Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 3 (x - 4) (x - 2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms a \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {4 + 2 \over 2} = 3\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(3) = 3 ⋅ (3 - 4) ⋅ (3 - 2) = -3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , -3) \text{.}\) 1p ○ \(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 3 (x - 4)^{2} - 2\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , -2) \text{.}\) 1p ○ \(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -1\frac{1}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-3 \over 2 ⋅ -1\frac{1}{2}} = 1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(1) = -1\frac{1}{2} ⋅ 1^{2} + 3 ⋅ 1 + \frac{1}{2} = 2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1 , 2) \text{.}\) 1p ○ \(a = -1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = -3 - 9 \sqrt{4 x - 6} \text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(4 x - 6 ≥ 0\) \(4 x ≥ 6\) \(x ≥ 1\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = [1\frac{1}{2} , \rightarrow ⟩ \text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((1\frac{1}{2} , -3) \text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_{f} = ⟨\leftarrow , -3] \text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = 7 ⋅ {}^{4}\!\log(-9 x + 6) + 5 \text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f \text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-9 x + 6 > 0\) \(-9 x > -6\) \(x < \frac{2}{3}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , \frac{2}{3}⟩ \text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x = \frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ 1p

"