Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde B 5.4 Exponentiële functies

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

Schrijf de formule \(y = 216 ⋅ 3^{-x - 3}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 216 ⋅ 3^{-x - 3}\)
\(\text{ } = 216 ⋅ 3^{-x} ⋅ 3^{-3}\)
\(\text{ } = 8 ⋅ 3^{-x}\)

1p

○

\(y = 8 ⋅ (3^{-1})^{x}\)
\(\text{ } = 8 ⋅ (\frac{1}{3})^{x}\)

1p
havo wiskunde B 9.2 Werken met logaritmen

Exponentiële formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 15 + 3 ⋅ 8^{7 x - 6}\)

VariabeleVrijmaken
00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 15 + 3 ⋅ 8^{7 x - 6}\)
\(3 ⋅ 8^{7 x - 6} = y - 15\)
\(8^{7 x - 6} = \frac{1}{3} y - 5\)

1p

○

\(7 x - 6 = {}^{8}\!\log(\frac{1}{3} y - 5)\)

1p

○

\(7 x = {}^{8}\!\log(\frac{1}{3} y - 5) + 6\)
\(x = \frac{1}{7} ⋅ {}^{8}\!\log(\frac{1}{3} y - 5) + \frac{6}{7}\)

1p
"