2{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}9\) aftrekken geeft \(0{,}9t=1{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(0{,}9\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8(q-3)=8q+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8q-24=8q+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=30\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(2(t-7)+24=2t+10\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2t-14+24=2t+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p |