Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 3.5 Interpoleren, extrapoleren en lineaire modellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2001

2009

2014

2021

2024

waarde

\(1\,680\)

\(1\,630\)

\(1\,280\)

\(1\,180\)

\(1\,250\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2022.
Rond af op gehelen.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 0ms

Gebruik de gegevens van 2021 en 2024.

1p

In \(3\) jaar \(1\,250 - 1\,180 = 70\) meer, dus per jaar \({70 \over 3} = 23{,}333...\) meer.

1p

2022 is \(1\) jaar na 2021, dus in 2022 is de waarde \(1\,180 + 1 ⋅ 23{,}333... \text{.}\)

1p

\(1\,180 + 1 ⋅ 23{,}333... ≈ 1\,203\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2004

2008

2015

2018

2026

waarde

\(293\)

\(333\)

\(366\)

\(395\)

\(358\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2029.
Rond af op gehelen.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 3ms

Gebruik de gegevens van 2018 en 2026.

1p

In \(8\) jaar \(395 - 358 = 37\) minder, dus per jaar \({37 \over 8} = 4{,}625\) minder.

1p

2029 is \(3\) jaar na 2026, dus in 2029 is de waarde \(358 - 3 ⋅ 4{,}625 \text{.}\)

1p

\(358 - 3 ⋅ 4{,}625 ≈ 344\)

1p

"