Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-4, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-4, -1)\) en \((1, 4)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={4--1 \over 1--4}=1\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2-3x-4\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5, 5]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5)=-14\) en \(f(5)=-44\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(5)-f(-5) \over 5--5}={-44--14 \over 5--5}=-3\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0, p]\) gelijk aan \(\frac{3}{25}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 6ms ○ 1p ○ De lijn door \((0, 12)\) met \(\text{rc}=\frac{3}{25}\) snijdt de grafiek in het punt \((25, 15)\text{.}\) Dus voor \(p=25\text{.}\) 1p |