Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-1 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-1 , 2)\) en \((5 , -2) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-2 - 2 \over 5 - -1} = -\frac{2}{3}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{3} + 2 x^{2} - 2 x + 1 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-1 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-1) = 4\) en \(f(3) = 40 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(3) - f(-1) \over 3 - -1} = {40 - 4 \over 3 - -1} = 9\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([3 , p]\) gelijk aan \(\frac{2}{9} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((3 , 6)\) met \(\text{rc} = \frac{2}{9}\) snijdt de grafiek in het punt \((12 , 8) \text{.}\) Dus voor \(p = 12 \text{.}\) 1p |