Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen tekeningen en schilderijen in een museum is gelijk aan \(4:5\text{.}\) Er zijn in totaal \(72\) kunstwerken.

Hoeveel tekeningen zijn er minder dan schilderijen?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

In totaal zijn er \(4+5=9\) delen, dus
\(9\text{ delen}=72\text{ }\text{kunstwerken}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={72 \over 9}=8\text{ }\text{kunstwerken}\text{.}\)

○

Het verschil tussen tekeningen en schilderijen is \((5-4)=1\) deel, dus er zijn
\(1⋅8=8\) minder tekeningen dan schilderijen.

De verhouding tussen sneakers, laarzen en sandalen in een schoenwinkel is gelijk aan \(11:6:8\text{.}\) Er zijn \(18\) meer sneakers dan sandalen.

Hoeveel schoenen zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 6ms

○

Het verschil tussen sneakers en sandalen is \((11-8)=3\) delen, dus
\(3\text{ delen}=18\text{ }\text{schoenen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={18 \over 3}=6\text{ }\text{schoenen}\text{.}\)

○

Er zijn \(11+6+8=25\) delen, dus in totaal zijn er
\(25⋅6=150\) schoenen.

In een bloemenveld zijn er \(5\) tulpen per \(4\) narcissen, en er zijn \(8\) hyacinten per \(3\) tulpen. Er zijn in totaal \(168\) narcissen.

Hoeveel tulpen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

○

Er zijn \(12\) delen narcis, dus
\(12\text{ delen}=168\text{ }\text{narcissen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={168 \over 12}=14\text{ }\text{bloemen}\text{.}\)

○

Er zijn \(15\) delen tulp, dus in totaal zijn er
\(15⋅14=210\) tulpen.