Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

havo wiskunde B 8.1 De eenheidscirkel en radialen

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(2\text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

a

\(2\text{ }\text{rad}={2 \over \pi }⋅180≈114{,}59\degree\)

1p

1p

b

\(-\frac{1}{6}\pi \text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

b

\(-\frac{1}{6}\pi \text{ }\text{rad}={-\frac{1}{6}\pi \over \pi }⋅180=-30\degree\)

1p

1p

c

\(31\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

c

\(31\degree={31 \over 180}⋅\pi ≈0{,}54\text{ }\text{rad}\)

1p

1p

d

\(300\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(300\degree={300 \over 180}⋅\pi =1\frac{2}{3}\pi \text{ }\text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(1\frac{1}{4}\pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\cos(1\frac{1}{4}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

1p

1p

b

\(\sin(-2\frac{1}{2})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 7ms

b

\(\sin(-2\frac{1}{2})=-0{,}59847...≈-0{,}60\)

1p

opgave 3

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\cos(x)=0{,}43\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

\(x=\cos^{-1}(0{,}43)=1{,}12630...≈1{,}13\)

1p

opgave 4

Bereken op \([0, 2\pi ]\text{.}\) Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\sin(x)=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

\(x=1\frac{1}{4}\pi ∨x=1\frac{3}{4}\pi \)

1p

"