Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-2 x = 14\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 9 = 59\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(5 x = 50 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 3 = 23\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-5 x = 20 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(12 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 12 = -2 x + 100\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(11 x + 12 = 100 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(12\) aftrekken geeft \(11 x = 88 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 9) = -5 x - 10\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 54 = -5 x - 10 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 44 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{1}{3} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{5}{6} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 28 = 8 x - 16\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 28 = -16 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(2 x = 12 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{5} x = 5\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x + 19) = 5 (-3 x + 9)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 133 = -15 x + 45 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(22 x = -88 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(22\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 2) = 4 - (9 x + 8)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 14 = 4 - 9 x - 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 (x - 5) - 8 x = -7 (x + 2) - 7\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 - 8 x = -7 x - 14 - 7 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(8 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 2) = (x - 8)^{2} + 64\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 12 = x^{2} - 16 x + 64 + 64 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(20 x = 140 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(20\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5} x + 1 = \frac{4}{5} x - 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x + 1 = -2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x = -3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (2 x + 5) = \frac{1}{3} (4 x - 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(x + \frac{5}{2} = \frac{4}{3} x - \frac{2}{3} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3} x = -\frac{19}{6} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = 9\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}9 x - 2{,}7 = -18{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}7\) optellen geeft \(-3{,}9 x = -15{,}6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}9\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}4 x + 2{,}2 = -5{,}4 x + 29{,}4\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}4 x\) optellen geeft \(6{,}8 x + 2{,}2 = 29{,}4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}8 x = 27{,}2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

"