Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2025 gelijk aan \(8{,}61\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal benzineauto's \(0{,}61\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({0{,}61\text{ miljoen} \over 8{,}61\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 7{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(7{,}1\%\) van het totaal aantal auto's. 1p opgave 2In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2023 gelijk aan \(1\,282\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van PSV \(8{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van PSV in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(8{,}1\%\) van \(1\,282\text{ duizend}\) is \(0{,}081 ⋅ 1\,282\text{ duizend} ≈ 104\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van psv in 2023 was dus \(104\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor defensie in 2020 gelijk aan \(43{,}6\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(18{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor defensie in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 18{,}5\% = 118{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}185\) 1p ○ Het budget voor defensie in 2023 was dus \(1{,}185 ⋅ 43{,}6\text{ miljard} ≈ 51{,}7\text{ miljard}\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2021 gelijk aan \(21\,143 \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(19{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 19{,}1\% = 80{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}809\) 1p ○ Het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier in 2024 was dus \(0{,}809 ⋅ 21\,143 ≈ 17\,105\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf toegenomen van \(92\text{ duizend}\) in 2020 tot \(106\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {106\text{ duizend} - 92\text{ duizend} \over 92\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 15{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(15{,}2\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen is het aantal dieselauto's afgenomen van \(7{,}39\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(6{,}78\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {6{,}78\text{ miljoen} - 7{,}39\text{ miljoen} \over 7{,}39\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -8{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(8{,}3\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op het CDA in 2014 gelijk aan \(41\,754 \text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit toegenomen met \(16{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op het CDA in 2010. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 16{,}1\% = 116{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}161\) 1p ○ Er geldt \(1{,}161 ⋅ \text{OUD} = 41\,754\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024 gelijk aan \(23 \text{.}\) Dit was \(10{,}2\%\) van het totaal aantal leerlingen. 2p Bereken het totaal aantal leerlingen in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(10{,}2\%\) van het totaal is \(23 \text{,}\) dus \(0{,}102 ⋅ \text{totaal} = 23 \text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal leerlingen is dus gelijk aan \({23 \over 0{,}102} ≈ 225 \text{.}\) 1p opgave 3Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2025 gelijk aan \(5{,}41\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(9{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 9{,}3\% = 90{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}907\) 1p ○ Er geldt \(0{,}907 ⋅ \text{OUD} = 5{,}41\text{ miljoen}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PvdA in 2022 gelijk aan \(61\,770 \text{,}\) terwijl het aantal stemmen op Denk \(64\,929\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal stemmen op Denk in 2022 was ten opzichte van het aantal stemmen op de PvdA. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Denk} - \text{de PvdA} \over \text{de PvdA}} ⋅ 100\% = {64\,929 - 61\,770 \over 61\,770} ⋅ 100\% ≈ 5{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op denk was in 2022 dus \(5{,}1\%\) hoger dan het aantal stemmen op de PvdA. 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2024 gelijk aan \(171\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor was dat jaar \(9{,}6\%\) hoger. 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 9{,}6\% = 109{,}6\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}096\) 1p ○ Dus het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor is \(1{,}096 ⋅ 171\text{ duizend} ≈ 187\text{ duizend}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was in 2025 het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(16{,}1\%\) hoger dan het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar. Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was dat jaar \(351{,}6\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2025. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 16{,}1\% = 116{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}161\) 1p ○ Er geldt \(1{,}161 ⋅ \text{tussen 30 en 40} = 351{,}6\text{ miljoen}\) 1p opgave 4In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2023 gelijk aan \(176\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal supporters van Willem II \(164\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal supporters van Willem II in 2023 was ten opzichte van het aantal supporters van Ajax. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Willem II} - \text{Ajax} \over \text{Ajax}} ⋅ 100\% = {164\text{ duizend} - 176\text{ duizend} \over 176\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -6{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van willem ii was in 2023 dus \(6{,}8\%\) lager dan het aantal supporters van Ajax. 1p opgave 5Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023 gelijk aan \(102\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als politieagent was dat jaar \(10{,}9\%\) lager. 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 10{,}9\% = 89{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}891\) 1p ○ Dus het aantal feestvierders verkleed als politieagent is \(0{,}891 ⋅ 102\text{ duizend} ≈ 91\text{ duizend}\) 1p opgave 6In de zomervakantie was in 2024 het aantal reizigers naar Griekenland \(12{,}4\%\) lager dan het aantal reizigers naar België. Het aantal reizigers naar griekenland was dat jaar \(742\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar België in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 12{,}4\% = 87{,}6\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}876\) 1p ○ Er geldt \(0{,}876 ⋅ \text{België} = 742\text{ duizend}\) 1p |