\(f(2)=-1⋅2^2+5⋅2+4=10\text{.}\)

\(y_a=f(5)=5^2-4⋅5-1=4\text{.}\)

\(f(-1)=3⋅(-1)^2-4⋅-1-2=5\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-2x-3=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-3)(x+1)=0\)
\(x=3∨x=-1\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3, 0)\) en \((-1, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+13⋅0+30=30\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 30)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(4x^2+15x-4=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=15^2-4⋅4⋅-4=289\) geeft
\(x={-15-\sqrt{289} \over 2⋅4}=-4∨x={-15+\sqrt{289} \over 2⋅4}=\frac{1}{4}\)
\(x=-4∨x=\frac{1}{4}\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((\frac{1}{4}, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(-x^2+3x-3=0\)

Voer in
\(y_1=-x^2+3x-3\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=2{,}366...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=0{,}633...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((2{,}37; 0)\) en \((0{,}63; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={-2 \over 2⋅-5}=\frac{1}{5}\)

\(y_{\text{top}}=f(\frac{1}{5})=-2\frac{4}{5}\text{,}\) dus top \((\frac{1}{5}, -2\frac{4}{5})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=-3x^2-x-3\)
Optie 'max' geeft \(x=-0{,}166...\) en \(y=-2{,}916...\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((-0{,}17; -2{,}92)\text{.}\)