Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Alex heeft \(4\) Lego City sets, \(6\) Lego Ninjago sets en \(8\) Lego Creator sets. Hij bouwt van deze Lego sets eerst een Lego City set, dan een Lego Creator set en ten slotte een Lego Ninjago set. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 8 ⋅ 6 = 192\) 1p opgave 2Bij het samenstellen van een nieuwe keuken kan worden gekozen uit \(7\) modellen deurtjes, \(6\) kleuren voor de deurtjes en \(2\) kleuren voor het aanrechtblad. 1p Hoeveel verschillende keukens kunnen worden samengesteld? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 6 ⋅ 2 = 84\) 1p opgave 3Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(262\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 5 ⋅ 3 = 75\) 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(38\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2\) of \(8 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 2 = 6\) 1p opgave 5Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(688\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(800\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(8\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 6 ⋅ 4 = 24\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(262\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(570\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(5\) zijn en het tweede cijfer moet \(7\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 6 = 6\) 1p opgave 7Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 4 ⋅ 2 = 24\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(8\) vragen over politiek, \(9\) vragen over economie en \(4\) vragen over sport. Meneer Heijs stelt als lesopening eerst een politieke vraag en daarna een vraag over de economie of de sport. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 8 ⋅ (9 + 4) = 104\) 1p opgave 2Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(649\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(5 \text{,}\) \(6\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 1 ⋅ 4 = 12\) 1p |