\(f(-4) = 3 ⋅ (-4)^{2} - 1 ⋅ -4 - 2 = 50 \text{.}\)

\(y_{a} = f(1) = 1^{2} - 3 ⋅ 1 + 2 = 0 \text{.}\)

\(f(3) = -1 ⋅ 3^{2} + 5 ⋅ 3 - 2 = 4 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 1 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 6 x + 5 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 5) (x - 1) = 0\)
\(x = 5 ∨ x = 1\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((5 , 0)\) en \((1 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 12 ⋅ 0 + 35 = 35\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 35) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 7 x - 60 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 7^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -60 = 529\) geeft
\(x = {-7 - \sqrt{529} \over 2 ⋅ 2} = -7\frac{1}{2} ∨ x = {-7 + \sqrt{529} \over 2 ⋅ 2} = 4\)
\(x = -7\frac{1}{2} ∨ x = 4\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-7\frac{1}{2} , 0)\) en \((4 , 0) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(-2 x^{2} + 2 x + 4 = 0\)

Voer in
\(y_{1} = -2 x^{2} + 2 x + 4\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x = 3{,}414...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x = 0{,}585...\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((3{,}41 ; 0)\) en \((0{,}59 ; 0) \text{.}\)

\(x_{\text{top}} = {-2 \over 2 ⋅ -2} = \frac{1}{2}\)

\(y_{\text{top}} = f(\frac{1}{2}) = 4\frac{1}{2} \text{,}\) dus top \((\frac{1}{2} , 4\frac{1}{2}) \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = -3 x^{2} + 5 x - 2\)
Optie 'max' geeft \(x = 0{,}833...\) en \(y = 0{,}083...\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}83 ; 0{,}08) \text{.}\)