Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B
'Lineaire formules'.
| 2 havo/vwo | 3.vk Grafiek bij formule | |||||
opgave 1Gegeven is de formule \(y=9x-5\text{.}\) 1p Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-2\text{.}\) FormuleBerekenen 00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables ○ Het invullen van \(x=-2\) geeft 1p opgave 2Gegeven is de formule \(y=2x-7\text{.}\) 3p Teken de bijbehorende grafiek. Tekenen (1) 00n0 - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables ○ Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
1p ○ 2p |
||||||
| 2 havo/vwo | 3.1 Grafieken van lineaire formules | |||||
opgave 1Gegeven is de formule \(y=-4x+7\text{.}\) 1p Controleer of het punt \(A(5, -12)\) op de grafiek van \(y=-4x+7\) ligt. LigtPuntOpLijn 00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables ○ Het invullen van \(x=5\) geeft 1p opgave 2Gegeven is de formule \(y=-1\frac{1}{3}x+4\text{.}\) 3p Teken de bijbehorende grafiek. Tekenen (2) 00n1 - Lineaire formules - basis - 4ms - data pool: #122 (4ms) - dynamic variables ○ Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
1p ○ 2p |
||||||
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen | |||||
opgave 1Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen. 2p a \(y=-x+5\) Eigenschappen (1) 00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms a Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft 1p ○ De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\) 1p 2p b \(y=3x\) Eigenschappen (2) 00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms b Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft 1p ○ De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\) 1p 2p c \(y=-5\) Eigenschappen (3) 00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms c Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft 1p ○ De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\) 1p 2p d \(y=5-4x\) Eigenschappen (4) 00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms d Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft 1p ○ De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\) 1p |
||||||
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=2x+10\) en \(l{:}\,y=9x+31\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\) SnijpuntTweeLijnen 00mw - Lineaire formules - basis - 1ms ○ Gelijkstellen geeft 1p ○ Invullen geeft 1p ○ Dus \(S(-3, 4)\text{.}\) 1p |
||||||
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken | |||||
opgave 1Gegeven is de formule \(y=2x+3\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as. SnijpuntMetXas 00ju - Lineaire formules - basis - 1ms ○ Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit 1p ○ De balansmethode geeft 1p ○ Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-1\frac{1}{2}, 0)\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de formule \(y=2x+1\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as. SnijpuntMetYas 00jv - Lineaire formules - basis - 1ms ○ Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit 1p ○ Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\) 1p |
||||||
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden | |||||
opgave 1Gegeven is de formule \(y=3x+4\text{.}\) 3p Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y=2\text{.}\) SnijpuntMetHorizontaal 00n2 - Lineaire formules - basis - 1ms ○ Het snijpunt volgt uit \(3x+4=2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft 1p ○ De coördinaten van het snijpunt zijn \((-\frac{2}{3}, 2)\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de formule \(y=2x+5\text{.}\) 2p Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x=4\text{.}\) SnijpuntMetVerticaal 00n3 - Lineaire formules - basis - 1ms ○ De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is 1p ○ De coördinaten van het snijpunt zijn \((4, 13)\text{.}\) 1p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.2 Afstanden bij punten en lijnen | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=\frac{1}{6}x+7\) en \(l{:}\,y=-3x+8\text{.}\) 2p Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan. LoodrechteHoekAantonen 00bh - Lineaire formules - basis - 1ms ○ Er geldt \(\text{rc}_k⋅\text{rc}_l=\frac{1}{6}⋅-3=-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar. 1p |