Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-3 , 2] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-3 , 3)\) en \((2 , -1) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-1 - 3 \over 2 - -3} = -\frac{4}{5}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{2} - x + 3 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-5 , -4] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5) = -17\) en \(f(-4) = -9 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(-4) - f(-5) \over -4 - -5} = {-9 - -17 \over -4 - -5} = 8\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([8 , p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{16} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((8 , 3)\) met \(\text{rc} = -\frac{1}{16}\) snijdt de grafiek in het punt \((24 , 2) \text{.}\) Dus voor \(p = 24 \text{.}\) 1p |