Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(9\) Pokémon kaarten, \(6\) trainer kaarten en \(4\) energy kaarten. Hij haalt eerst een Pokémon kaart, dan een energy kaart en tenslotte een trainer kaart uit de verzamelmap. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 9 ⋅ 4 ⋅ 6 = 216\) 1p opgave 2Voor haar playlist kiest Noor uit \(3\) popliedjes, \(7\) raptracks en \(6\) rustige nummers. 1p Hoeveel verschillende playlistcombinaties kan ze maken? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 7 ⋅ 6 = 126\) 1p opgave 3Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(53\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 5 = 25\) 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(76\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(9 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 1 = 6\) 1p opgave 5Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(2\,369\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(3\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(2\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 3 = 90\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(3\,565\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,300\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5\) of \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 3 = 48\) 1p opgave 7Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 4 ⋅ 3 = 24\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1Alex heeft \(9\) Lego City sets, \(4\) Lego Ninjago sets en \(6\) Lego Creator sets. Hij bouwt eerst een Lego City set en daarna een Lego Ninjago set of een Lego Creator set. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 9 ⋅ (4 + 6) = 90\) 1p opgave 2Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(227\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De laatste twee schijven hebben de cijfers \(2 \text{,}\) \(3\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 3 ⋅ 1 = 15\) 1p |