Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,355{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(270{,}4\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gebruikers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({270{,}4\text{ miljoen} \over 1\,355{,}3\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 20{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(20{,}0\%\) van het totale aantal gebruikers. 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2025 gelijk aan \(1\,376\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal feestvierders verkleed als clown \(7{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als clown in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(7{,}6\%\) van \(1\,376\text{ duizend}\) is \(0{,}076 ⋅ 1\,376\text{ duizend} ≈ 105\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als clown in 2025 was dus \(105\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022 gelijk aan \(222\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(14{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 14{,}6\% = 114{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}146\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw in 2023 was dus \(1{,}146 ⋅ 222\text{ duizend} ≈ 254\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023 gelijk aan \(370{,}8\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(18{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 18{,}2\% = 81{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}818\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2025 was dus \(0{,}818 ⋅ 370{,}8\text{ miljoen} ≈ 303{,}3\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op basisscholen is het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier toegenomen van \(49\,445\) in 2021 tot \(53\,843\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {53\,843 - 49\,445 \over 49\,445} ⋅ 100\% ≈ 8{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(8{,}9\% \text{.}\) 1p opgave 2In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Italië afgenomen van \(905\text{ duizend}\) in 2024 tot \(757\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {757\text{ duizend} - 905\text{ duizend} \over 905\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -16{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(16{,}4\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2025 gelijk aan \(1{,}89\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(12{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 12{,}8\% = 112{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}128\) 1p ○ Er geldt \(1{,}128 ⋅ \text{OUD} = 1{,}89\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 gelijk aan \(66\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(14{,}0\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 2p Bereken het totale aantal Harry Potter-fans in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(14{,}0\%\) van het totaal is \(66\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}14 ⋅ \text{totaal} = 66\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal harry potter-fans is dus gelijk aan \({66\text{ duizend} \over 0{,}14} ≈ 471\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2023 gelijk aan \(34{,}9\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(1{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor onderwijs in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 1{,}2\% = 98{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}988\) 1p ○ Er geldt \(0{,}988 ⋅ \text{OUD} = 34{,}9\text{ miljard}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.2 Procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2025 gelijk aan \(12{,}6\text{ miljard} \text{,}\) terwijl het budget voor sociale zekerheid \(13{,}1\text{ miljard}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het budget voor sociale zekerheid in 2025 was ten opzichte van het budget voor rijkswaterstaat. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{sociale zekerheid} - \text{rijkswaterstaat} \over \text{rijkswaterstaat}} ⋅ 100\% = {13{,}1\text{ miljard} - 12{,}6\text{ miljard} \over 12{,}6\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 4{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Het budget voor sociale zekerheid was in 2025 dus \(4{,}0\%\) hoger dan het budget voor rijkswaterstaat. 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2024 gelijk aan \(495 \text{.}\) Het aantal boeken in de categorie science fiction was dat jaar \(8{,}1\%\) hoger. 2p Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}1\% = 108{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}081\) 1p ○ Dus het aantal boeken in de categorie science fiction is \(1{,}081 ⋅ 495 ≈ 535\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2024 het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader \(11{,}2\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als kabouter. Het aantal feestvierders verkleed als darth vader was dat jaar \(209\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 11{,}2\% = 111{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}112\) 1p ○ Er geldt \(1{,}112 ⋅ \text{kabouter} = 209\text{ duizend}\) 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023 gelijk aan \(66 \text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een NG-profiel \(64\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2023 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een EM-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NG} - \text{EM} \over \text{EM}} ⋅ 100\% = {64 - 66 \over 66} ⋅ 100\% ≈ -3{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een ng-profiel was in 2023 dus \(3{,}0\%\) lager dan het aantal leerlingen met een EM-profiel. 1p opgave 5Op de Playstation was het aantal spelers van de game Overcooked in 2025 gelijk aan \(8{,}24\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal spelers van de game assassins creed was dat jaar \(16{,}3\%\) lager. 2p Bereken het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 16{,}3\% = 83{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}837\) 1p ○ Dus het aantal spelers van de game Assassins Creed is \(0{,}837 ⋅ 8{,}24\text{ miljoen} ≈ 6{,}90\text{ miljoen}\) 1p opgave 6Op de populaire app TikTok was in 2024 het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(19{,}8\%\) lager dan het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar was dat jaar \(282{,}0\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 19{,}8\% = 80{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}802\) 1p ○ Er geldt \(0{,}802 ⋅ \text{tussen 20 en 30} = 282{,}0\text{ miljoen}\) 1p |