Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6 x - 54 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 1p b \(6 x = 42\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(9 x + 4 = 31\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(9 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 9 = 33\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-4 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = \frac{3}{8} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 26 = -9 x + 114\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(11 x + 26 = 114 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(11 x = 88 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 10) = -5 x + 43\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 20 = -5 x + 43 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 24 = 8 x - 16\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 24 = -16 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(2 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{6} x = 2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x = 12 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 8) = 4 (3 x - 33)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 12 x - 132 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-19 x = -76 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-19\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p c \(-5 (x + 7) = 8 - (10 x + 33)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 35 = 8 - 10 x - 33 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p d \(9 (x - 7) - 6 x = -4 (x + 5) - 29\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 - 6 x = -4 x - 20 - 29 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 3) (x - 7) = (x - 6)^{2} + 15\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 21 = x^{2} - 12 x + 36 + 15 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5} x + 4 = \frac{3}{5} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x + 4 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x = -3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 7\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} (4 x - 3) = \frac{2}{5} (2 x - 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{4} = \frac{4}{5} x - \frac{8}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = -\frac{17}{20} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}5 x - 2{,}2 = -26{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-3{,}5 x = -24{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(1{,}1 x + 2{,}7 = -5{,}7 x + 50{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}7 x\) optellen geeft \(6{,}8 x + 2{,}7 = 50{,}3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(6{,}8 x = 47{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p |