\(f(-4)=3⋅(-4)^2-5⋅-4+2=70\text{.}\)

\(y_a=f(3)=-1⋅3^2+2⋅3-5=-8\text{.}\)

\(f(4)=4^2-3⋅4=5≠6\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-x-72=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-9)(x+8)=0\)
\(x=9∨x=-8\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((9, 0)\) en \((-8, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-7⋅0+6=6\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 6)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(3x^2+7x-48=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=7^2-4⋅3⋅-48=625\) geeft
\(x={-7-\sqrt{625} \over 2⋅3}=-5\frac{1}{3}∨x={-7+\sqrt{625} \over 2⋅3}=3\)
\(x=-5\frac{1}{3}∨x=3\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5\frac{1}{3}, 0)\) en \((3, 0)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2+3x+2=0\)

Voer in
\(y_1=2x^2+3x+2\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-4{,}732...\)
Optie 'nulpunt' geeft \(x=-1{,}267...\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-4{,}73; 0)\) en \((-1{,}27; 0)\text{.}\)

\(x_{\text{top}}={-4 \over 2⋅-5}=\frac{2}{5}\)

\(y_{\text{top}}=f(\frac{2}{5})=-3\frac{1}{5}\text{,}\) dus top \((\frac{2}{5}, -3\frac{1}{5})\text{.}\)

Voer in
\(y_1=-3x^2+5x-2\)
Optie 'max' geeft \(x=0{,}833...\) en \(y=0{,}083...\)

De top van de grafiek van \(f\) is \((0{,}83; 0{,}08)\text{.}\)