Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

1.1 Rekenen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen laarzen en sandalen in een schoenwinkel is gelijk aan \(3 : 4 \text{.}\) Er zijn in totaal \(36\) sandalen.

Hoeveel laarzen zijn er minder dan sandalen?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

Er zijn \(4\) delen sandaal, dus
\(4 \text{ delen} = 36 \text{ } \text{sandalen} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {36 \over 4} = 9 \text{ } \text{schoenen} \text{.}\)

○

Het verschil tussen laarzen en sandalen is \((4 - 3) = 1\) deel, dus er zijn
\(1 ⋅ 9 = 9\) minder laarzen dan sandalen.

opgave 2

De verhouding tussen ganzen, meerkoeten en eenden in een meertje is gelijk aan \(6 : 7 : 2 \text{.}\) Er zijn in totaal \(135\) watervogels.

Hoeveel eenden zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 4ms

○

In totaal zijn er \(6 + 7 + 2 = 15\) delen, dus
\(15 \text{ delen} = 135 \text{ } \text{watervogels} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {135 \over 15} = 9 \text{ } \text{watervogels} \text{.}\)

○

Er zijn \(2\) delen eend, dus in totaal zijn er
\(2 ⋅ 9 = 18\) eenden.

opgave 3

De verhouding tussen beelden en schilderijen in een museum is gelijk aan \(1 : 4\) en de verhouding tussen tekeningen en beelden is \(7 : 3 \text{.}\) Er zijn \(56\) minder beelden dan tekeningen.

Hoeveel kunstwerken zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

○

beelden	\(1\)	\(3\)	\(3\)
schilderijen	\(4\)		\(12\)
tekeningen		\(7\)	\(7\)

○

Het verschil tussen beelden en tekeningen is \((7 - 3) = 4\) delen, dus
\(4 \text{ delen} = 56 \text{ } \text{kunstwerken} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {56 \over 4} = 14 \text{ } \text{kunstwerken} \text{.}\)

○

Er zijn \(12 + 3 + 7 = 22\) delen, dus in totaal zijn er
\(22 ⋅ 14 = 308\) kunstwerken.