Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 3.5 Interpoleren, extrapoleren en lineaire modellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2006

2014

2019

2022

2026

waarde

\(3{,}25\)

\(3{,}43\)

\(3{,}06\)

\(3{,}40\)

\(3{,}61\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2015.
Rond af op twee decimalen.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 0ms

○

Gebruik de gegevens van 2014 en 2019.

1p

○

In \(5\) jaar \(3{,}43 - 3{,}06 = 0{,}37\) minder, dus per jaar \({0{,}37 \over 5} = 0{,}074\) minder.

1p

○

2015 is \(1\) jaar na 2014, dus in 2015 is de waarde \(3{,}43 - 1 ⋅ 0{,}074 \text{.}\)

1p

○

\(3{,}43 - 1 ⋅ 0{,}074 ≈ 3{,}36\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2009

2015

2022

2026

waarde

\(7{,}71\)

\(7{,}51\)

\(7{,}94\)

\(7{,}68\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2004.
Rond af op twee decimalen.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 10ms

○

Gebruik de gegevens van 2009 en 2015.

1p

○

In \(6\) jaar \(7{,}71 - 7{,}51 = 0{,}2\) minder, dus per jaar \({0{,}2 \over 6} = 0{,}033...\) minder.

1p

○

2004 is \(5\) jaar voor 2009, dus in 2004 is de waarde \(7{,}71 + 5 ⋅ 0{,}033... \text{.}\)

1p

○

\(7{,}71 + 5 ⋅ 0{,}033... ≈ 7{,}88\)

1p

"