Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C} \text{,}\) \(\text{G}\) en \(\text{A} \text{.}\) 1p Hoeveel melodietjes van \(4\) noten zijn er als elke noot meer dan één keer gebruikt mag worden? ProductregelMetHerhaling 00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal} = 3^{4} = 81\) 1p opgave 2In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, vanille, chocolade, banaan, mango, kokos en pistache. 1p Hoeveel hoorntjes met \(5\) bolletjes zijn er mogelijk als elke smaak maar één keer mag voorkomen? ProductregelZonderHerhaling 00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 2\,520\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(5\) kastelen, \(7\) dorpjes en \(9\) grotten. 1p Ze bezoeken achtereenvolgens \(5\) activiteiten, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een kasteel is. Op hoeveel manieren kan dat? ProductregelZonderHerhalingLaatste 00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 4 ⋅ 19 ⋅ 18 ⋅ 17 = 116\,280\) 1p opgave 2Een berichtje bestaat uit de emoji's 😎, 😡 en 🤔. 1p Hoeveel verschillende berichten van \(6\) emoji’s zijn er mogelijk wanneer dezelfde emoji niet twee keer achter elkaar gebruikt mag worden? ProductregelMetHerhalingAangrenzend 00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 2^{5} = 96\) 1p opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(6\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(50\,000\) moet zijn? GetalMetEnkelvoudigeGrens 00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(2 \text{,}\) \(3\) of \(4\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden voor het eerste cijfer. 1p opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(7\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(2\,000\) en \(2\,900\) moet liggen? GetalTussenTweeGrenzen 00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden - 2ms ○ Het eerste cijfer moet een \(2\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer. 1p opgave 5Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C} \text{,}\) \(\text{D} \text{,}\) \(\text{E} \text{,}\) \(\text{F} \text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B} \text{.}\) 1p Hoeveel melodietjes van \(5\) noten zijn er mogelijk als de eerste en laatste noot dezelfde moeten zijn en noten vaker gebruikt mogen worden? ProductregelMetHerhalingLaatste 00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 6^{4} ⋅ 1 = 1\,296\) 1p opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(4\) en \(5 \text{.}\) 2p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(140\) moet zijn? GetalMetTweevoudigeGrens 00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(4\) of \(5\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(1\) zijn en het tweede cijfer een \(4\) of \(5 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 + 1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 24\) 1p |