Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(2\)\(2\)\(2\)\(3\)\(1\)\(4\)\(3\)\(2\)\(0\)\(2\)\(1\)\(1\)\(2\)\(1\)\(3\)\(3\)\(0\)\(1\)\(0\)\(1\)\(0\)\(0\)\(0\)\(5\)\(2\)\(0\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(7\)

\(6\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(5\)

\(10\)

\(6\)

\(6\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-10123450246810aantal vegetariërsfrequentie

2p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(13\)

\(30\)

\(8\)

\(5\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel weken werd het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(13+30+8+5+1+1=58\) weken het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd.

1p

opgave 4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(10\)

\(8\)

\(3\)

\(4\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal kamervragen van alle vragenuurtjes samen is \(2⋅0+1⋅1+10⋅2+8⋅3+3⋅4+4⋅5+3⋅6=95\text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(4\)

\(12\)

\(23\)

\(18\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de taarten was het aantal \(8\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(4+12+23+18+2=59\text{.}\)

1p

Bij \(18+2=20\) taarten was het aantal \(8\) of meer.

1p

Dus bij \({20 \over 59}⋅100\%=33{,}9\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(34\)

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(3\)

\(12\)

\(13\)

\(10\)

\(11\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅34+1⋅36+3⋅37+3⋅38+12⋅39+13⋅40+10⋅41+11⋅42+5⋅43=2\,370\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1+1+3+3+12+13+10+11+5=59\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({2\,370 \over 59}≈40{,}2\text{.}\)

1p

opgave 2

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(4\)

\(10\)

\(7\)

\(6\)

\(4\)

\(5\)

\(5\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(5\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(6\)

\(19\)

\(12\)

\(7\)

\(2\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(6+19+12+7+2+3=49\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(25\)e waarneming.

1p

De eerste waarneming komt \(6\) keer voor.
\(6+19=25\text{,}\) dus het 25e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)

1p

De mediaan is \(1\text{.}\)

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(7\)

\(11\)

\(8\)

\(9\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(7+11+8+9+2=37\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(7\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({7 \over 37}⋅100\%=18{,}9\%\text{.}\)

1p

"