Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Formules en de GR'.

havo wiskunde A 1.3 Exponentiële groei

Formules en de GR (1)

opgave 1

Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks toe met \(8{,}0\% \text{.}\) In juli 2022 was de hoeveelheid gelijk aan \(380 \text{.}\)

5p

Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(940 \text{.}\)

ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 2ms

○

\(g_{\text{maand}} = 1 + {8{,}0 \over 100} = 1{,}08\)

1p

○

\(y = b ⋅ g^{x}\) met \(b = 380\) geeft
\(y = 380 ⋅ 1{,}08^{x}\) (met \(x = 0\) in juli 2022).

1p

○

Los op \(380 ⋅ 1{,}08^{x} = 940 \text{.}\)

1p

○

Voer in
\(y_{1} = 380 ⋅ 1{,}08^{x}\)
\(y_{2} = 940\)
Optie 'intersect' geeft \(x = 11{,}768...\)

1p

○

De hoeveelheid is \(12\) maanden na juli 2022 voor het eerst meer dan \(940 \text{,}\) dus in juli 2023.

1p
"