Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(6 x = 42\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x + 4 = 31\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(9 x = 27 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 9 = 33\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-4 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2 x + 26 = -9 x + 114\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(11 x + 26 = 114 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(11 x = 88 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 10) = -5 x + 43\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 = -5 x + 43 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7 x = 63 \text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 24 = 8 x - 16\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 24 = -16 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(2 x = 8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{6} x = 2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x = 12 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 8) = 4 (3 x - 33)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 12 x - 132 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19 x = -76 \text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-5 (x + 7) = 8 - (10 x + 33)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 35 = 8 - 10 x - 33 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 10 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 (x - 7) - 6 x = -4 (x + 5) - 29\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 - 6 x = -4 x - 20 - 29 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7 x = 14 \text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 3) (x - 7) = (x - 6)^{2} + 15\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 21 = x^{2} - 12 x + 36 + 15 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 72 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5} x + 4 = \frac{3}{5} x + 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x + 4 = 1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x = -3 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 7\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4} (4 x - 3) = \frac{2}{5} (2 x - 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{4} = \frac{4}{5} x - \frac{8}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = -\frac{17}{20} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}5 x - 2{,}2 = -26{,}7\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-3{,}5 x = -24{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}1 x + 2{,}7 = -5{,}7 x + 50{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}7 x\) optellen geeft \(6{,}8 x + 2{,}7 = 50{,}3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(6{,}8 x = 47{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}8\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

"