\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-2x-80)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-10)(x+8)=0\)

\(x=0∨x=10∨x=-8\)

\(x=\sqrt[10]{1\,024}=2∨x=-\sqrt[10]{1\,024}=-2\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[5]{-3\,125}=-5\)

\(x=\sqrt[5]{7\,776}=6\)

Substitutie van \(u=x^6\) geeft \(u^2-4u-45=0\)

De som-productmethode geeft \((u-9)(u+5)=0\)
ofwel \(u=9∨u=-5\)

Hieruit volgt \(x^6=9∨x^6=-5\)

Dus \(x=\sqrt[6]{9}∨x=-\sqrt[6]{9}\)

Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2+14u-32=0\)

De som-productmethode geeft \((u-2)(u+16)=0\)
ofwel \(u=2∨u=-16\)

Hieruit volgt \(x^5=2∨x^5=-16\)

Dus \(x=\sqrt[5]{2}∨x=\sqrt[5]{-16}\)

\(x=\sqrt[4]{390}∨x=-\sqrt[4]{390}\)

\(x=\sqrt[9]{858}\)

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2-10x-24)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x-12)(x+2)=0\)

\(x=0∨x=12∨x=-2\)

\(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^3-7)=0\)

Dit geeft \(x^2=0∨x^3=7\)

\(x=0∨x=\sqrt[3]{7}\)

Delen door \(3\) geeft \((9x+6)^4=4\,096\)

De wortel nemen geeft \(9x+6=8∨9x+6=-8\)

Dit geeft \(x=\frac{2}{9}∨x=-1\frac{5}{9}\)

Delen door \(2\) geeft \((x-5)^5=-59\)

De wortel nemen geeft \(x-5=\sqrt[5]{-59}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[5]{-59}+5\)

\(x+9=0∨x+2=0∨x-3=0\) dus \(x=-9∨x=-2∨x=3\)