Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 3.5 Interpoleren, extrapoleren en lineaire modellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2008

2016

2019

2024

waarde

\(80{,}6\)

\(82{,}5\)

\(81{,}1\)

\(83{,}2\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2010.
Rond af op één decimaal.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 1ms

Gebruik de gegevens van 2008 en 2016.

1p

In \(8\) jaar \(82{,}5 - 80{,}6 = 1{,}9\) meer, dus per jaar \({1{,}9 \over 8} = 0{,}237...\) meer.

1p

2010 is \(2\) jaar na 2008, dus in 2010 is de waarde \(80{,}6 + 2 ⋅ 0{,}237... \text{.}\)

1p

\(80{,}6 + 2 ⋅ 0{,}237... ≈ 81{,}1\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2010

2015

2021

2025

waarde

\(3{,}80\)

\(4{,}11\)

\(4{,}37\)

\(4{,}66\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2027.
Rond af op twee decimalen.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 1ms

Gebruik de gegevens van 2021 en 2025.

1p

In \(4\) jaar \(4{,}66 - 4{,}37 = 0{,}29\) meer, dus per jaar \({0{,}29 \over 4} = 0{,}072...\) meer.

1p

2027 is \(2\) jaar na 2025, dus in 2027 is de waarde \(4{,}66 + 2 ⋅ 0{,}072... \text{.}\)

1p

\(4{,}66 + 2 ⋅ 0{,}072... ≈ 4{,}80\)

1p

"