Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(1\)\(0\)\(1\)\(1\)\(5\)\(2\)\(0\)\(2\)\(2\)\(2\)\(0\)\(1\)\(1\)\(1\)\(3\)\(1\)\(2\)\(1\)\(1\)\(2\)\(0\)\(3\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

frequentie

\(4\)

\(9\)

\(6\)

\(2\)

\(1\)

2p

opgave 2

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(6\)

\(9\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

0123456780123456789aantal goalsfrequentie

2p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(8\)

\(4\)

\(2\)

\(6\)

\(3\)

\(2\)

\(4\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(3+3+8+4+2+6+3+2+4=35\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(5\)

\(6\)

\(6\)

\(6\)

\(6\)

\(3\)

\(2\)

\(4\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(5⋅3+6⋅4+6⋅5+6⋅6+6⋅7+3⋅8+2⋅9+4⋅10+1⋅11=240\text{.}\)

1p

opgave 5

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(4\)

\(6\)

\(9\)

\(7\)

\(4\)

\(4\)

\(4\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(9\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(4+5+4+6+9+7+4+4+4=47\text{.}\)

1p

Bij \(4+5+4+6+9+7+4=39\) worpen was het aantal ogen \(9\) of minder.

1p

Dus bij \({39 \over 47}⋅100\%=83{,}0\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(18\)

\(17\)

\(15\)

\(3\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅1+7⋅2+18⋅3+17⋅4+15⋅5+3⋅6+5⋅7=266\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(2+7+18+17+15+3+5=67\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({266 \over 67}≈4{,}0\text{.}\)

1p

opgave 2

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(10\)

\(13\)

\(15\)

\(6\)

\(2\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(5\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(1\)

\(8\)

\(17\)

\(23\)

\(14\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1+8+17+23+14+3=66\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(33\)e en \(34\)e waarneming.

1p

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(1+8+17=26\) keer voor.
\(1+8+17+23=49\text{,}\) dus het 33e en 34e waarnemingsgetal is \(4\text{.}\)

1p

De mediaan is \({4+4 \over 2}=4\text{.}\)

1p

opgave 4

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(15\)

\(23\)

\(19\)

\(5\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(15+23+19+5+4+1=67\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(19\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({19 \over 67}⋅100\%=28{,}4\%\text{.}\)

1p

"