Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 7.4 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Er is onderzoek gedaan naar de tevredenheid van studenten over de kwaliteit van online lessen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen universiteit en hbo. Zie de tabel hieronder.

universiteit

hbo

tevreden

\(413\)

\(279\)

\(692\)

ontevreden

\(134\)

\(389\)

\(523\)

\(547\)

\(668\)

\(1\,215\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in tevredenheid tussen universiteit en hbo groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 66ms

\(\text{phi} = {413 ⋅ 389 - 279 ⋅ 134 \over \sqrt{(413 + 279) (413 + 134) (279 + 389) (134 + 389)}}\)

1p

\(\text{phi} = 0{,}338...\)

1p

\(0{,}2 < \text{phi} < 0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 2

Op de website booking.com kan een gast van een hotel met een aantal sterren aangeven hoe het hotel bevallen is.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen hotel A en hotel B. Zie de tabel hieronder.

hotel A

hotel B

\(506\)

\(329\)

☆☆

\(244\)

\(381\)

☆☆☆

\(488\)

\(381\)

☆☆☆☆

\(244\)

\(433\)

☆☆☆☆☆

\(261\)

\(208\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in beoordeling tussen hotel A en hotel B groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 1ms

hotel A

hotel B

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

\(506\)

\(29{,}0\%\)

\(329\)

\(19{,}0\%\)

\(10{,}0\%\)

☆☆

\(750\)

\(43{,}0\%\)

\(710\)

\(41{,}0\%\)

\(2{,}0\%\)

☆☆☆

\(1\,238\)

\(71{,}0\%\)

\(1\,091\)

\(63{,}0\%\)

\(8{,}0\%\)

☆☆☆☆

\(1\,482\)

\(85{,}0\%\)

\(1\,524\)

\(88{,}0\%\)

\(3{,}0\%\)

☆☆☆☆☆

\(1\,743\)

\(100{,}0\%\)

\(1\,732\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp} = 10{,}0\%\)

1p

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 3

In een enquête wordt gevraagd naar het aantal auto's per huishouden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen. Zie de tabel hieronder.

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

0

\(26{,}1\%\)

\(28{,}0\%\)

1

\(35{,}2\%\)

\(14{,}9\%\)

2

\(36{,}0\%\)

\(32{,}0\%\)

3 of meer

\(2{,}7\%\)

\(25{,}1\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal auto's tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 6ms

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

cum. perc.

cum. perc.

vcp

0

\(26{,}1\%\)

\(28{,}0\%\)

\(1{,}9\%\)

1

\(61{,}3\%\)

\(42{,}9\%\)

\(18{,}4\%\)

2

\(97{,}3\%\)

\(74{,}9\%\)

\(22{,}4\%\)

3 of meer

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp} = 22{,}4\%\)

1p

\(20\% < \text{max vcp} ≤ 40\% \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 4

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen taaldocenten en beta docenten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([140 , 160⟩ \text{.}\)

1401601802002202400102030405060708090lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lichaamslengte tussen taaldocenten en beta docenten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 2ms

Het grootste verschil is bij \(220\) cm.

1p

Het grootste verschil is \(70 - 55 = 15\) docenten.

1p

[Er zijn \(81\) docenten in elke groep, dus]
\(\text{max vcp} = {15 \over 81} ⋅ 100\% = 18{,}5\% \text{.}\)

1p

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 5

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen professionals en amateurs. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde gewicht in kg

standaardafwijking in kg

professionals

\(194\)

\(19\)

amateurs

\(198\)

\(21\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen professionals en amateurs groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 71ms

\(E = {198 - 194 \over \frac{1}{2} (19 + 21)} = 0{,}200\)

1p

\(E ≤ 0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 6

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([2 , 4⟩ \text{.}\)

24681012140102030405060708090100melkproductie in Lrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 414ms

Het grootste verschil is bij \(10\) L.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp} = 82\% - 36\% = 46\% \text{.}\)

1p

\(\text{max vcp} > 40\% \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 7

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen oplosbare tabletten en niet-oplosbare tabletten. Zie de boxplots hieronder.

3.63.73.83.944.14.24.34.44.5gewicht van de werkzame stof in mg

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht van de werkzame stof tussen oplosbare tabletten en niet-oplosbare tabletten groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 228ms

De boxen overlappen elkaar niet, dus het verschil is groot.

1p

opgave 8

Inwoners van een middelgrote stad is gevraagd hoe veilig ze zich voelen in hun buurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen wijk Noord en wijk Zuid. Zie de tabel hieronder.

wijk Noord

wijk Zuid

voelt zich veilig

voelt zich onveilig

\(45\)

\(142\)

\(358\)

\(745\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gevoel van veiligheid tussen wijk Noord en wijk Zuid groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 7ms

wijk Noord

wijk Zuid

voelt zich veilig

\(290\)

\(313\)

\(603\)

voelt zich onveilig

\(97\)

\(45\)

\(142\)

\(387\)

\(358\)

\(745\)

2p

\(\text{phi} = {290 ⋅ 45 - 313 ⋅ 97 \over \sqrt{(290 + 313) (290 + 97) (313 + 45) (97 + 45)}}\)

1p

\(\text{phi} = -0{,}158...\)

1p

\(-0{,}2 < \text{phi} < 0{,}2 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

"