Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=9x-8\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=2\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

Het invullen van \(x=2\) geeft
\(y=9⋅2-8=18-8=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(B=-2t+4\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - 0ms - dynamic variables

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(4\)

\(-8\)

1p

0123456-8-6-4-2024tB

2p

2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-5x-6\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-9, 39)\) op de grafiek van \(y=-5x-6\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

Het invullen van \(x=-9\) geeft
\(y=-5⋅-9-6=39\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(W=-\frac{3}{4}q+3\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(3\)

\(0\)

1p

0123456-2-10123qW

2p

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=5x+2\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x+2\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=3x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=3⋅x+0\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-4\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-4\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-3-x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x-3\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-3x+29\) en \(l{:}\,y=9x-67\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

Gelijkstellen geeft
\(-3x+29=9x-67\)
\(-12x=-96\)
\(x=8\text{.}\)

1p

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-3x+29 \\ x=8\end{rcases}\begin{matrix}y=-3⋅8+29 \\ y=5\end{matrix}\)

1p

Dus \(S(8, 5)\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x+1\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(4x+1=0\)

1p

De balansmethode geeft
\(4x=-1\)
\(x=-\frac{1}{4}\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{4}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+1\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=4⋅0+1=1\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.1 Lineaire verbanden

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y=3\text{.}\)

SnijpuntMetHorizontaal
00n2 - Lineaire formules - basis - eind - 1ms

Het snijpunt volgt uit \(5x+4=3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft
\(5x=-1\)
\(x=-\frac{1}{5}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((-\frac{1}{5}, 3)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+2\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x=5\text{.}\)

SnijpuntMetVerticaal
00n3 - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=4⋅5+2=22\text{.}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((5, 22)\text{.}\)

1p

"