Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 3.5 Interpoleren, extrapoleren en lineaire modellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2008

2011

2019

2025

waarde

\(767\)

\(814\)

\(781\)

\(740\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2022.
Rond af op gehelen.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 1ms

Gebruik de gegevens van 2019 en 2025.

1p

In \(6\) jaar \(781-740=41\) minder, dus per jaar \({41 \over 6}=6{,}833...\) minder.

1p

2022 is \(3\) jaar na 2019, dus in 2022 is de waarde \(781-3⋅6{,}833...\text{.}\)

1p

\(781-3⋅6{,}833...≈760\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2005

2011

2019

2024

waarde

\(5\,560\)

\(5\,170\)

\(4\,730\)

\(4\,940\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2028.
Rond af op gehelen.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 3ms

Gebruik de gegevens van 2019 en 2024.

1p

In \(5\) jaar \(4\,940-4\,730=210\) meer, dus per jaar \({210 \over 5}=42\) meer.

1p

2028 is \(4\) jaar na 2024, dus in 2028 is de waarde \(4\,940+4⋅42\text{.}\)

1p

\(4\,940+4⋅42=5\,108\)

1p

"