Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 havo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(1\)\(14\)\(45\)\(71\)\(25\)\(19\)\(23\)\(1\)\(67\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(14\) \(19\) \(\text{\|}\) \(23\) \(\text{\|}\) \(25\) \(45\) \(\text{¦}\) \(67\) \(71\) 1p ○ \(Q_0=1\) \(Q_1={1+14 \over 2}=7{,}5\) \(Q_2=23\) \(Q_3={45+67 \over 2}=56\) \(Q_4=71\) 1p opgave 2 Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie onderstaande gegevens. \(2\)\(3\)\(2\)\(2\)\(2\)\(1\)\(2\)\(2\)\(2\)\(1\)\(2\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 21ms ○ \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\) \(\text{\|}\) \(2\) \(\text{\|}\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(3\) 1p ○ \(Q_0=1\) \(Q_1=2\) \(Q_2=2\) \(Q_3=2\) \(Q_4=3\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=3-1=2\text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=2-2=0\text{.}\) 1p
3 havo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande boxplot. 1p Van hoeveel procent van de accu's ligt de levenduur tussen de \(1\) en de \(3\) jaar? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 22ms ○ Tussen \(Q_1\) en \(Q_2\) zit \(25\%\) van de accu's. 1p opgave 2 Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(244\) accu's. 1p Wat weet je van de levenduur van de \(50\%\) langste accu's? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(Q_2=3\) en \(Q_4=25\text{,}\) dus de levenduur van deze accu's ligt tussen \(3\) en \(25\) jaar. 1p opgave 3 Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(9\)\(10\)\(5\)\(11\)\(9\)\(3\)\(12\)\(8\)\(6\)\(7\)\(11\)\(3\)\(10\)\(8\)\(6\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms ○ \(3\) \(3\) \(5\) \(\text{¦}\) \(6\) \(\text{¦}\) \(6\) \(7\) \(8\) \(\text{\|}\) \(8\) \(\text{\|}\) \(9\) \(9\) \(10\) \(\text{¦}\) \(10\) \(\text{¦}\) \(11\) \(11\) \(12\) 1p ○ \(Q_0=3\) \(Q_1=6\) \(Q_2=8\) \(Q_3=10\) \(Q_4=12\) 1p ○ 1p opgave 4 Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=186{,}1-162{,}7=23{,}4\text{.}\) 1p opgave 5 Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=190-181=9\text{.}\) 1p opgave 6 Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(400\) sumoworstelaars. 2p Hoeveel sumoworstelaars zijn zwaarder dan \(210{,}5\) kg? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_2\) en \(Q_4\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de sumoworstelaars. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5⋅400=200\) sumoworstelaars. 1p

"