Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken vanille, chocolade, mango, pistache en framboos. 1p Hoeveel hoorntjes met \(4\) bolletjes zijn er mogelijk als smaken vaker mogen worden gekozen? ProductregelMetHerhaling 00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal} = 5^{4} = 625\) 1p opgave 2Een berichtje bestaat uit de emoji's 😀, 😍, 😎, 😡, 😱, 🤔 en 👍. 1p Hoeveel verschillende berichten van \(3\) emoji’s zijn er mogelijk als elke emoji slechts één keer mag worden gebruikt? ProductregelZonderHerhaling 00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 6 ⋅ 5 = 210\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1Yvonne heeft \(3\) Engelse, \(4\) Franse en \(8\) Duitse boeken. 1p Ze leest \(7\) boeken, waarvan in elk geval de eerste en de laatste Engels zijn. Op hoeveel manieren kan dat? ProductregelZonderHerhalingLaatste 00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 2 ⋅ 13 ⋅ 12 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 = 926\,640\) 1p opgave 2Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C} \text{,}\) \(\text{D} \text{,}\) \(\text{E} \text{,}\) \(\text{F} \text{,}\) \(\text{G} \text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B} \text{.}\) 1p Hoeveel melodietjes van \(5\) noten zijn er mogelijk wanneer dezelfde noot niet direct opnieuw gespeeld mag worden? ProductregelMetHerhalingAangrenzend 00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 6^{4} = 9\,072\) 1p opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(3\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(300\) moet zijn? GetalMetEnkelvoudigeGrens 00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(3\) of \(9\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden voor het eerste cijfer. 1p opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(7\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(40\,000\) en \(43\,000\) moet liggen? GetalTussenTweeGrenzen 00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(4\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer. 1p opgave 5In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{f} \text{,}\) \(\text{i} \text{,}\) \(\text{j} \text{,}\) \(\text{n} \text{,}\) \(\text{w}\) en \(\text{z} \text{.}\) 1p Hoeveel codes van \(3\) letters zijn er mogelijk als elke letter vaker gebruikt mag worden en de eerste en de laatste letter in ieder geval hetzelfde zijn? ProductregelMetHerhalingLaatste 00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 6^{2} ⋅ 1 = 36\) 1p opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(5\) en \(7 \text{.}\) 2p Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(5\,300\) moet zijn? GetalMetTweevoudigeGrens 00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(7\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(5\) zijn en het tweede cijfer een \(3 \text{,}\) \(5\) of \(7 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 + 1 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 4 = 112\) 1p |