Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-32=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(-6x=60\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p 2p c \(5x-9=1\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(5x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+2=92\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-9x=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{2}{9}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+17=-8x+157\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(14x+17=157\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(14x=140\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-7)=-4x+42\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-21=-4x+42\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-28=5x+4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-28=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(4x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7}x=16\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x=28\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+18)=6(-3x-4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+126=-18x-24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25x=-150\text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 3p c \(-4(x+9)=2-(6x+32)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-4x-36=2-6x-32\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(5(x-3)-8x=-8(x+4)+52\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5x-15-8x=-8x-32+52\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=35\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+8)(x-3)=(x-9)^2-59\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+5x-24=x^2-18x+81-59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(23x=46\text{.}\) 1p ○ Delen door \(23\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{4}x-4=\frac{1}{2}x-5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4}x-4=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{4}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}(3x-2)=\frac{1}{5}(4x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{2}{3}=\frac{4}{5}x-1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}x=-\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}2x-2{,}3=-10{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-4{,}2x=-8{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}7x+1{,}8=-1{,}5x+24{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}5x\) optellen geeft \(3{,}2x+1{,}8=24{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}8\) aftrekken geeft \(3{,}2x=22{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3{,}2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9(x-4)=9x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-36=9x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=44\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(9(x-3)+35=9x+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-27+35=9x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p |