Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(11\,496\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie young adult \(573\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({573 \over 11\,496}⋅100\%≈5{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(5{,}0\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(145\,669\text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op Denk \(5{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op Denk in 2018. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(5{,}5\%\) van \(145\,669\) is \(0{,}055⋅145\,669≈8\,012\text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op denk in 2018 was dus \(8\,012\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2021 gelijk aan \(35\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(10{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+10{,}6\%=110{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}106\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als harry potter in 2024 was dus \(1{,}106⋅35\text{ duizend}≈39\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2020 gelijk aan \(467\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(10{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 11ms ○ \(100\%-10{,}3\%=89{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}897\) 1p ○ Het aantal leden van fitnessclubs in 2023 was dus \(0{,}897⋅467≈419\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor toegenomen van \(245\text{ duizend}\) in 2022 tot \(268\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={268\text{ duizend}-245\text{ duizend} \over 245\text{ duizend}}⋅100\%≈9{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(9{,}4\%\text{.}\) 1p opgave 2In de eredivisie is het aantal supporters van Willem II afgenomen van \(53\text{ duizend}\) in 2022 tot \(46\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={46\text{ duizend}-53\text{ duizend} \over 53\text{ duizend}}⋅100\%≈-13{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}2\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie science fiction in 2024 gelijk aan \(1\,947\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(14{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+14{,}2\%=114{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}142\) 1p ○ Er geldt \(1{,}142⋅\text{OUD}=1\,947\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Turkije in 2023 gelijk aan \(1\,264\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(22{,}0\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(22{,}0\%\) van het totaal is \(1\,264\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}22⋅\text{totaal}=1\,264\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({1\,264\text{ duizend} \over 0{,}22}≈5\,745\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3In de eredivisie was het aantal supporters van Sparta in 2024 gelijk aan \(282\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(4{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Sparta in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-4{,}4\%=95{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}956\) 1p ○ Er geldt \(0{,}956⋅\text{OUD}=282\text{ duizend}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025 gelijk aan \(88\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een NT-profiel \(96\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een CM-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NT}-\text{CM} \over \text{CM}}⋅100\%={96-88 \over 88}⋅100\%≈9{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een nt-profiel was in 2025 dus \(9{,}1\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een CM-profiel. 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2023 gelijk aan \(6{,}73\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal spelers van de game sims 4 was dat jaar \(6{,}6\%\) hoger. 2p Bereken het aantal spelers van de game Sims 4 in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+6{,}6\%=106{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}066\) 1p ○ Dus het aantal spelers van de game Sims 4 is \(1{,}066⋅6{,}73\text{ miljoen}≈7{,}17\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was in 2024 het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(9{,}5\%\) hoger dan het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar was dat jaar \(298{,}5\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+9{,}5\%=109{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}095\) 1p ○ Er geldt \(1{,}095⋅\text{tussen 20 en 30}=298{,}5\text{ miljoen}\) 1p opgave 4In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2024 gelijk aan \(5\,902\text{,}\) terwijl het aantal leden van dansscholen \(5\,372\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal leden van dansscholen in 2024 was ten opzichte van het aantal leden van fitnessclubs. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{dansscholen}-\text{fitnessclubs} \over \text{fitnessclubs}}⋅100\%={5\,372-5\,902 \over 5\,902}⋅100\%≈-9{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van dansscholen was in 2024 dus \(9{,}0\%\) lager dan het aantal leden van fitnessclubs. 1p opgave 5Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2024 gelijk aan \(1{,}19\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal benzineauto's was dat jaar \(5{,}5\%\) lager. 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-5{,}5\%=94{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}945\) 1p ○ Dus het aantal benzineauto's is \(0{,}945⋅1{,}19\text{ miljoen}≈1{,}12\text{ miljoen}\) 1p opgave 6In de bibliotheek was in 2025 het aantal boeken in de categorie non-fictie \(11{,}4\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie thrillers. Het aantal boeken in de categorie non-fictie was dat jaar \(1\,369\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie thrillers in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-11{,}4\%=88{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}886\) 1p ○ Er geldt \(0{,}886⋅\text{thrillers}=1\,369\) 1p |