\(f(-4) = 2 ⋅ (-4)^{2} - 5 ⋅ -4 - 3 = 49 \text{.}\)

\(y_{a} = f(2) = 2^{2} - 3 ⋅ 2 + 5 = 3 \text{.}\)

\(f(4) = -1 ⋅ 4^{2} + 3 ⋅ 4 + 5 = 1 ≠ 2 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 8 x - 20 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 2) (x + 10) = 0\)
\(x = 2 ∨ x = -10\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((2 , 0)\) en \((-10 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 2 ⋅ 0 - 24 = -24\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -24) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 17 x - 42 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 17^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -42 = 625\) geeft
\(x = {-17 - \sqrt{625} \over 2 ⋅ 2} = -10\frac{1}{2} ∨ x = {-17 + \sqrt{625} \over 2 ⋅ 2} = 2\)
\(x = -10\frac{1}{2} ∨ x = 2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-10\frac{1}{2} , 0)\) en \((2 , 0) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - x - 2 = 0\)

Voer in
\(y_{1} = x^{2} - x - 2\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x = -0{,}822...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x = 1{,}822...\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-0{,}82 ; 0)\) en \((1{,}82 ; 0) \text{.}\)

\(x_{\text{top}} = {-4 \over 2 ⋅ -4} = \frac{1}{2}\)

\(y_{\text{top}} = f(\frac{1}{2}) = -4 \text{,}\) dus top \((\frac{1}{2} , -4) \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 2 x^{2} + 5 x + 3\)
Optie 'min' geeft \(x = -1{,}25\) en \(y = -0{,}125\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((-1{,}25 ; -0{,}12) \text{.}\)