Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1\frac{1}{4}(x-5)(x-1)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={5+1 \over 2}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=-1\frac{1}{4}⋅(3-5)⋅(3-1)=5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, 5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\frac{1}{4}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=4(x+2)^2+3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 3)\text{.}\) 1p ○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2-6x-14\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={6 \over 2⋅-1}=-3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-3)=-1⋅(-3)^2-6⋅-3-14=-5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-4-9\sqrt{-2x+8}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-2x+8≥0\) \(-2x≥-8\) \(x≤4\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , 4]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((4, -4)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , -4]\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(2x-3)-9\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(2x-3>0\) \(2x>3\) \(x>1\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨1\frac{1}{2}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ 1p

"