Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 7.4 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Bij een bedrijf is onderzocht of werknemers liever thuiswerken of op kantoor werken.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jonge werknemers en oudere werknemers. Zie de tabel hieronder.

jonge werknemers

oudere werknemers

thuiswerken

\(129\)

\(119\)

\(248\)

kantoor

\(67\)

\(201\)

\(268\)

\(196\)

\(320\)

\(516\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in voorkeur tussen jonge werknemers en oudere werknemers groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 72ms

○

\(\text{phi} = {129 ⋅ 201 - 119 ⋅ 67 \over \sqrt{(129 + 119) (129 + 67) (119 + 201) (67 + 201)}}\)

1p

○

\(\text{phi} = 0{,}278...\)

1p

○

\(0{,}2 < \text{phi} < 0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 2

In een vragenlijst wordt gevraagd naar het aantal boterhammen dat iemand per dag eet.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen volwassenen en kinderen. Zie de tabel hieronder.

volwassenen

kinderen

0

\(7\)

\(38\)

1

\(28\)

\(28\)

2

\(51\)

\(107\)

3

\(20\)

\(22\)

4 of meer

\(48\)

\(58\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal boterhammen tussen volwassenen en kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 1ms

○

volwassenen

kinderen

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

0

\(7\)

\(4{,}5\%\)

\(38\)

\(15{,}0\%\)

\(10{,}5\%\)

1

\(35\)

\(22{,}7\%\)

\(66\)

\(26{,}1\%\)

\(3{,}4\%\)

2

\(86\)

\(55{,}8\%\)

\(173\)

\(68{,}4\%\)

\(12{,}5\%\)

3

\(106\)

\(68{,}8\%\)

\(195\)

\(77{,}1\%\)

\(8{,}2\%\)

4 of meer

\(154\)

\(100{,}0\%\)

\(253\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

○

\(\text{max vcp} = 12{,}5\%\)

1p

○

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 3

In een vragenlijst wordt gevraagd naar het aantal boterhammen dat iemand per dag eet.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen volwassenen en kinderen. Zie de tabel hieronder.

volwassenen

kinderen

0

\(8{,}7\%\)

\(18{,}9\%\)

1

\(13{,}1\%\)

\(16{,}0\%\)

2

\(15{,}8\%\)

\(7{,}0\%\)

3

\(18{,}0\%\)

\(23{,}9\%\)

4 of meer

\(44{,}4\%\)

\(34{,}2\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal boterhammen tussen volwassenen en kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 6ms

○

volwassenen

kinderen

cum. perc.

cum. perc.

vcp

0

\(8{,}7\%\)

\(18{,}9\%\)

\(10{,}2\%\)

1

\(21{,}8\%\)

\(34{,}9\%\)

\(13{,}1\%\)

2

\(37{,}6\%\)

\(41{,}9\%\)

\(4{,}3\%\)

3

\(55{,}6\%\)

\(65{,}8\%\)

\(10{,}2\%\)

4 of meer

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

○

\(\text{max vcp} = 13{,}1\%\)

1p

○

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 4

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([2 , 4⟩ \text{.}\)

2468101214050100150200melkproductie in Lcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 2ms

○

Het grootste verschil is bij \(8\) L.

1p

○

Het grootste verschil is \(100 - 30 = 70\) koeien.

1p

○

[Er zijn \(160\) koeien in elke groep, dus]
\(\text{max vcp} = {70 \over 160} ⋅ 100\% = 43{,}8\% \text{.}\)

1p

○

\(\text{max vcp} > 40\% \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 5

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Nederland en België. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde vetpercentage in %

standaardafwijking in %

Nederland

\(3{,}52\)

\(0{,}43\)

België

\(3{,}60\)

\(0{,}45\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in vetpercentage tussen Nederland en België groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 57ms

○

\(E = {3{,}60 - 3{,}52 \over \frac{1}{2} (0{,}43 + 0{,}45)} ≈ 0{,}182\)

1p

○

\(E ≤ 0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 6

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen CM/EM en NG/NT. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)

0246810120102030405060708090100toetscijferrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in toetscijfer tussen CM/EM en NG/NT groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 408ms

○

Het grootste verschil is bij \(6 \text{.}\)

1p

○

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp} = 67\% - 32\% = 35\% \text{.}\)

1p

○

\(20\% < \text{max vcp} ≤ 40\% \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 7

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen professionals en amateurs. Zie de boxplots hieronder.

180190200210220230240250gewicht in kg

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen professionals en amateurs groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 225ms

○

De boxen overlappen elkaar niet, dus het verschil is groot.

1p

opgave 8

Consumenten konden in een enquête kiezen tussen een duurzamer maar duurder product en een goedkoper alternatief.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongeren en ouderen. Zie de tabel hieronder.

jongeren

ouderen

duurzaam product

\(325\)

goedkoper alternatief

\(510\)

\(1\,082\)

\(1\,546\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in keuze tussen jongeren en ouderen groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 10ms

○

jongeren

ouderen

duurzaam product

\(572\)

\(325\)

\(897\)

goedkoper alternatief

\(510\)

\(139\)

\(649\)

\(1\,082\)

\(464\)

\(1\,546\)

2p

○

\(\text{phi} = {572 ⋅ 139 - 325 ⋅ 510 \over \sqrt{(572 + 325) (572 + 510) (325 + 139) (510 + 139)}}\)

1p

○

\(\text{phi} = -0{,}159...\)

1p

○

\(-0{,}2 < \text{phi} < 0{,}2 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

"