Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

○

\(34\% + 13{,}5\% = 47{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(4\,400\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

1p

Hoeveel procent van deze speeches is korter dan \(1\) minuut?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

\(2{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(1\,400\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1 \text{.}\)

2p

Hoeveel van deze taarten hebben een aantal tussen \(5\) en \(6 \text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 5ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(13{,}5\% \text{.}\)

1p

○

\(0{,}135 ⋅ 1\,400 = 189\) taarten.

1p

opgave 4

Van \(1\,800\) docenten is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) cm en een standaardafwijking van \(10\) cm.

2p

Wat weet je van de lichaamslengte van de \(288\) langste docenten?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

\({288 \over 1\,800} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160170180190200

Deze zijn langer dan \(190\) cm.

1p

"