Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-4 , 3] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-4 , 2)\) en \((3 , 5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {5 - 2 \over 3 - -4} = \frac{3}{7}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} + 2 x + 3 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-4 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4) = 11\) en \(f(5) = 38 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(5) - f(-4) \over 5 - -4} = {38 - 11 \over 5 - -4} = 3\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(\frac{1}{10} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 2)\) met \(\text{rc} = \frac{1}{10}\) snijdt de grafiek in het punt \((20 , 4) \text{.}\) Dus voor \(p = 20 \text{.}\) 1p |