Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 28 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-8 x = 24\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 3 = 19\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(8 x = 16 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 4 = 46\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-6 x = 42 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(4 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{3}{4} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 x + 15 = -3 x + 65\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(5 x + 15 = 65 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(5 x = 50 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 2) = -8 x + 76\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 = -8 x + 76 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12 x = 84 \text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{5} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{3}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{13}{20} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 5 = 2 x + 35\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 5 = 35 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(5 x = 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5} x = 16\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = 20 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x + 13) = 4 (-3 x - 5)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 65 = -12 x - 20 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x = -85 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 4) = 3 - (10 x + 25)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 28 = 3 - 10 x - 25 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3 x = 6 \text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4 (x - 9) - 6 x = -8 (x + 7) + 50\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 36 - 6 x = -8 x - 56 + 50 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6 x = 30 \text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 3) (x - 4) = (x - 9)^{2} - 59\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - x - 12 = x^{2} - 18 x + 81 - 59 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x = 34 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{3} x - 5 = \frac{2}{3} x - 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x - 5 = -4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{3} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{5} (3 x - 1) = \frac{4}{5} (2 x - 3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{5} x - \frac{3}{5} = \frac{8}{5} x - \frac{12}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = -\frac{9}{5} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}5 x - 3{,}7 = -26{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}7\) optellen geeft \(-4{,}5 x = -22{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}5 x + 2{,}5 = -4{,}6 x + 84{,}4\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}6 x\) optellen geeft \(9{,}1 x + 2{,}5 = 84{,}4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}5\) aftrekken geeft \(9{,}1 x = 81{,}9 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9{,}1\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

"