Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2025 gelijk aan \(39\,040\text{.}\) In dat jaar was het aantal leden van fitnessclubs \(263\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal leden van sportclubs. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({263 \over 39\,040}⋅100\%≈0{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(0{,}7\%\) van het totale aantal leden van sportclubs. 1p opgave 2Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(35{,}27\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Fortnite \(5{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(5{,}1\%\) van \(35{,}27\text{ miljoen}\) is \(0{,}051⋅35{,}27\text{ miljoen}≈1{,}80\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game fortnite in 2025 was dus \(1{,}80\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2021 gelijk aan \(491{,}1\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(9{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+9{,}5\%=109{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}095\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 was dus \(1{,}095⋅491{,}1\text{ miljoen}≈537{,}8\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2021 gelijk aan \(80{,}5\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(18{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor zorg in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-18{,}7\%=81{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}813\) 1p ○ Het budget voor zorg in 2023 was dus \(0{,}813⋅80{,}5\text{ miljard}≈65{,}4\text{ miljard}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Scandinavië toegenomen van \(100\text{ duizend}\) in 2022 tot \(110\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={110\text{ duizend}-100\text{ duizend} \over 100\text{ duizend}}⋅100\%≈10{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(10{,}0\%\text{.}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen is het aantal wilgen afgenomen van \(7{,}36\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(6{,}92\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={6{,}92\text{ miljoen}-7{,}36\text{ miljoen} \over 7{,}36\text{ miljoen}}⋅100\%≈-6{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(6{,}0\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2025 gelijk aan \(289\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(4{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+4{,}4\%=104{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}044\) 1p ○ Er geldt \(1{,}044⋅\text{OUD}=289\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal esdoorns in 2023 gelijk aan \(52{,}70\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(13{,}7\%\) van het totale aantal bomen. 2p Bereken het totale aantal bomen in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(13{,}7\%\) van het totaal is \(52{,}70\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}137⋅\text{totaal}=52{,}70\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal bomen is dus gelijk aan \({52{,}70\text{ miljoen} \over 0{,}137}≈384{,}67\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025 gelijk aan \(17\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(18{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-18{,}3\%=81{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}817\) 1p ○ Er geldt \(0{,}817⋅\text{OUD}=17\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 gelijk aan \(382{,}6\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(443{,}8\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2023 was ten opzichte van het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{tussen 20 en 30}-\text{ouder dan 40} \over \text{ouder dan 40}}⋅100\%={443{,}8\text{ miljoen}-382{,}6\text{ miljoen} \over 382{,}6\text{ miljoen}}⋅100\%≈16{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was in 2023 dus \(16{,}0\%\) hoger dan het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar. 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2024 gelijk aan \(62{,}1\text{ miljard}\text{.}\) Het budget voor onderwijs was dat jaar \(11{,}8\%\) hoger. 2p Bereken het budget voor onderwijs in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \(100\%+11{,}8\%=111{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}118\) 1p ○ Dus het budget voor onderwijs is \(1{,}118⋅62{,}1\text{ miljard}≈69{,}4\text{ miljard}\) 1p opgave 3In de stad Utrecht was in 2025 het aantal leden van schaakverenigingen \(10{,}9\%\) hoger dan het aantal leden van tafeltennisverenigingen. Het aantal leden van schaakverenigingen was dat jaar \(5\,176\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2025. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+10{,}9\%=110{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}109\) 1p ○ Er geldt \(1{,}109⋅\text{tafeltennisverenigingen}=5\,176\) 1p opgave 4Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2024 gelijk aan \(188\,108\text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van metal muziek \(164\,790\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal liefhebbers van metal muziek in 2024 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van soul muziek. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{metal}-\text{soul} \over \text{soul}}⋅100\%={164\,790-188\,108 \over 188\,108}⋅100\%≈-12{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van metal muziek was in 2024 dus \(12{,}4\%\) lager dan het aantal liefhebbers van soul muziek. 1p opgave 5In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Italië in 2023 gelijk aan \(717\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal reizigers naar marokko was dat jaar \(11{,}8\%\) lager. 2p Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-11{,}8\%=88{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}882\) 1p ○ Dus het aantal reizigers naar Marokko is \(0{,}882⋅717\text{ duizend}≈632\text{ duizend}\) 1p opgave 6Bij de gemeenteraadsverkiezingen was in 2022 het aantal stemmen op de VVD \(12{,}7\%\) lager dan het aantal stemmen op Denk. Het aantal stemmen op de vvd was dat jaar \(2\,310\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op Denk in 2022. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-12{,}7\%=87{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}873\) 1p ○ Er geldt \(0{,}873⋅\text{Denk}=2\,310\) 1p |