Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(2{,}5\% + 13{,}5\% = 16\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,200\) tabletten is het gewicht van de werkzame stof normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) mg en een standaardafwijking van \(0{,}12\) mg.

1p

Hoeveel procent van deze tabletten heeft een gewicht van de werkzame stof tussen \(3{,}76\) en \(4\) mg?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,763,8844,124,24

\(13{,}5\% + 34\% = 47{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,600\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.

2p

Hoeveel van deze sumoworstelaars hebben een gewicht tussen \(195\) en \(235\) kg?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%175195215235255

\(34\% + 34\% = 68\% \text{.}\)

1p

\(0{,}68 ⋅ 3\,600 = 2\,448\) sumoworstelaars.

1p

opgave 4

Van \(400\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.

2p

Wat weet je van de diameter van de \(10\) langste oliebollen?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({10 \over 400} ⋅ 100\% = 2{,}5\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%55,566,57

Deze zijn langer dan \(7\) cm.

1p

"