Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 54 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(-2 x = 14\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p 2p c \(5 x + 9 = 59\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(5 x = 50 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 3 = 23\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-5 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(12 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 12 = -2 x + 100\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(11 x + 12 = 100 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) aftrekken geeft \(11 x = 88 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 9) = -5 x - 10\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 54 = -5 x - 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 44 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{1}{3} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{5}{6} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 28 = 8 x - 16\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 28 = -16 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{5} x = 5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x + 19) = 5 (-3 x + 9)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 133 = -15 x + 45 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(22 x = -88 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(22\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 2) = 4 - (9 x + 8)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 14 = 4 - 9 x - 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(9 (x - 5) - 8 x = -7 (x + 2) - 7\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 - 8 x = -7 x - 14 - 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 6) (x - 2) = (x - 8)^{2} + 64\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 12 = x^{2} - 16 x + 64 + 64 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(20 x = 140 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(20\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5} x + 1 = \frac{4}{5} x - 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x + 1 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5} x = -3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} (2 x + 5) = \frac{1}{3} (4 x - 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x + \frac{5}{2} = \frac{4}{3} x - \frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3} x = -\frac{19}{6} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = 9\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}9 x - 2{,}7 = -18{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}7\) optellen geeft \(-3{,}9 x = -15{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}9\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(1{,}4 x + 2{,}2 = -5{,}4 x + 29{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}4 x\) optellen geeft \(6{,}8 x + 2{,}2 = 29{,}4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}8 x = 27{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |