Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-1, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-1, -5)\) en \((1, -4)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-4--5 \over 1--1}=\frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+x-1\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5, -3]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5)=19\) en \(f(-3)=5\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(-3)-f(-5) \over -3--5}={5-19 \over -3--5}=-7\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([6, p]\) gelijk aan \(\frac{4}{9}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 4ms ○ 1p ○ De lijn door \((6, 16)\) met \(\text{rc}=\frac{4}{9}\) snijdt de grafiek in het punt \((15, 20)\text{.}\) Dus voor \(p=15\text{.}\) 1p |