\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+2x-48)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-6)(x+8)=0\)

\(x=0∨x=6∨x=-8\)

\(x=\sqrt[4]{256}=4∨x=-\sqrt[4]{256}=-4\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[7]{-2\,187}=-3\)

\(x=\sqrt[3]{729}=9\)

Substitutie van \(u=x^4\) geeft \(u^2+8u-20=0\)

De som-productmethode geeft \((u-2)(u+10)=0\)
ofwel \(u=2∨u=-10\)

Hieruit volgt \(x^4=2∨x^4=-10\)

Dus \(x=\sqrt[4]{2}∨x=-\sqrt[4]{2}\)

Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2-19u-42=0\)

De som-productmethode geeft \((u-21)(u+2)=0\)
ofwel \(u=21∨u=-2\)

Hieruit volgt \(x^5=21∨x^5=-2\)

Dus \(x=\sqrt[5]{21}∨x=\sqrt[5]{-2}\)

\(x=\sqrt[4]{798}∨x=-\sqrt[4]{798}\)

\(x=\sqrt[7]{-865}\)

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^2-4x-45)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^5=0∨(x-9)(x+5)=0\)

\(x=0∨x=9∨x=-5\)

\(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^3+6)=0\)

Dit geeft \(x^4=0∨x^3=-6\)

\(x=0∨x=\sqrt[3]{-6}\)

Delen door \(3\) geeft \((6x+1)^4=1\,296\)

De wortel nemen geeft \(6x+1=6∨6x+1=-6\)

Dit geeft \(x=\frac{5}{6}∨x=-1\frac{1}{6}\)

Delen door \(-5\) geeft \((x-4)^7=-148\)

De wortel nemen geeft \(x-4=\sqrt[7]{-148}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[7]{-148}+4\)

\(x+9=0∨x-5=0∨x-6=0\) dus \(x=-9∨x=5∨x=6\)