Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-21=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(21\) optellen geeft \(7x=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(3x=15\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(3x+7=34\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(3x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+3=11\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-4x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{9}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8x+18=-2x+118\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2x\) optellen geeft \(10x+18=118\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(10x=100\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-8)=-2x+6\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-24=-2x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{1}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{4}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{4}{15}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-5=6x+7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(4x-5=7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(4x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=15\text{.}\) 1p 3p b \(-6(x+4)=5(5x-42)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6x-24=25x-210\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-31x=-186\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-31\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p c \(-8(x+5)=7-(3x+97)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8x-40=7-3x-97\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5x=-50\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p d \(8(x-6)-3x=-3(x+2)-10\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8x-48-3x=-3x-6-10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+8)(x-5)=(x-6)^2+29\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+3x-40=x^2-12x+36+29\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=105\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{5}x-2=\frac{1}{5}x-5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x-2=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{2}{5}x=-3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-7\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}(2x-4)=\frac{1}{4}(4x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2}x-3=x-\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{2}x=\frac{11}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=5\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}1x-2{,}7=-10{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}7\) optellen geeft \(-4{,}1x=-8{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}1\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}3x+2{,}1=-3{,}1x+24{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}1x\) optellen geeft \(4{,}4x+2{,}1=24{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}1\) aftrekken geeft \(4{,}4x=22\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}4\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |