Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Het resultaat is:
\(8\)\(8\)\(11\)\(7\)\(10\)\(8\)\(6\)\(5\)\(9\)\(5\)\(13\)\(5\)\(7\)\(4\)\(4\)\(9\)\(13\)\(5\)\(4\)\(5\)\(9\)\(6\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal hulpvragen

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(13\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

\(2\)

2p

opgave 2

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(8\)

\(8\)

\(7\)

\(5\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

-10123456012345678aantal huisdierenfrequentie

2p

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(4\)

\(15\)

\(20\)

\(13\)

\(1\)

1p

Van hoeveel taarten werd het aantal genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(4+15+20+13+1=53\) taarten het aantal genoteerd.

1p

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(15\)

\(15\)

\(21\)

\(8\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen is \(15⋅0+15⋅1+21⋅2+8⋅3+1⋅4=85\text{.}\)

1p

opgave 5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(7\)

\(9\)

\(6\)

\(10\)

\(6\)

\(5\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(14\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(5+6+7+7+9+6+10+6+5=61\text{.}\)

1p

Bij \(9+6+10+6+5=36\) worpen was het aantal ogen \(14\) of meer.

1p

Dus bij \({36 \over 61}⋅100\%=59{,}0\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(10\)

\(4\)

\(7\)

\(8\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅0+5⋅1+10⋅2+4⋅3+7⋅4+8⋅5+1⋅6+2⋅7+1⋅11=136\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1+5+10+4+7+8+1+2+1=39\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({136 \over 39}≈3{,}5\text{.}\)

1p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(3\)

\(8\)

\(13\)

\(9\)

\(6\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(41\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(12\)

\(13\)

\(10\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(12+13+10+4+1=40\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(20\)e en \(21\)e waarneming.

1p

De eerste waarneming komt \(12\) keer voor.
\(12+13=25\text{,}\) dus het 20e en 21e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)

1p

De mediaan is \({1+1 \over 2}=1\text{.}\)

1p

opgave 4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(8\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(16\)

\(13\)

\(5\)

\(8\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(1+5+16+13+5+8+4+2+1=55\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(13\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({13 \over 55}⋅100\%=23{,}6\%\text{.}\)

1p

"