Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (4)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(13{,}5\%+34\%=47{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(4\,800\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

1p

Hoeveel procent van deze taarten heeft een aantal tussen \(5\) en \(9\text{?}\)

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=95\%\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(600\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Hoeveel van deze speeches hebben een lengte tussen \(1\) en \(9\) minuten?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 33ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

\(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=95\%\text{.}\)

1p

\(0{,}95⋅600=570\) speeches.

1p

opgave 4

Van \(4\,400\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

2p

Wat weet je van het aantal van de \(704\) taarten met het laagste aantal?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({704 \over 4\,400}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

Deze hebben een aantal onder de \(6\text{.}\)

1p

"