Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen tulpen en hyacinten in een bloemenveld is gelijk aan \(5 : 3 \text{.}\) Er zijn \(14\) minder hyacinten dan tulpen.

Hoeveel bloemen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

○

Het verschil tussen hyacinten en tulpen is \((5 - 3) = 2\) delen, dus
\(2 \text{ delen} = 14 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {14 \over 2} = 7 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

○

Er zijn \(5 + 3 = 8\) delen, dus in totaal zijn er
\(8 ⋅ 7 = 56\) bloemen.

De verhouding tussen motoren, auto's en fietsen op een veerboot is gelijk aan \(5 : 4 : 9 \text{.}\) Er zijn in totaal \(70\) motoren.

Hoeveel auto's zijn er minder dan motoren?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 6ms

○

Er zijn \(5\) delen motor, dus
\(5 \text{ delen} = 70 \text{ } \text{motoren} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {70 \over 5} = 14 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)

○

Het verschil tussen auto's en motoren is \((5 - 4) = 1\) deel, dus er zijn
\(1 ⋅ 14 = 14\) minder auto's dan motoren.

In een snoeppot zijn er \(3\) dropjes per \(5\) lolly's, en er zijn \(1\) lolly's per \(3\) zuurtjes. Er zijn in totaal \(230\) snoepjes.

Hoeveel lolly's zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

○

In totaal zijn er \(3 + 5 + 15 = 23\) delen, dus
\(23 \text{ delen} = 230 \text{ } \text{snoepjes} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {230 \over 23} = 10 \text{ } \text{snoepjes} \text{.}\)

○

Er zijn \(5\) delen lolly, dus in totaal zijn er
\(5 ⋅ 10 = 50\) lolly's.