Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=6x+8\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=4\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=4\) geeft
\(y=6⋅4+8=24+8=32\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(K=7q-4\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - 1ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(-4\)

\(38\)

1p

○

0123456-10010203040qK

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(R=-8q+7\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-9, 80)\) op de grafiek van \(R=-8q+7\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(q=-9\) geeft
\(R=-8⋅-9+7=79≠80\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(K=-1\frac{1}{5}q+4\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(4\)

\(-2\)

1p

○

0123456-4-3-2-101234qK

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-x+5\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=4x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=4⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-4\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=3+5x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x+3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=5x-46\) en \(l{:}\,y=4x-38\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(5x-46=4x-38\)
\(x=8\)
\(x=8\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=5x-46 \\ x=8\end{rcases}\begin{matrix}y=5⋅8-46 \\ y=-6\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(8, -6)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+4=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(5x=-4\)
\(x=-\frac{4}{5}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{4}{5}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=2x+4\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+4=4\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p
"