\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-5 + 1 \over 2} = -2\)

\(y_{\text{top}} = f(-2) = \frac{2}{9} ⋅ (-2 + 5) ⋅ (-2 - 1) = -2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2 , -2) \text{.}\)

\(a = \frac{2}{9} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , 2) \text{.}\)

\(a = -4 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-12 \over 2 ⋅ -2} = 3\)

\(y_{\text{top}} = f(3) = -2 ⋅ 3^{2} + 12 ⋅ 3 - 19 = -1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , -1) \text{.}\)

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

\(7 x + 3 ≥ 0\)
\(7 x ≥ -3\)
\(x ≥ -\frac{3}{7}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = [-\frac{3}{7} , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

Het randpunt is \((-\frac{3}{7} , -2) \text{.}\)

Het bereik is \(\text{B}_{f} = [-2 , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

\(-6 x - 7 > 0\)
\(-6 x > 7\)
\(x < -1\frac{1}{6}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , -1\frac{1}{6}⟩ \text{.}\)

De verticale asymptoot ligt bij \(x = -1\frac{1}{6} \text{.}\)

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-2 x - 8 = 0\)
\(-2 x = 8\)
\(x = -4\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x = -4 \text{.}\)

Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {7 x \over -2 x} = -3\frac{1}{2} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = -3\frac{1}{2} \text{.}\)