Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 3.5 Interpoleren, extrapoleren en lineaire modellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2002

2005

2009

2017

2024

waarde

\(74{,}6\)

\(77{,}6\)

\(73{,}9\)

\(75{,}1\)

\(74{,}3\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2015.
Rond af op één decimaal.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 1ms

Gebruik de gegevens van 2009 en 2017.

1p

In \(8\) jaar \(75{,}1 - 73{,}9 = 1{,}2\) meer, dus per jaar \({1{,}2 \over 8} = 0{,}15\) meer.

1p

2015 is \(6\) jaar na 2009, dus in 2015 is de waarde \(73{,}9 + 6 ⋅ 0{,}15 \text{.}\)

1p

\(73{,}9 + 6 ⋅ 0{,}15 = 74{,}8\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2010

2017

2022

2026

waarde

\(875\)

\(861\)

\(853\)

\(888\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2006.
Rond af op gehelen.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 1ms

Gebruik de gegevens van 2010 en 2017.

1p

In \(7\) jaar \(875 - 861 = 14\) minder, dus per jaar \({14 \over 7} = 2\) minder.

1p

2006 is \(4\) jaar voor 2010, dus in 2006 is de waarde \(875 + 4 ⋅ 2 \text{.}\)

1p

\(875 + 4 ⋅ 2 = 883\)

1p

"