Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen fietsen en auto's op een veerboot is gelijk aan \(2:11\text{.}\) Er zijn in totaal \(91\) voertuigen.

Hoeveel fietsen zijn er minder dan auto's?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

○

In totaal zijn er \(2+11=13\) delen, dus
\(13\text{ delen}=91\text{ }\text{voertuigen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={91 \over 13}=7\text{ }\text{voertuigen}\text{.}\)

○

Het verschil tussen fietsen en auto's is \((11-2)=9\) delen, dus er zijn
\(9⋅7=63\) minder fietsen dan auto's.

opgave 2

De verhouding tussen havisten, vmbo-ers en vwo-ers op een scholengemeenschap is gelijk aan \(11:10:3\text{.}\) Er zijn in totaal \(140\) vmbo-ers.

Hoeveel leerlingen zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 9ms

○

Er zijn \(10\) delen vmbo-er, dus
\(10\text{ delen}=140\text{ }\text{vmbo-ers}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={140 \over 10}=14\text{ }\text{leerlingen}\text{.}\)

○

Er zijn \(11+10+3=24\) delen, dus in totaal zijn er
\(24⋅14=336\) leerlingen.

opgave 3

In een museum zijn er \(1\) tekeningen per \(3\) schilderijen, en er zijn \(11\) beelden per \(2\) tekeningen. Er zijn \(25\) minder schilderijen dan beelden.

Hoeveel schilderijen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 4ms

○

tekeningen	\(1\)	\(2\)	\(2\)
schilderijen	\(3\)		\(6\)
beelden		\(11\)	\(11\)

○

Het verschil tussen schilderijen en beelden is \((11-6)=5\) delen, dus
\(5\text{ delen}=25\text{ }\text{kunstwerken}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={25 \over 5}=5\text{ }\text{kunstwerken}\text{.}\)

○

Er zijn \(6\) delen schilderij, dus in totaal zijn er
\(6⋅5=30\) schilderijen.