Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{5}{16} (x - 4) (x + 4)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms a \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {4 + -4 \over 2} = 0\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(0) = \frac{5}{16} ⋅ (0 - 4) ⋅ (0 + 4) = -5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0 , -5) \text{.}\) 1p ○ \(a = \frac{5}{16} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 2 (x + 4)^{2} + 5\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4 , 5) \text{.}\) 1p ○ \(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -x^{2} - 4 x - 1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {4 \over 2 ⋅ -1} = -2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-2) = -1 ⋅ (-2)^{2} - 4 ⋅ -2 - 1 = 3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2 , 3) \text{.}\) 1p ○ \(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = -5 - 3 \sqrt{6 x - 9} \text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(6 x - 9 ≥ 0\) \(6 x ≥ 9\) \(x ≥ 1\frac{1}{2}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = [1\frac{1}{2} , \rightarrow ⟩ \text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((1\frac{1}{2} , -5) \text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_{f} = ⟨\leftarrow , -5] \text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x) = 8 ⋅ {}^{\frac{1}{3}}\!\log(5 x - 6) - 9 \text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f \text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(5 x - 6 > 0\) \(5 x > 6\) \(x > 1\frac{1}{5}\) Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨1\frac{1}{5} , \rightarrow ⟩ \text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ 1p

"