Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

7.4 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Bij een uitje voor havo 4 kunnen de leerlingen kiezen tussen zeilen of kamperen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

	jongens	meisjes
zeilen	\(85\)	\(49\)	\(134\)
kamperen	\(26\)	\(10\)	\(36\)
	\(111\)	\(59\)	\(170\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in uitje tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)

00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 90ms

○

\(\text{phi}={85⋅10-49⋅26 \over \sqrt{(85+49)(85+26)(49+10)(26+10)}}\)

○

\(\text{phi}=-0{,}075...\)

○

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

opgave 2

Op de website booking.com kan een gast van een hotel met een aantal sterren aangeven hoe het hotel bevallen is.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen hotel A en hotel B. Zie de tabel hieronder.

	hotel A	hotel B
☆	\(422\)	\(108\)
☆☆	\(317\)	\(77\)
☆☆☆	\(140\)	\(356\)
☆☆☆☆	\(140\)	\(201\)
☆☆☆☆☆	\(152\)	\(806\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in beoordeling tussen hotel A en hotel B groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)

00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 239ms

○

	hotel A		hotel B
	cum. freq.	cum. perc.	cum. freq.	cum. perc.	vcp
☆	\(422\)	\(36{,}0\%\)	\(108\)	\(7{,}0\%\)	\(29{,}1\%\)
☆☆	\(739\)	\(63{,}1\%\)	\(185\)	\(12{,}0\%\)	\(51{,}2\%\)
☆☆☆	\(879\)	\(75{,}1\%\)	\(541\)	\(34{,}9\%\)	\(40{,}1\%\)
☆☆☆☆	\(1\,019\)	\(87{,}0\%\)	\(742\)	\(47{,}9\%\)	\(39{,}1\%\)
☆☆☆☆☆	\(1\,171\)	\(100{,}0\%\)	\(1\,548\)	\(100{,}0\%\)	\(0{,}0\%\)

○

\(\text{max vcp}=51{,}2\%\)

○

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

opgave 3

Een manager van een kledingwinkel is bezig met de inkoop voor het nieuwe seizoen. Daarom heeft hij een maand lang, van ieder kledingstuk dat hij heeft verkocht, de kledingmaat genoteerd.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

	jongens	meisjes
extra small	\(5{,}0\%\)	\(17{,}9\%\)
small	\(9{,}0\%\)	\(5{,}9\%\)
medium	\(12{,}0\%\)	\(13{,}0\%\)
large	\(41{,}0\%\)	\(22{,}0\%\)
extra large	\(33{,}0\%\)	\(41{,}2\%\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kledingmaat tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)

00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 373ms

○

	jongens	meisjes
	cum. perc.	cum. perc.	vcp
extra small	\(5{,}0\%\)	\(17{,}9\%\)	\(12{,}9\%\)
small	\(14{,}0\%\)	\(23{,}8\%\)	\(9{,}8\%\)
medium	\(26{,}0\%\)	\(36{,}8\%\)	\(10{,}8\%\)
large	\(67{,}0\%\)	\(58{,}8\%\)	\(8{,}2\%\)
extra large	\(100{,}0\%\)	\(100{,}0\%\)	\(0{,}0\%\)

○

\(\text{max vcp}=12{,}9\%\)

○

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

opgave 4

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Nederland en België. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0, 2⟩\text{.}\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in vetpercentage tussen Nederland en België groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)

00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 482ms

○

Het grootste verschil is bij \(4\) %.

○

Het grootste verschil is \(4\,500-1\,200=3\,300\) melkbeurten.

○

[Er zijn \(5\,300\) melkbeurten in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={3\,300 \over 5\,300}⋅100\%=62{,}3\%\text{.}\)

○

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen mannen en vrouwen. Zie de tabel hieronder.

	gemiddelde schoenmaat	standaardafwijking
mannen	\(41{,}6\)	\(3{,}8\)
vrouwen	\(39{,}2\)	\(4{,}2\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in schoenmaat tussen mannen en vrouwen groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte

00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 110ms

○

\(E={41{,}6-39{,}2 \over \frac{1}{2}(3{,}8+4{,}2)}=0{,}600\)

○

\(0{,}4<E≤0{,}8\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

opgave 6

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen boomgaarde A en boomgaarde B. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([120, 140⟩\text{.}\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen boomgaarde A en boomgaarde B groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)

00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 481ms

○

Het grootste verschil is bij \(180\) gram.

○

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=56\%-43\%=13\%\text{.}\)

○

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

opgave 7

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen chocoladetaarten en vruchtentaarten. Zie de boxplots hieronder.

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal tussen chocoladetaarten en vruchtentaarten groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken

00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 242ms

○

De boxen overlappen elkaar, maar er is een mediaan die buiten de box van de andere boxplot ligt, dus het verschil is middelmatig.

opgave 8

Om de mate van geluk tussen landen te vergelijken wordt gebruik gemaakt van vragenlijsten. Hierop geven inwoners van een land of ze gelukkig zijn.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen China en VS. Zie de tabel hieronder.

	China	VS
gelukkig			\(5\,033\)
ongelukkig	\(3\,106\)
		\(7\,068\)	\(10\,709\)

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in geluk tussen China en VS groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)

00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 100ms

○

	China	VS
gelukkig	\(535\)	\(4\,498\)	\(5\,033\)
ongelukkig	\(3\,106\)	\(2\,570\)	\(5\,676\)
	\(3\,641\)	\(7\,068\)	\(10\,709\)

○

\(\text{phi}={535⋅2\,570-4\,498⋅3\,106 \over \sqrt{(535+4\,498)(535+3\,106)(4\,498+2\,570)(3\,106+2\,570)}}\)

○

\(\text{phi}=-0{,}464...\)

○

\(\text{phi}<-0{,}4\text{,}\) dus het verschil is groot.