Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Het resultaat is:
\(3\)\(4\)\(2\)\(1\)\(6\)\(3\)\(4\)\(1\)\(4\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)\(3\)\(1\)\(1\)\(2\)\(1\)\(3\)\(0\)\(2\)\(0\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(5\)

\(4\)

\(3\)

\(1\)

2p

opgave 2

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(3\)

\(10\)

\(6\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

-1012340246810aantal huisdierenfrequentie

2p

opgave 3

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(13\)

\(5\)

\(7\)

\(7\)

\(6\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(4 + 5 + 6 + 7 + 13 + 5 + 7 + 7 + 6 = 60\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(8\)

\(9\)

\(8\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal huisdieren van alle huishoudens samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal huisdieren van alle huishoudens samen is \(8 ⋅ 0 + 9 ⋅ 1 + 8 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 + 3 ⋅ 4 + 1 ⋅ 6 = 52 \text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(15\)

\(12\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de taarten was het aantal \(7\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

○

De totale frequentie is \(2 + 7 + 15 + 12 + 1 = 37 \text{.}\)

1p

○

Bij \(2 + 7 + 15 = 24\) taarten was het aantal \(7\) of minder.

1p

○

Dus bij \({24 \over 37} ⋅ 100\% = 64{,}9\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(5\)

\(14\)

\(7\)

\(10\)

\(3\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1 ⋅ 0 + 2 ⋅ 1 + 5 ⋅ 2 + 14 ⋅ 3 + 7 ⋅ 4 + 10 ⋅ 5 + 3 ⋅ 6 + 3 ⋅ 7 = 171 \text{.}\)

1p

○

De totale frequentie is
\(1 + 2 + 5 + 14 + 7 + 10 + 3 + 3 = 45 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({171 \over 45} = 3{,}8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

frequentie

\(10\)

\(4\)

\(8\)

\(9\)

\(5\)

\(4\)

\(5\)

\(11\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

○

De modus is \(13 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(12\)

\(13\)

frequentie

\(2\)

\(9\)

\(11\)

\(11\)

\(9\)

\(9\)

\(11\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(2 + 9 + 11 + 11 + 9 + 9 + 11 + 2 + 1 = 65\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(33\)e waarneming.

1p

○

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(2 + 9 + 11 = 22\) keer voor.
\(2 + 9 + 11 + 11 = 33 \text{,}\) dus het 33e waarnemingsgetal is \(6 \text{.}\)

1p

○

De mediaan is \(6 \text{.}\)

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(5\)

\(7\)

\(9\)

\(5\)

\(5\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

De totale frequentie is \(4 + 4 + 5 + 7 + 9 + 5 + 5 = 39 \text{.}\)

1p

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(5 \text{.}\)

1p

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({5 \over 39} ⋅ 100\% = 12{,}8\% \text{.}\)

1p

"