Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-15=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(4x=40\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(5x-8=12\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(5x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p d \(-5x+9=19\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-5x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(7x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{5}{7}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+28=-5x+91\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(7x+28=91\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(7x=63\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(10(x-9)=-8x-18\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-90=-8x-18\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(18x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(18\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(4q+\frac{2}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4q=2\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=\frac{13}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-20=7x-16\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(2x-20=-16\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(2x=4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{7}t=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(t=21\text{.}\) 1p 3p b \(6(t+17)=5(-3t+12)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6t+102=-15t+60\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21t=-42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(t=-2\text{.}\) 1p 3p c \(-9(x+6)=7-(3x+121)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9x-54=7-3x-121\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6x=-60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p d \(8(x-3)-9x=-5(x+7)+35\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8x-24-9x=-5x-35+35\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+9)(q-3)=(q-5)^2-20\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2+6q-27=q^2-10q+25-20\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16q=32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}q-3=\frac{1}{4}q+1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4}q\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}q-3=1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{1}{2}q=4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}(2x-3)=\frac{1}{5}(4x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x-\frac{12}{5}=\frac{4}{5}x-1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=\frac{7}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}3q-3{,}6=-12{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}6\) optellen geeft \(-2{,}3q=-9{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}4q+0{,}5=-5{,}8q+36{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}8q\) optellen geeft \(7{,}2q+0{,}5=36{,}5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(7{,}2q=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}2\) geeft \(q=5\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6(x-7)=6x+9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6x-42=6x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=51\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(7(q-8)+60=7q+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7q-56+60=7q+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p |