Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{4}{25}(x+5)(x-5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-5+5 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=-\frac{4}{25}⋅(0+5)⋅(0-5)=4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0, 4)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{4}{25}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=4(x+5)^2-3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5, -3)\text{.}\) 1p ○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{1}{2}x^2-4x+6\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={4 \over 2⋅\frac{1}{2}}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=\frac{1}{2}⋅4^2-4⋅4+6=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=4-8\sqrt{5x-7}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(5x-7≥0\) \(5x≥7\) \(x≥1\frac{2}{5}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[1\frac{2}{5}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((1\frac{2}{5}, 4)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , 4]\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-3⋅{}^{3}\!\log(4x-7)+2\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(4x-7>0\) \(4x>7\) \(x>1\frac{3}{4}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨1\frac{3}{4}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ 1p

"