Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-48=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(8x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(9x=36\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(3x-4=14\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+3=51\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-8x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(10x=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=\frac{9}{10}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+29=-9x+85\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(14x+29=85\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(14x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-10)=-6x+42\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-30=-6x+42\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9x=72\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{7}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-4=6x+20\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(3x-4=20\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(3x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{3}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(-5(x+10)=4(3x-21)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=12x-84\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-17x=-34\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-17\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p c \(-3(x+7)=4-(8x+15)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-3x-21=4-8x-15\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(7(x-2)-4x=-9(x+9)+103\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7x-14-4x=-9x-81+103\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+3)(x-6)=(x-4)^2+1\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-18=x^2-8x+16+1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=35\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{4}x+5=\frac{1}{2}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4}x+5=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3}(2x-1)=\frac{1}{4}(4x+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3}x-\frac{2}{3}=x+\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3}x=\frac{17}{12}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}6x-4{,}9=-22{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-3{,}6x=-18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}6\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}1x+0{,}8=-0{,}4x+17{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}4x\) optellen geeft \(5{,}5x+0{,}8=17{,}3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}8\) aftrekken geeft \(5{,}5x=16{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |