Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2025 gelijk aan \(39\,040\text{.}\) In dat jaar was het aantal leden van fitnessclubs \(263\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal leden van sportclubs. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({263 \over 39\,040}⋅100\%≈0{,}7\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(0{,}7\%\) van het totale aantal leden van sportclubs.

1p

opgave 2

Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(35{,}27\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Fortnite \(5{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(5{,}1\%\) van \(35{,}27\text{ miljoen}\) is \(0{,}051⋅35{,}27\text{ miljoen}≈1{,}80\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal spelers van de game fortnite in 2025 was dus \(1{,}80\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2021 gelijk aan \(491{,}1\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(9{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+9{,}5\%=109{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}095\)

1p

Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 was dus \(1{,}095⋅491{,}1\text{ miljoen}≈537{,}8\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2021 gelijk aan \(80{,}5\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(18{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het budget voor zorg in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 18ms

\(100\%-18{,}7\%=81{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}813\)

1p

Het budget voor zorg in 2023 was dus \(0{,}813⋅80{,}5\text{ miljard}≈65{,}4\text{ miljard}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Scandinavië toegenomen van \(100\text{ duizend}\) in 2022 tot \(110\text{ duizend}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={110\text{ duizend}-100\text{ duizend} \over 100\text{ duizend}}⋅100\%≈10{,}0\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(10{,}0\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen is het aantal wilgen afgenomen van \(7{,}36\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(6{,}92\text{ miljoen}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={6{,}92\text{ miljoen}-7{,}36\text{ miljoen} \over 7{,}36\text{ miljoen}}⋅100\%≈-6{,}0\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(6{,}0\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2025 gelijk aan \(289\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(4{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+4{,}4\%=104{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}044\)

1p

Er geldt \(1{,}044⋅\text{OUD}=289\text{ duizend}\)
dus het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2023 was \({289\text{ duizend} \over 1{,}044}≈277\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het aantal esdoorns in 2023 gelijk aan \(52{,}70\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(13{,}7\%\) van het totale aantal bomen.

2p

Bereken het totale aantal bomen in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(13{,}7\%\) van het totaal is \(52{,}70\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}137⋅\text{totaal}=52{,}70\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het totale aantal bomen is dus gelijk aan \({52{,}70\text{ miljoen} \over 0{,}137}≈384{,}67\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

opgave 3

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025 gelijk aan \(17\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(18{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-18{,}3\%=81{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}817\)

1p

Er geldt \(0{,}817⋅\text{OUD}=17\)
dus het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023 was \({17 \over 0{,}817}≈21\)

1p

havo wiskunde A 1.2 Procenten

Procentrekenen (6)

opgave 1

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 gelijk aan \(382{,}6\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(443{,}8\text{ miljoen}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2023 was ten opzichte van het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{tussen 20 en 30}-\text{ouder dan 40} \over \text{ouder dan 40}}⋅100\%={443{,}8\text{ miljoen}-382{,}6\text{ miljoen} \over 382{,}6\text{ miljoen}}⋅100\%≈16{,}0\%\text{.}\)

1p

Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was in 2023 dus \(16{,}0\%\) hoger dan het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar.

1p

opgave 2

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2024 gelijk aan \(62{,}1\text{ miljard}\text{.}\) Het budget voor onderwijs was dat jaar \(11{,}8\%\) hoger.

2p

Bereken het budget voor onderwijs in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 2ms

\(100\%+11{,}8\%=111{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}118\)

1p

Dus het budget voor onderwijs is \(1{,}118⋅62{,}1\text{ miljard}≈69{,}4\text{ miljard}\)

1p

opgave 3

In de stad Utrecht was in 2025 het aantal leden van schaakverenigingen \(10{,}9\%\) hoger dan het aantal leden van tafeltennisverenigingen. Het aantal leden van schaakverenigingen was dat jaar \(5\,176\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2025.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+10{,}9\%=110{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}109\)

1p

Er geldt \(1{,}109⋅\text{tafeltennisverenigingen}=5\,176\)
dus het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2025 was \({5\,176 \over 1{,}109}≈4\,667\)

1p

opgave 4

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2024 gelijk aan \(188\,108\text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van metal muziek \(164\,790\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal liefhebbers van metal muziek in 2024 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van soul muziek.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{metal}-\text{soul} \over \text{soul}}⋅100\%={164\,790-188\,108 \over 188\,108}⋅100\%≈-12{,}4\%\text{.}\)

1p

Het aantal liefhebbers van metal muziek was in 2024 dus \(12{,}4\%\) lager dan het aantal liefhebbers van soul muziek.

1p

opgave 5

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Italië in 2023 gelijk aan \(717\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal reizigers naar marokko was dat jaar \(11{,}8\%\) lager.

2p

Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-11{,}8\%=88{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}882\)

1p

Dus het aantal reizigers naar Marokko is \(0{,}882⋅717\text{ duizend}≈632\text{ duizend}\)

1p

opgave 6

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was in 2022 het aantal stemmen op de VVD \(12{,}7\%\) lager dan het aantal stemmen op Denk. Het aantal stemmen op de vvd was dat jaar \(2\,310\text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op Denk in 2022.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-12{,}7\%=87{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}873\)

1p

Er geldt \(0{,}873⋅\text{Denk}=2\,310\)
dus het aantal stemmen op Denk in 2022 was \({2\,310 \over 0{,}873}≈2\,646\)

1p

"