Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Formules en de GR'.

havo wiskunde A 1.3 Exponentiële groei

Formules en de GR (1)

opgave 1

Een hoeveelheid \(y\) neemt jaarlijks af met \(6{,}6\%\text{.}\) In 2010 was de hoeveelheid gelijk aan \(750\text{.}\)

5p

Bereken in welk jaar de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(250\text{.}\)

ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 3ms

○

\(g_{\text{jaar}}=1-{6{,}6 \over 100}=0{,}934\)

1p

○

\(y=b⋅g^x\) met \(b=750\) geeft
\(y=750⋅0{,}934^x\) (met \(x=0\) in 2010).

1p

○

Los op \(750⋅0{,}934^x=250\text{.}\)

1p

○

Voer in
\(y_1=750⋅0{,}934^x\)
\(y_2=250\)
Optie 'intersect' geeft \(x=16{,}090...\)

1p

○

De hoeveelheid is \(17\) jaar na 2010 voor het eerst minder dan \(250\text{,}\) dus in 2027.

1p
"