Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 havo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (7)	opgave 1 Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(4\) comedies, \(8\) actiefilms en \(5\) romantische films. Ze kijken eerst een comedy, dan een actiefilm en tenslotte een romantische film. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 5 ⋅ 8 = 160\) 1p opgave 2 Bij het samenstellen van een nieuwe keuken kan worden gekozen uit \(5\) modellen deurtjes, \(6\) kleuren voor de deurtjes en \(7\) kleuren voor het aanrechtblad. 1p Hoeveel verschillende keukens kunnen worden samengesteld? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 6 ⋅ 7 = 210\) 1p opgave 3 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(586\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 6 ⋅ 5 = 90\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,931\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(1 \text{,}\) \(3\) of \(5 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 6 ⋅ 3 ⋅ 3 = 324\) 1p opgave 5 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(637\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(600\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(6\) of \(9\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 4 ⋅ 4 = 32\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(4\,232\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,900\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 5 ⋅ 3 = 15\) 1p opgave 7 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 2 ⋅ 3 = 24\) 1p
havo wiskunde A	4.1 Regels bij telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (4)	opgave 1 Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(5\) natuurfoto's, \(2\) architectuurfoto's en \(7\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij hangt aan 1 muur 2 foto's, waarvan de eerste een natuurfoto is en de tweede een architectuurfoto of een portretfoto is. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ (2 + 7) = 45\) 1p opgave 2 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal} = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 4 = 14\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}} = 3 ⋅ 2 + 4 = 10\) 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}} = (3 ⋅ 2 + 4) ⋅ 4 = 10 ⋅ 4 = 40\) 1p opgave 4 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,377\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben het cijfer \(6\) gemeenschappelijk, dat is dus \(1\) cijfer. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 1 ⋅ 6 ⋅ 6 = 36\) 1p

"