Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(6 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-7 x = 70\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + 6 = 14\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(2 x = 8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 9 = 27\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(5 x = 2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 x + 9 = -5 x + 114\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(15 x + 9 = 114 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(15 x = 105 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 9) = -9 x - 17\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 45 = -9 x - 17 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x = 28 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{4}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 12 = 2 x + 42\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 12 = 42 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{5} x = 10\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 16) = 6 (5 x - 31)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 112 = 30 x - 186 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-37 x = -74 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-37\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-6 (x + 3) = 5 - (10 x + 15)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 18 = 5 - 10 x - 15 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(4 x = 8 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(4\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 (x - 2) - 5 x = -2 (x + 4) + 26\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 14 - 5 x = -2 x - 8 + 26 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 2) = (x - 3)^{2} + 19\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 12 = x^{2} - 6 x + 9 + 19 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x = 40 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{2} x + 1 = \frac{3}{4} x + 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x + 1 = 3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x = 2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (4 x + 3) = \frac{3}{5} (3 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(2 x + \frac{3}{2} = \frac{9}{5} x + \frac{6}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = -\frac{3}{10} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -1\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}3 x - 2{,}5 = -20{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}5\) optellen geeft \(-2{,}3 x = -18{,}4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(0{,}4 x + 1{,}9 = -3{,}8 x + 31{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}8 x\) optellen geeft \(4{,}2 x + 1{,}9 = 31{,}3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}9\) aftrekken geeft \(4{,}2 x = 29{,}4 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4{,}2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

"