Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([-5, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-5, -4)\) en \((1, 1)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={1--4 \over 1--5}=\frac{5}{6}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=x^2-3x+4\text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([-1, 0]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-1)=8\) en \(f(0)=4\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(0)-f(-1) \over 0--1}={4-8 \over 0--1}=-4\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([8, p]\) gelijk aan \(-\frac{3}{16}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 6ms ○ 1p ○ De lijn door \((8, 12)\) met \(\text{rc}=-\frac{3}{16}\) snijdt de grafiek in het punt \((24, 9)\text{.}\) Dus voor \(p=24\text{.}\) 1p |