Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-2 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-2 , -4)\) en \((5 , -3) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-3 - -4 \over 5 - -2} = \frac{1}{7}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} + 3 x - 3 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-1 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-1) = -7\) en \(f(3) = -3 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(3) - f(-1) \over 3 - -1} = {-3 - -7 \over 3 - -1} = 1\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([2 , p]\) gelijk aan \(\frac{1}{2} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((2 , 9)\) met \(\text{rc} = \frac{1}{2}\) snijdt de grafiek in het punt \((8 , 12) \text{.}\) Dus voor \(p = 8 \text{.}\) 1p |