\(f'(x)=3⋅2⋅x^1+9\text{.}\)

\(f'(x)=6x+9\text{.}\)

\(f'(p)=-3⋅9⋅p^8-9⋅8⋅p^7+6⋅7⋅p^6+2⋅5⋅p^4\text{.}\)

\(f'(p)=-27p^8-72p^7+42p^6+10p^4\text{.}\)

\(f'(x)=1\frac{1}{3}⋅7⋅x^6+\frac{1}{7}⋅5⋅x^4+\frac{1}{2}⋅2⋅x^1+\frac{3}{5}\text{.}\)

\(f'(x)=9\frac{1}{3}x^6+\frac{5}{7}x^4+x+\frac{3}{5}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(6a^5+4)(a+3)=6a^6+18a^5+4a+12\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=36a^5+90a^4+4\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^5+4)^2=4a^{10}+16a^5+16\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=40a^9+80a^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4 \over 3a^2}=\frac{4}{3}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{4}{3}⋅-2⋅a^{-3}=-\frac{8}{3}⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{8}{3}⋅{1 \over a^3}=-{8 \over 3a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-6x^3⋅\sqrt[5]{x^4}=-6⋅x^3⋅x^{\frac{4}{5}}=-6⋅x^{3\frac{4}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=-6⋅3\frac{4}{5}⋅x^{2\frac{4}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-22\frac{4}{5}⋅x^2⋅x^{\frac{4}{5}}=-22\frac{4}{5}x^2⋅\sqrt[5]{x^4}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={p^8 \over 2p^5}+{3p^2 \over 2p^5}=\frac{1}{2}p^3+\frac{3}{2}p^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{1}{2}⋅3⋅p^2+\frac{3}{2}⋅-3⋅p^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=1\frac{1}{2}p^2-{9 \over 2p^4}\)

Herleiden geeft \(f(a)={3a^4-2 \over a^{\frac{1}{5}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={3a^4 \over a^{\frac{1}{5}}}-{2 \over a^{\frac{1}{5}}}=3a^{3\frac{4}{5}}-2a^{-\frac{1}{5}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=3⋅3\frac{4}{5}⋅a^{2\frac{4}{5}}-2⋅-\frac{1}{5}⋅a^{-1\frac{1}{5}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=11\frac{2}{5}a^2⋅\sqrt[5]{a^4}+{2 \over 5a⋅\sqrt[5]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3 \over 2\sqrt{x}}-3\sqrt{x}=\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{2}}-3x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{3}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-3⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{3 \over 4x\sqrt{x}}-{3 \over 2\sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={4p+5 \over p^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={4p \over p^{2\frac{1}{2}}}+{5 \over p^{2\frac{1}{2}}}=4p^{-1\frac{1}{2}}+5p^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=4⋅-1\frac{1}{2}⋅p^{-2\frac{1}{2}}+5⋅-2\frac{1}{2}⋅p^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{6 \over p^2⋅\sqrt{p}}-{25 \over 2p^3⋅\sqrt{p}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=3⋅4⋅(8a+5)^3⋅8\)

Herleiden geeft \(f'(a)=96(8a+5)^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)={3 \over (2p-1)^5}=3⋅(2p-1)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=3⋅-5⋅(2p-1)^{-6}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-30⋅(2p-1)^{-6}=-{30 \over (2p-1)^6}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-5\sqrt{2x+4}=-5⋅(2x+4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-5⋅\frac{1}{2}⋅(2x+4)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-5⋅(2x+4)^{-\frac{1}{2}}=-{5 \over \sqrt{2x+4}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={6 \over 5\sqrt{2x+1}}=\frac{6}{5}⋅(2x+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{6}{5}⋅-\frac{1}{2}⋅(2x+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{6}{5}⋅(2x+1)^{-1\frac{1}{2}}=-{6 \over 5(2x+1)\sqrt{2x+1}}\)