Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Formules en de GR'.

havo wiskunde A 1.3 Exponentiële groei

Formules en de GR (1)

opgave 1

Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks toe met \(9{,}9\%\text{.}\) In november 2022 was de hoeveelheid gelijk aan \(470\text{.}\)

5p

Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(5\,410\text{.}\)

ExponentieleGroei
00kh - Formules en de GR - basis - 2ms

○

\(g_{\text{maand}}=1+{9{,}9 \over 100}=1{,}099\)

1p

○

\(y=b⋅g^x\) met \(b=470\) geeft
\(y=470⋅1{,}099^x\) (met \(x=0\) in november 2022).

1p

○

Los op \(470⋅1{,}099^x=5\,410\text{.}\)

1p

○

Voer in
\(y_1=470⋅1{,}099^x\)
\(y_2=5\,410\)
Optie 'intersect' geeft \(x=25{,}881...\)

1p

○

De hoeveelheid is \(26\) maanden na november 2022 voor het eerst meer dan \(5\,410\text{,}\) dus in januari 2025.

1p
"