Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen dennen en eiken in een bos is gelijk aan \(5 : 11 \text{.}\) Er zijn \(36\) meer eiken dan dennen.

Hoeveel dennen zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Het verschil tussen eiken en dennen is \((11 - 5) = 6\) delen, dus
\(6 \text{ delen} = 36 \text{ } \text{bomen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {36 \over 6} = 6 \text{ } \text{bomen} \text{.}\)

○

Er zijn \(5\) delen den, dus in totaal zijn er
\(5 ⋅ 6 = 30\) dennen.

De verhouding tussen eenden, meerkoeten en ganzen in een meertje is gelijk aan \(5 : 6 : 3 \text{.}\) Er zijn in totaal \(48\) meerkoeten.

Hoeveel watervogels zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 4ms

○

Er zijn \(6\) delen meerkoet, dus
\(6 \text{ delen} = 48 \text{ } \text{meerkoeten} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {48 \over 6} = 8 \text{ } \text{watervogels} \text{.}\)

○

Er zijn \(5 + 6 + 3 = 14\) delen, dus in totaal zijn er
\(14 ⋅ 8 = 112\) watervogels.

Op een veerboot zijn er \(1\) auto's per \(4\) fietsen, en er zijn \(5\) auto's per \(9\) motoren. Er zijn in totaal \(374\) voertuigen.

Hoeveel fietsen zijn er meer dan auto's?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 1ms

○

○

In totaal zijn er \(20 + 5 + 9 = 34\) delen, dus
\(34 \text{ delen} = 374 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {374 \over 34} = 11 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)

○

Het verschil tussen fietsen en auto's is \((20 - 5) = 15\) delen, dus er zijn
\(15 ⋅ 11 = 165\) meer fietsen dan auto's.