\(f(1)=-1⋅1^2+4⋅1+3=6\text{.}\)

\(y_a=f(-4)=3⋅(-4)^2-5⋅-4-2=66\text{.}\)

\(f(5)=5^2-4⋅5+3=8\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+18x+32=0\)

De som-productmethode geeft
\((x+2)(x+16)=0\)
\(x=-2∨x=-16\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2, 0)\) en \((-16, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+-0-42=-42\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -42)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(5x^2-11x-70=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-11)^2-4⋅5⋅-70=1\,521\) geeft
\(x={11-\sqrt{1\,521} \over 2⋅5}=-2\frac{4}{5}∨x={11+\sqrt{1\,521} \over 2⋅5}=5\)
\(x=-2\frac{4}{5}∨x=5\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2\frac{4}{5}, 0)\) en \((5, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(-x^2-5x+4=0\)

Voer in
\(y_1=-x^2-5x+4\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-0{,}841...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-4{,}158...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-0{,}84; 0)\) en \((-4{,}16; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={4 \over 2⋅-3}=-\frac{2}{3}\)

\(y_{\text{top}}=f(-\frac{2}{3})=-\frac{2}{3}\text{,}\) dus top \((-\frac{2}{3}, -\frac{2}{3})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=3x^2-5x+1\)
Optie 'min' geeft \(x=0{,}833...\) en \(y=-1{,}083...\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}83; -1{,}08)\text{.}\)