Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2024 gelijk aan \(1\,345\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als clown \(143\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({143\text{ duizend} \over 1\,345\text{ duizend}}⋅100\%≈10{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(10{,}6\%\) van het totale aantal feestvierders. 1p opgave 2In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2024 gelijk aan \(25\,228\text{.}\) Daarvan was het aantal leden van atletiekverenigingen \(0{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van atletiekverenigingen in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(0{,}8\%\) van \(25\,228\) is \(0{,}008⋅25\,228≈202\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van atletiekverenigingen in 2024 was dus \(202\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2020 gelijk aan \(227\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(16{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+16{,}9\%=116{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}169\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023 was dus \(1{,}169⋅227\text{ duizend}≈265\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2021 gelijk aan \(116\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(8{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-8{,}8\%=91{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}912\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2024 was dus \(0{,}912⋅116\text{ duizend}≈106\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Nederlandse wegen is het aantal benzineauto's toegenomen van \(1{,}36\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(1{,}45\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={1{,}45\text{ miljoen}-1{,}36\text{ miljoen} \over 1{,}36\text{ miljoen}}⋅100\%≈6{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(6{,}6\%\text{.}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen is het aantal wilgen afgenomen van \(28{,}49\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(27{,}46\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={27{,}46\text{ miljoen}-28{,}49\text{ miljoen} \over 28{,}49\text{ miljoen}}⋅100\%≈-3{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(3{,}6\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Marokko in 2024 gelijk aan \(1\,497\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(9{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+9{,}3\%=109{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}093\) 1p ○ Er geldt \(1{,}093⋅\text{OUD}=1\,497\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2022 gelijk aan \(1\,026{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(77{,}8\%\) van het totale aantal gebruikers. 2p Bereken het totale aantal gebruikers in 2022. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(77{,}8\%\) van het totaal is \(1\,026{,}9\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}778⋅\text{totaal}=1\,026{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal gebruikers is dus gelijk aan \({1\,026{,}9\text{ miljoen} \over 0{,}778}≈1\,319{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2023 gelijk aan \(183\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(3{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-3{,}1\%=96{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}969\) 1p ○ Er geldt \(0{,}969⋅\text{OUD}=183\text{ duizend}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van atletiekverenigingen in 2024 gelijk aan \(423\text{,}\) terwijl het aantal leden van tafeltennisverenigingen \(461\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2024 was ten opzichte van het aantal leden van atletiekverenigingen. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{tafeltennisverenigingen}-\text{atletiekverenigingen} \over \text{atletiekverenigingen}}⋅100\%={461-423 \over 423}⋅100\%≈9{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van tafeltennisverenigingen was in 2024 dus \(9{,}0\%\) hoger dan het aantal leden van atletiekverenigingen. 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(3\,299\text{.}\) Het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier was dat jaar \(6{,}1\%\) hoger. 2p Bereken het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+6{,}1\%=106{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}061\) 1p ○ Dus het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier is \(1{,}061⋅3\,299≈3\,500\) 1p opgave 3In de zomervakantie was in 2024 het aantal reizigers naar Frankrijk \(19{,}9\%\) hoger dan het aantal reizigers naar Turkije. Het aantal reizigers naar Frankrijk was dat jaar \(619\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Turkije in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+19{,}9\%=119{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}199\) 1p ○ Er geldt \(1{,}199⋅\text{Turkije}=619\text{ duizend}\) 1p opgave 4Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2023 gelijk aan \(12{,}5\text{ miljard}\text{,}\) terwijl het budget voor justitie en veiligheid \(10{,}9\text{ miljard}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het budget voor justitie en veiligheid in 2023 was ten opzichte van het budget voor gemeenten en provincies. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{justitie en veiligheid}-\text{gemeenten en provincies} \over \text{gemeenten en provincies}}⋅100\%={10{,}9\text{ miljard}-12{,}5\text{ miljard} \over 12{,}5\text{ miljard}}⋅100\%≈-12{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Het budget voor justitie en veiligheid was in 2023 dus \(12{,}8\%\) lager dan het budget voor gemeenten en provincies. 1p opgave 5Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2023 gelijk aan \(2{,}20\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(18{,}1\%\) lager. 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 9ms ○ \(100\%-18{,}1\%=81{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}819\) 1p ○ Dus het aantal elektrische auto's is \(0{,}819⋅2{,}20\text{ miljoen}≈1{,}80\text{ miljoen}\) 1p opgave 6Bij de gemeenteraadsverkiezingen was in 2022 het aantal stemmen op de SP \(16{,}6\%\) lager dan het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren. Het aantal stemmen op de SP was dat jaar \(54\,700\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2022. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-16{,}6\%=83{,}4\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}834\) 1p ○ Er geldt \(0{,}834⋅\text{de Partij voor de Dieren}=54\,700\) 1p |