Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

7.4 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Om de mate van geluk tussen landen te vergelijken wordt gebruik gemaakt van vragenlijsten. Hierop geven inwoners van een land of ze gelukkig zijn.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen China en VS. Zie de tabel hieronder.

	China	VS
gelukkig	\(1\,328\)	\(581\)	\(1\,909\)
ongelukkig	\(3\,153\)	\(3\,236\)	\(6\,389\)
	\(4\,481\)	\(3\,817\)	\(8\,298\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in geluk tussen China en VS groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)

00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 61ms

○

\(\text{phi}={1\,328⋅3\,236-581⋅3\,153 \over \sqrt{(1\,328+581)(1\,328+3\,153)(581+3\,236)(3\,153+3\,236)}}\)

○

\(\text{phi}=0{,}170...\)

○

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

opgave 2

Op de wandelwebsite walkhighlands.com wordt met behulp van een aantal wandelschoentjes aangegeven hoe zwaar de verschillende wandelingen in de Schotse hooglanden zijn.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Isle of Skye en Cairngorms. Zie de tabel hieronder.

	Isle of Skye	Cairngorms
🥾	\(2\)	\(14\)
🥾🥾	\(5\)	\(2\)
🥾🥾🥾	\(7\)	\(16\)
🥾🥾🥾🥾	\(16\)	\(5\)
🥾🥾🥾🥾🥾	\(12\)	\(2\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in moeilijkheidsgraad tussen Isle of Skye en Cairngorms groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)

00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 1ms

○

	Isle of Skye		Cairngorms
	cum. freq.	cum. perc.	cum. freq.	cum. perc.	vcp
🥾	\(2\)	\(4{,}8\%\)	\(14\)	\(35{,}9\%\)	\(31{,}1\%\)
🥾🥾	\(7\)	\(16{,}7\%\)	\(16\)	\(41{,}0\%\)	\(24{,}4\%\)
🥾🥾🥾	\(14\)	\(33{,}3\%\)	\(32\)	\(82{,}1\%\)	\(48{,}7\%\)
🥾🥾🥾🥾	\(30\)	\(71{,}4\%\)	\(37\)	\(94{,}9\%\)	\(23{,}4\%\)
🥾🥾🥾🥾🥾	\(42\)	\(100{,}0\%\)	\(39\)	\(100{,}0\%\)	\(0{,}0\%\)

○

\(\text{max vcp}=48{,}7\%\)

○

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

opgave 3

Op de website booking.com kan een gast van een hotel met een aantal sterren aangeven hoe het hotel bevallen is.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen hotel A en hotel B. Zie de tabel hieronder.

	hotel A	hotel B
☆	\(6{,}0\%\)	\(19{,}0\%\)
☆☆	\(12{,}0\%\)	\(4{,}0\%\)
☆☆☆	\(17{,}0\%\)	\(9{,}0\%\)
☆☆☆☆	\(37{,}0\%\)	\(12{,}0\%\)
☆☆☆☆☆	\(28{,}0\%\)	\(56{,}0\%\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in beoordeling tussen hotel A en hotel B groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)

00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 8ms

○

	hotel A	hotel B
	cum. perc.	cum. perc.	vcp
☆	\(6{,}0\%\)	\(19{,}0\%\)	\(13{,}0\%\)
☆☆	\(18{,}0\%\)	\(23{,}0\%\)	\(5{,}0\%\)
☆☆☆	\(35{,}0\%\)	\(32{,}0\%\)	\(3{,}0\%\)
☆☆☆☆	\(72{,}0\%\)	\(44{,}0\%\)	\(28{,}0\%\)
☆☆☆☆☆	\(100{,}0\%\)	\(100{,}0\%\)	\(0{,}0\%\)

○

\(\text{max vcp}=28{,}0\%\)

○

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

opgave 4

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen kortharige chihuahua's en langharige chihuahua's. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0; 0{,}4⟩\text{.}\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen kortharige chihuahua's en langharige chihuahua's groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)

00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 3ms

○

Het grootste verschil is bij \(0{,}8\) kg.

○

Het grootste verschil is \(130-40=90\) pups.

○

[Er zijn \(190\) pups in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={90 \over 190}⋅100\%=47{,}4\%\text{.}\)

○

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

opgave 5

	gemiddelde gewicht in kg	standaardafwijking in kg
kortharige chihuahua's	\(0{,}931\)	\(0{,}080\)
langharige chihuahua's	\(0{,}969\)	\(0{,}099\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen kortharige chihuahua's en langharige chihuahua's groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte

00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 64ms

○

\(E={0{,}969-0{,}931 \over \frac{1}{2}(0{,}080+0{,}099)}≈0{,}425\)

○

\(0{,}4<E≤0{,}8\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

opgave 6

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen boomgaarde A en boomgaarde B. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([120, 140⟩\text{.}\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen boomgaarde A en boomgaarde B groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)

00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 407ms

○

Het grootste verschil is bij \(200\) gram.

○

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=74\%-61\%=13\%\text{.}\)

○

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

opgave 7

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen kortharige chihuahua's en langharige chihuahua's groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken

00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 225ms

○

De boxen overlappen elkaar en geen van de medianen ligt buiten de box van de andere boxplot, dus het verschil is gering.

opgave 8

Aan 5 havo leerlingen is gevraagd of ze vinden dat Spaans in plaats van Duits gegeven zou moeten worden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen school A en school B. Zie de tabel hieronder.

	school A	school B
Spaans	\(25\)		\(105\)
Duits
	\(38\)		\(146\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in mening over Spaans of Duits tussen school A en school B groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)

00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 10ms

○

	school A	school B
Spaans	\(25\)	\(80\)	\(105\)
Duits	\(13\)	\(28\)	\(41\)
	\(38\)	\(108\)	\(146\)

○

\(\text{phi}={25⋅28-80⋅13 \over \sqrt{(25+80)(25+13)(80+28)(13+28)}}\)

○

\(\text{phi}=-0{,}080...\)

○

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.