\(f(3)=3^2-4⋅3-5=-8\text{.}\)

\(y_a=f(-5)=3⋅(-5)^2-1⋅-5+2=82\text{.}\)

\(f(1)=-1⋅1^2+5⋅1+2=6≠7\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-12x-28=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-14)(x+2)=0\)
\(x=14∨x=-2\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((14, 0)\) en \((-2, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-7⋅0-8=-8\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -8)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(4x^2+x-60=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=1^2-4⋅4⋅-60=961\) geeft
\(x={-1-\sqrt{961} \over 2⋅4}=-4∨x={-1+\sqrt{961} \over 2⋅4}=3\frac{3}{4}\)
\(x=-4∨x=3\frac{3}{4}\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4, 0)\) en \((3\frac{3}{4}, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2+3x+4=0\)

Voer in
\(y_1=2x^2+3x+4\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-4{,}732...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-1{,}267...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4{,}73; 0)\) en \((-1{,}27; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={4 \over 2⋅1}=2\)

\(y_{\text{top}}=f(2)=-1\text{,}\) dus top \((2, -1)\text{.}\)

Voer in
\(y_1=-4x^2+x+1\)
Optie 'max' geeft \(x=0{,}125\) en \(y=1{,}062...\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}12; 1{,}06)\text{.}\)