Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 7.4 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Scholieren konden zich via een online formulier opgeven voor een cursus programmeren.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen vwo en havo. Zie de tabel hieronder.

vwo

havo

neemt deel

\(95\)

\(16\)

\(111\)

neemt niet deel

\(165\)

\(41\)

\(206\)

\(260\)

\(57\)

\(317\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in deelname tussen vwo en havo groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 74ms

\(\text{phi} = {95 ⋅ 41 - 16 ⋅ 165 \over \sqrt{(95 + 16) (95 + 165) (16 + 41) (165 + 41)}}\)

1p

\(\text{phi} = 0{,}068...\)

1p

\(-0{,}2 < \text{phi} < 0{,}2 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 2

In een enquête wordt gevraagd naar het aantal auto's per huishouden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen. Zie de tabel hieronder.

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

0

\(150\)

\(22\)

1

\(46\)

\(4\)

2

\(71\)

\(41\)

3 of meer

\(5\)

\(176\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal auto's tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 9ms

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

0

\(150\)

\(55{,}1\%\)

\(22\)

\(9{,}1\%\)

\(46{,}1\%\)

1

\(196\)

\(72{,}1\%\)

\(26\)

\(10{,}7\%\)

\(61{,}4\%\)

2

\(267\)

\(98{,}2\%\)

\(67\)

\(27{,}6\%\)

\(70{,}6\%\)

3 of meer

\(272\)

\(100{,}0\%\)

\(243\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp} = 70{,}6\%\)

1p

\(\text{max vcp} > 40\% \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 3

In een enquête wordt gevraagd naar het aantal auto's per huishouden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen. Zie de tabel hieronder.

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

0

\(35{,}1\%\)

\(6{,}0\%\)

1

\(32{,}9\%\)

\(47{,}2\%\)

2

\(28{,}1\%\)

\(8{,}0\%\)

3 of meer

\(3{,}9\%\)

\(38{,}8\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal auto's tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 12ms

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

cum. perc.

cum. perc.

vcp

0

\(35{,}1\%\)

\(6{,}0\%\)

\(29{,}1\%\)

1

\(68{,}0\%\)

\(53{,}2\%\)

\(14{,}8\%\)

2

\(96{,}1\%\)

\(61{,}2\%\)

\(34{,}9\%\)

3 of meer

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp} = 34{,}9\%\)

1p

\(20\% < \text{max vcp} ≤ 40\% \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 4

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen taaldocenten en beta docenten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([140 , 160⟩ \text{.}\)

1401601802002202400102030405060708090lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lichaamslengte tussen taaldocenten en beta docenten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 4ms

Het grootste verschil is bij \(180\) cm.

1p

Het grootste verschil is \(37 - 33 = 4\) docenten.

1p

[Er zijn \(83\) docenten in elke groep, dus]
\(\text{max vcp} = {4 \over 83} ⋅ 100\% = 4{,}8\% \text{.}\)

1p

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 5

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen bollen met krenten en bollen zonder krenten. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde diameter in cm

standaardafwijking in cm

bollen met krenten

\(5{,}52\)

\(0{,}55\)

bollen zonder krenten

\(5{,}40\)

\(0{,}60\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in diameter tussen bollen met krenten en bollen zonder krenten groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 72ms

\(E = {5{,}52 - 5{,}40 \over \frac{1}{2} (0{,}55 + 0{,}60)} ≈ 0{,}209\)

1p

\(E ≤ 0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 6

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Nederland en België. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)

024680102030405060708090100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in vetpercentage tussen Nederland en België groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 461ms

Het grootste verschil is bij \(6\) %.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp} = 83\% - 36\% = 47\% \text{.}\)

1p

\(\text{max vcp} > 40\% \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 7

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie de boxplots hieronder.

6.66.877.27.47.67.888.2melkproductie in L

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 251ms

De boxen overlappen elkaar, maar er is een mediaan die buiten de box van de andere boxplot ligt, dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 8

Inwoners van een middelgrote stad is gevraagd hoe veilig ze zich voelen in hun buurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen wijk Noord en wijk Zuid. Zie de tabel hieronder.

wijk Noord

wijk Zuid

voelt zich veilig

voelt zich onveilig

\(279\)

\(403\)

\(610\)

\(1\,034\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gevoel van veiligheid tussen wijk Noord en wijk Zuid groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 13ms

wijk Noord

wijk Zuid

voelt zich veilig

\(300\)

\(331\)

\(631\)

voelt zich onveilig

\(124\)

\(279\)

\(403\)

\(424\)

\(610\)

\(1\,034\)

2p

\(\text{phi} = {300 ⋅ 279 - 331 ⋅ 124 \over \sqrt{(300 + 331) (300 + 124) (331 + 279) (124 + 279)}}\)

1p

\(\text{phi} = 0{,}166...\)

1p

\(-0{,}2 < \text{phi} < 0{,}2 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

"