Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen gitaardocenten en viooldocenten op een muziekschool is gelijk aan \(2:5\text{.}\) Er zijn \(33\) minder gitaardocenten dan viooldocenten.

Hoeveel viooldocenten zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Het verschil tussen gitaardocenten en viooldocenten is \((5-2)=3\) delen, dus
\(3\text{ delen}=33\text{ }\text{docenten}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={33 \over 3}=11\text{ }\text{docenten}\text{.}\)

○

Er zijn \(5\) delen viooldocent, dus in totaal zijn er
\(5⋅11=55\) viooldocenten.

opgave 2

De verhouding tussen Duitsers, Belgen en Nederlanders op een vakantiepark is gelijk aan \(7:10:2\text{.}\) Er zijn in totaal \(209\) gasten.

Hoeveel Nederlanders zijn er minder dan Belgen?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 5ms

○

In totaal zijn er \(7+10+2=19\) delen, dus
\(19\text{ delen}=209\text{ }\text{gasten}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={209 \over 19}=11\text{ }\text{gasten}\text{.}\)

○

Het verschil tussen Nederlanders en Belgen is \((10-2)=8\) delen, dus er zijn
\(8⋅11=88\) minder Nederlanders dan Belgen.

opgave 3

In een museum zijn er \(7\) schilderijen per \(5\) tekeningen, en er zijn \(1\) tekeningen per \(2\) beelden. Er zijn in totaal \(56\) schilderijen.

Hoeveel kunstwerken zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

schilderijen	\(7\)		\(7\)
tekeningen	\(5\)	\(1\)	\(5\)
beelden		\(2\)	\(10\)

○

Er zijn \(7\) delen schilderij, dus
\(7\text{ delen}=56\text{ }\text{schilderijen}\text{.}\)

○

Dus \(1\text{ deel}={56 \over 7}=8\text{ }\text{kunstwerken}\text{.}\)

○

Er zijn \(7+5+10=22\) delen, dus in totaal zijn er
\(22⋅8=176\) kunstwerken.