\(f'(p)=3⋅3⋅p^2\text{.}\)

\(f'(p)=9p^2\text{.}\)

\(f'(x)=-1⋅5⋅x^4-2⋅2⋅x^1+4\text{.}\)

\(f'(x)=-5x^4-4x+4\text{.}\)

\(f'(x)=2⋅9⋅x^8+\frac{1}{5}⋅2⋅x^1\text{.}\)

\(f'(x)=18x^8+\frac{2}{5}x\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(9a^3+7)(a+1)=9a^4+9a^3+7a+7\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=36a^3+27a^2+7\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(2a^3+1)^2=4a^6+4a^3+1\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=24a^5+12a^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{3 \over 8a^6}=-\frac{3}{8}a^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{3}{8}⋅-6⋅a^{-7}=\frac{9}{4}⋅a^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{9}{4}⋅{1 \over a^7}={9 \over 4a^7}\)

Herleiden geeft \(f(x)=6x^3⋅\sqrt[4]{x^3}=6⋅x^3⋅x^{\frac{3}{4}}=6⋅x^{3\frac{3}{4}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=6⋅3\frac{3}{4}⋅x^{2\frac{3}{4}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=22\frac{1}{2}⋅x^2⋅x^{\frac{3}{4}}=22\frac{1}{2}x^2⋅\sqrt[4]{x^3}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={x^8 \over 2x^5}-{3x^2 \over 2x^5}=\frac{1}{2}x^3-\frac{3}{2}x^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{1}{2}⋅3⋅x^2-\frac{3}{2}⋅-3⋅x^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=1\frac{1}{2}x^2+{9 \over 2x^4}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4a^5+1 \over a^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={4a^5 \over a^{\frac{1}{3}}}+{1 \over a^{\frac{1}{3}}}=4a^{4\frac{2}{3}}+a^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4⋅4\frac{2}{3}⋅a^{3\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}⋅a^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=18\frac{2}{3}a^3⋅\sqrt[3]{a^2}-{1 \over 3a⋅\sqrt[3]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={4 \over 3\sqrt{p}}+3\sqrt{p}=\frac{4}{3}p^{-\frac{1}{2}}+3p^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{4}{3}⋅-\frac{1}{2}⋅p^{-1\frac{1}{2}}+3⋅\frac{1}{2}⋅p^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{2 \over 3p\sqrt{p}}+{3 \over 2\sqrt{p}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={5p+1 \over p^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={5p \over p^{2\frac{1}{2}}}+{1 \over p^{2\frac{1}{2}}}=5p^{-1\frac{1}{2}}+p^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=5⋅-1\frac{1}{2}⋅p^{-2\frac{1}{2}}-2\frac{1}{2}⋅p^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{15 \over 2p^2⋅\sqrt{p}}-{5 \over 2p^3⋅\sqrt{p}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=3⋅5⋅(7x-8)^4⋅7\)

Herleiden geeft \(f'(x)=105(7x-8)^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{3 \over (2a-5)^4}=-3⋅(2a-5)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-3⋅-4⋅(2a-5)^{-5}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=24⋅(2a-5)^{-5}={24 \over (2a-5)^5}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-2\sqrt{3x-4}=-2⋅(3x-4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-2⋅\frac{1}{2}⋅(3x-4)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-3⋅(3x-4)^{-\frac{1}{2}}=-{3 \over \sqrt{3x-4}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4 \over 7\sqrt{5a-1}}=\frac{4}{7}⋅(5a-1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=\frac{4}{7}⋅-\frac{1}{2}⋅(5a-1)^{-1\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{10}{7}⋅(5a-1)^{-1\frac{1}{2}}=-{10 \over 7(5a-1)\sqrt{5a-1}}\)