Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B	4.1 De formules y=a(x-p)²+q en y=a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (2)	opgave 1 3p a Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=1(x+3)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms a \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-3+-5 \over 2}=-4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-4)=1⋅(-4+3)⋅(-4+5)=-1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, -1)\text{.}\) 1p ○ \(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p 2p b Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-4(x+1)^2-2\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms b De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
havo wiskunde B	4.2 De formule y=ax²+bx+c
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1\frac{1}{2}x^2-9x-15\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={9 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=-3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-3)=-1\frac{1}{2}⋅(-3)^2-9⋅-3-15\frac{1}{2}=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
havo wiskunde B	5.2 Wortelfuncties
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=9+7\sqrt{-2x+8}\text{.}\) Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek. Wortelfunctie 00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(-2x+8≥0\) \(-2x≥-8\) \(x≤4\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , 4]\text{.}\) 1p ○ Het randpunt is \((4, 9)\text{.}\) 1p ○ Het bereik is \(\text{B}_f=[9, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p
havo wiskunde B	5.5 Logaritmen
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Gegeven is de functie \(f(x)=-3⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(7x-9)+8\text{.}\) Stel de formule op van de verticale asymptoot van \(f\text{,}\) geef het domein en maak een schets van de grafiek. LogaritmischeFunctie 00fg - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(7x-9>0\) \(7x>9\) \(x>1\frac{2}{7}\) Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨1\frac{2}{7}, \rightarrow ⟩\text{.}\) 1p ○ De verticale asymptoot ligt bij \(x=1\frac{2}{7}\text{.}\) 1p ○ 1p

"