Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-54=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 1p b \(9x=90\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(2x+9=21\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(2x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+3=33\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-6x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{7}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10x+22=-8x+94\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(18x+22=94\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(18x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-9)=-5x+5\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-27=-5x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{4}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{1}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-2=6x+7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(3x-2=7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(3x=9\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7}x=30\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\) 1p 3p b \(-5(x+10)=4(5x-25)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=20x-100\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25x=-50\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p c \(-8(x+10)=7-(2x+117)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8x-80=7-2x-117\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6x=-30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \(3(x-9)-5x=-9(x+7)+50\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3x-27-5x=-9x-63+50\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+7)(x-2)=(x-3)^2+65\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+5x-14=x^2-6x+9+65\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=88\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5}x-5=\frac{3}{5}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-5=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3}(3x+1)=\frac{1}{3}(4x-2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{3}x=-\frac{4}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}3x-4{,}5=-17{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}5\) optellen geeft \(-3{,}3x=-13{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}2x+0{,}6=-1{,}9x+21{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}9x\) optellen geeft \(7{,}1x+0{,}6=21{,}9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}6\) aftrekken geeft \(7{,}1x=21{,}3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}1\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5(x-2)=5x+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5x-10=5x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=13\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p b \(10(x-3)+35=10x+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10x-30+35=10x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p |