Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(11\,496\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie young adult \(573\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({573 \over 11\,496}⋅100\%≈5{,}0\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(5{,}0\%\) van het totale aantal boeken.

1p

opgave 2

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(145\,669\text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op Denk \(5{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op Denk in 2018.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(5{,}5\%\) van \(145\,669\) is \(0{,}055⋅145\,669≈8\,012\text{.}\)

1p

Het aantal stemmen op denk in 2018 was dus \(8\,012\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2021 gelijk aan \(35\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(10{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+10{,}6\%=110{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}106\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als harry potter in 2024 was dus \(1{,}106⋅35\text{ duizend}≈39\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2020 gelijk aan \(467\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(10{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 11ms

\(100\%-10{,}3\%=89{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}897\)

1p

Het aantal leden van fitnessclubs in 2023 was dus \(0{,}897⋅467≈419\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor toegenomen van \(245\text{ duizend}\) in 2022 tot \(268\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={268\text{ duizend}-245\text{ duizend} \over 245\text{ duizend}}⋅100\%≈9{,}4\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(9{,}4\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de eredivisie is het aantal supporters van Willem II afgenomen van \(53\text{ duizend}\) in 2022 tot \(46\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={46\text{ duizend}-53\text{ duizend} \over 53\text{ duizend}}⋅100\%≈-13{,}2\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(13{,}2\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie science fiction in 2024 gelijk aan \(1\,947\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(14{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+14{,}2\%=114{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}142\)

1p

Er geldt \(1{,}142⋅\text{OUD}=1\,947\)
dus het aantal boeken in de categorie science fiction in 2022 was \({1\,947 \over 1{,}142}≈1\,705\)

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Turkije in 2023 gelijk aan \(1\,264\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(22{,}0\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers.

2p

Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(22{,}0\%\) van het totaal is \(1\,264\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}22⋅\text{totaal}=1\,264\text{ duizend}\text{.}\)

1p

Het totale aantal nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({1\,264\text{ duizend} \over 0{,}22}≈5\,745\text{ duizend}\text{.}\)

1p

opgave 3

In de eredivisie was het aantal supporters van Sparta in 2024 gelijk aan \(282\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(4{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van Sparta in 2023.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-4{,}4\%=95{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}956\)

1p

Er geldt \(0{,}956⋅\text{OUD}=282\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van Sparta in 2023 was \({282\text{ duizend} \over 0{,}956}≈295\text{ duizend}\)

1p

havo wiskunde A 1.2 Procenten

Procentrekenen (6)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025 gelijk aan \(88\text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een NT-profiel \(96\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een CM-profiel.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NT}-\text{CM} \over \text{CM}}⋅100\%={96-88 \over 88}⋅100\%≈9{,}1\%\text{.}\)

1p

Het aantal leerlingen met een nt-profiel was in 2025 dus \(9{,}1\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een CM-profiel.

1p

opgave 2

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2023 gelijk aan \(6{,}73\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal spelers van de game sims 4 was dat jaar \(6{,}6\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal spelers van de game Sims 4 in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+6{,}6\%=106{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}066\)

1p

Dus het aantal spelers van de game Sims 4 is \(1{,}066⋅6{,}73\text{ miljoen}≈7{,}17\text{ miljoen}\)

1p

opgave 3

Op de populaire app TikTok was in 2024 het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(9{,}5\%\) hoger dan het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar was dat jaar \(298{,}5\text{ miljoen}\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+9{,}5\%=109{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}095\)

1p

Er geldt \(1{,}095⋅\text{tussen 20 en 30}=298{,}5\text{ miljoen}\)
dus het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 was \({298{,}5\text{ miljoen} \over 1{,}095}≈272{,}6\text{ miljoen}\)

1p

opgave 4

In de stad Utrecht was het aantal leden van fitnessclubs in 2024 gelijk aan \(5\,902\text{,}\) terwijl het aantal leden van dansscholen \(5\,372\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal leden van dansscholen in 2024 was ten opzichte van het aantal leden van fitnessclubs.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{dansscholen}-\text{fitnessclubs} \over \text{fitnessclubs}}⋅100\%={5\,372-5\,902 \over 5\,902}⋅100\%≈-9{,}0\%\text{.}\)

1p

Het aantal leden van dansscholen was in 2024 dus \(9{,}0\%\) lager dan het aantal leden van fitnessclubs.

1p

opgave 5

Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2024 gelijk aan \(1{,}19\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal benzineauto's was dat jaar \(5{,}5\%\) lager.

2p

Bereken het aantal benzineauto's in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-5{,}5\%=94{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}945\)

1p

Dus het aantal benzineauto's is \(0{,}945⋅1{,}19\text{ miljoen}≈1{,}12\text{ miljoen}\)

1p

opgave 6

In de bibliotheek was in 2025 het aantal boeken in de categorie non-fictie \(11{,}4\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie thrillers. Het aantal boeken in de categorie non-fictie was dat jaar \(1\,369\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie thrillers in 2025.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-11{,}4\%=88{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}886\)

1p

Er geldt \(0{,}886⋅\text{thrillers}=1\,369\)
dus het aantal boeken in de categorie thrillers in 2025 was \({1\,369 \over 0{,}886}≈1\,545\)

1p

"