Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9t-45=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(45\) optellen geeft \(9t=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 1p b \(3x=12\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(5t-2=28\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(5t=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+9=23\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-2x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11q=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(q=\frac{3}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9t+22=-7t+118\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7t\) optellen geeft \(16t+22=118\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(16t=96\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 3p b \(6(q-9)=-2q+10\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6q-54=-2q+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8q=64\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-14=5x+10\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-14=10\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(4x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}x=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(-7(x+6)=6(5x-44)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7x-42=30x-264\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-37x=-222\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-37\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p c \(-2(q+3)=7-(9q-43)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2q-6=7-9q+43\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7q=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 3p d \(7(x-3)-5x=-2(x+4)+19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7x-21-5x=-2x-8+19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+6)(q-5)=(q-2)^2+1\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2+q-30=q^2-4q+4+1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5q=35\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5}t+4=\frac{1}{5}t+5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}t\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}t+4=5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}t=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(t=1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}(2x+4)=\frac{3}{5}(3x-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x+2=\frac{9}{5}x-3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}x=-5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x=6\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}9q-4{,}8=-13{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-2{,}9q=-8{,}7\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}9\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}8q+2{,}1=-3{,}3q+16{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}3q\) optellen geeft \(7{,}1q+2{,}1=16{,}3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}1\) aftrekken geeft \(7{,}1q=14{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}1\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p |