Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-1 , 0] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((-1 , 5)\) en \((0 , -5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-5 - 5 \over 0 - -1} = -10\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([3 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(3) = 18\) en \(f(5) = -12 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(5) - f(3) \over 5 - 3} = {-12 - 18 \over 5 - 3} = -15\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(\frac{4}{5} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 4)\) met \(\text{rc} = \frac{4}{5}\) snijdt de grafiek in het punt \((5 , 8) \text{.}\) Dus voor \(p = 5 \text{.}\) 1p |