Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8t-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8t=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 1p b \(-7x=42\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 2p c \(9x+8=26\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(9x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-3q+4=25\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-3q=21\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(q=-7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(12x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+3=-8x+94\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(13x+3=94\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(13x=91\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-9)=-9x+6\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-54=-9x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{2}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(10q-30=6q-14\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6q\) aftrekken geeft \(4q-30=-14\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) optellen geeft \(4q=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7}t=15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(t=21\text{.}\) 1p 3p b \(7(t+30)=6(-4t+4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t+210=-24t+24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(31t=-186\text{.}\) 1p ○ Delen door \(31\) geeft \(t=-6\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+9)=2-(4x+74)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=2-4x-74\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(4(x-7)-5x=-4(x+2)-11\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4x-28-5x=-4x-8-11\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+9)(q-8)=(q-5)^2-53\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2+q-72=q^2-10q+25-53\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11q=44\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{3}t+2=\frac{2}{3}t+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{2}{3}t\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}t+2=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}t=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(t=-6\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}(3t-1)=\frac{2}{5}(4t-3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{9}{5}t-\frac{3}{5}=\frac{8}{5}t-\frac{6}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5}t=-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(t=-3\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}3q-4{,}4=-18{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}4\) optellen geeft \(-2{,}3q=-13{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}6x+1{,}8=-0{,}8x+6{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}8x\) optellen geeft \(2{,}4x+1{,}8=6{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}8\) aftrekken geeft \(2{,}4x=4{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2{,}4\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |