Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.4 Herleiden en redeneren

Exponentiële formules herleiden (3)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y = {583 \over 13 ⋅ 2{,}65^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y = {583 \over 13 ⋅ 2{,}65^{x}} = {583 \over 13} ⋅ {1 \over 2{,}65^{x}} = {583 \over 13} ⋅ 2{,}65^{-x} = {583 \over 13} ⋅ (2{,}65^{-1})^{x}\)

1p

○

\(y = {583 \over 13} ⋅ (2{,}65^{-1})^{x} = 44{,}846... ⋅ 0{,}3773...^{x} ≈ 44{,}8 ⋅ 0{,}377^{x}\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y = {611 ⋅ 1{,}31^{x} \over 31 ⋅ 1{,}05^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y = {611 ⋅ 1{,}31^{x} \over 31 ⋅ 1{,}05^{x}} = {611 \over 31} ⋅ {1{,}31^{x} \over 1{,}05^{x}} = {611 \over 31} ⋅ ({1{,}31 \over 1{,}05})^{x}\)

1p

○

\(y = {611 \over 31} ⋅ ({1{,}31 \over 1{,}05})^{x} = 19{,}709... ⋅ 1{,}2476...^{x} ≈ 19{,}7 ⋅ 1{,}248^{x}\)

1p

2p

c

Schrijf de formule \(y = -\frac{3}{16} ⋅ 4^{3 x + 2}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)

Herleiden (1)
00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(y = -\frac{3}{16} ⋅ 4^{3 x + 2}\)
\(\text{ } = -\frac{3}{16} ⋅ 4^{3 x} ⋅ 4^{2}\)
\(\text{ } = -3 ⋅ 4^{3 x}\)

1p

○

\(y = -3 ⋅ (4^{3})^{x}\)
\(\text{ } = -3 ⋅ 64^{x}\)

1p
"