Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 28 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(-8 x = 24\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 2p c \(8 x + 3 = 19\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(8 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p d \(-6 x + 4 = 46\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-6 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(4 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{3}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 15 = -3 x + 65\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(5 x + 15 = 65 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(5 x = 50 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 2) = -8 x + 76\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 = -8 x + 76 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12 x = 84 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{5} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 5 = 2 x + 35\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 5 = 35 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(5 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5} x = 16\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = 20 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x + 13) = 4 (-3 x - 5)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 65 = -12 x - 20 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = -85 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 4) = 3 - (10 x + 25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 28 = 3 - 10 x - 25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p d \(4 (x - 9) - 6 x = -8 (x + 7) + 50\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 36 - 6 x = -8 x - 56 + 50 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 3) (x - 4) = (x - 9)^{2} - 59\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - x - 12 = x^{2} - 18 x + 81 - 59 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 34 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3} x - 5 = \frac{2}{3} x - 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x - 5 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{3} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5} (3 x - 1) = \frac{4}{5} (2 x - 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{5} x - \frac{3}{5} = \frac{8}{5} x - \frac{12}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = -\frac{9}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}5 x - 3{,}7 = -26{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}7\) optellen geeft \(-4{,}5 x = -22{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}5 x + 2{,}5 = -4{,}6 x + 84{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}6 x\) optellen geeft \(9{,}1 x + 2{,}5 = 84{,}4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}5\) aftrekken geeft \(9{,}1 x = 81{,}9 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}1\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p |