Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x+3y=14\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,4x+9y=1\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(7, -2\frac{8}{9})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(7, -2\frac{8}{9})\) invullen geeft \(4⋅7+9⋅-2\frac{8}{9}=2≠1\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-2x+5y=7\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax+2y=48\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(8, -4)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\begin{rcases}ax+2y=48 \\ \text{door }A(8, -4)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅8+2⋅-4=48\end{matrix}\) 1p ○ \(8a-8=48\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9x-3y=-6\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-3\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x+10y=35\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○
1p ○ 2p |