Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{5}{9}(x-2)(x+4)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+-4 \over 2}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=\frac{5}{9}⋅(-1-2)⋅(-1+4)=-5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{5}{9}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=2(x-1)^2+5\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=2\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=x^2-8x+18\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={8 \over 2⋅1}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=1⋅4^2-8⋅4+18=2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-3+2\sqrt{8x-7}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(8x-7≥0\) \(8x≥7\) \(x≥\frac{7}{8}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=[\frac{7}{8}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((\frac{7}{8}, -3)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=[-3, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-7⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(5x-2)+3\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(5x-2>0\) \(5x>2\) \(x>\frac{2}{5}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\frac{2}{5}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ 1p

"