\(f'(a)=8⋅2⋅a^1+7\text{.}\)

\(f'(a)=16a+7\text{.}\)

\(f'(x)=-6⋅9⋅x^8-7⋅3⋅x^2+2\text{.}\)

\(f'(x)=-54x^8-21x^2+2\text{.}\)

\(f'(a)=\frac{1}{2}⋅6⋅a^5+\frac{1}{5}⋅4⋅a^3+\frac{7}{8}⋅3⋅a^2\text{.}\)

\(f'(a)=3a^5+\frac{4}{5}a^3+2\frac{5}{8}a^2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(5x^2-9)(x-3)=5x^3-15x^2-9x+27\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=15x^2-30x-9\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(4p^5+2)^2=16p^{10}+16p^5+4\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=160p^9+80p^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)={2 \over 3x^6}=\frac{2}{3}x^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{2}{3}⋅-6⋅x^{-7}=-4⋅x^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-4⋅{1 \over x^7}=-{4 \over x^7}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-3a⋅\sqrt[9]{a^4}=-3⋅a^1⋅a^{\frac{4}{9}}=-3⋅a^{1\frac{4}{9}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-3⋅1\frac{4}{9}⋅a^{\frac{4}{9}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-4\frac{1}{3}⋅a^0⋅a^{\frac{4}{9}}=-4\frac{1}{3}⋅\sqrt[9]{a^4}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^8 \over 3a^5}-{5a^3 \over 3a^5}=\frac{1}{3}a^3-\frac{5}{3}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{3}⋅3⋅a^2-\frac{5}{3}⋅-2⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=a^2+{10 \over 3a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3x^5-2 \over x^{\frac{1}{4}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={3x^5 \over x^{\frac{1}{4}}}-{2 \over x^{\frac{1}{4}}}=3x^{4\frac{3}{4}}-2x^{-\frac{1}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=3⋅4\frac{3}{4}⋅x^{3\frac{3}{4}}-2⋅-\frac{1}{4}⋅x^{-1\frac{1}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=14\frac{1}{4}x^3⋅\sqrt[4]{x^3}+{1 \over 2x⋅\sqrt[4]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={2 \over 3\sqrt{p}}-5\sqrt{p}=\frac{2}{3}p^{-\frac{1}{2}}-5p^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{2}{3}⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}-5⋅\frac{1}{2}⋅p^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{1 \over 3p\sqrt{p}}-{5 \over 2\sqrt{p}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={-3x+4 \over x^{1\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={-3x \over x^{1\frac{1}{2}}}+{4 \over x^{1\frac{1}{2}}}=-3x^{-\frac{1}{2}}+4x^{-1\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-3⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+4⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)={3 \over 2x⋅\sqrt{x}}-{6 \over x^2⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=2⋅9⋅(\frac{2}{3}x-6)^8⋅\frac{2}{3}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=12(\frac{2}{3}x-6)^8\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)={1 \over (4x+3)^2}=1⋅(4x+3)^{-2}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=1⋅-2⋅(4x+3)^{-3}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-8⋅(4x+3)^{-3}=-{8 \over (4x+3)^3}\)

Herleiden geeft \(f(a)=\frac{4}{9}\sqrt{2a+4}=\frac{4}{9}⋅(2a+4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{4}{9}⋅\frac{1}{2}⋅(2a+4)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{4}{9}⋅(2a+4)^{-\frac{1}{2}}={4 \over 9\sqrt{2a+4}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={2 \over 3\sqrt{4p-2}}=\frac{2}{3}⋅(4p-2)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=\frac{2}{3}⋅-\frac{1}{2}⋅(4p-2)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-\frac{4}{3}⋅(4p-2)^{-1\frac{1}{2}}=-{4 \over 3(4p-2)\sqrt{4p-2}}\)