\(2^{2x+1}={1 \over 2}\sqrt{2}=2^{-1}⋅2^{\frac{1}{2}}=2^{-\frac{1}{2}}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(2x+1=-\frac{1}{2}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-\frac{3}{4}\text{.}\)

Balansmethode geeft \(4⋅5^{3x-1}=2\,500\) dus \(5^{3x-1}=625\text{.}\)

\(625=5^4\text{,}\) dus \(5^{3x-1}=5^4\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(3x-1=4\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=1\frac{2}{3}\text{.}\)

Grondtal gelijk maken geeft \((3^{-1})^{q+4}=3^1⋅3^q\text{.}\)

Herleiden geeft \(3^{-q-4}=3^{q+1}\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(-q-4=q+1\text{.}\)

Balansmethode geeft \(q=-2\frac{1}{2}\text{.}\)

\(5^{x+1}=625=5^4\text{.}\)

\(g^A=g^B\) geeft \(A=B\text{,}\) dus \(x+1=4\)
Balansmethode geeft \(x=3\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(3q+4=4^2=16\text{.}\)

Balansmethode geeft \(3q=12\) dus \(q=4\text{.}\)

Balansmethode geeft \({}^{2}\!\log(2t+4)=3\text{.}\)

Uit de definitie van logaritme volgt \(2t+4=2^3=8\text{.}\)

Balansmethode geeft \(2t=4\) dus \(t=2\text{.}\)