Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

140150160170180190200210020406080100120lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie13175699116120

1p

Van hoeveel docenten werd de lichaamslengte genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 2ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) docenten.

1p

opgave 2

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

165170175180185190195200205210020406080100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie23184377939798100

2p

Van hoeveel procent van de volleybalsters is de lichaamslengte minder dan \(200\) cm?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(200\) cm geeft \(97\text{,}\) dus van \(97\%\) van de volleybalsters.

2p

opgave 3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

8121620242832020406080100aantal doelpuntencumulatieve frequentie319528496100

2p

Van hoeveel waterpolowedstrijden is het aantal doelpunten meer dan \(20\text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(20\) geeft \(52\text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\text{,}\) dus van \(100-52=48\) waterpolowedstrijden.

1p

opgave 4

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

160180200220240260280020406080100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie729569198100

3p

Van hoeveel procent van de sumoworstelaars is het gewicht tussen \(220\) en \(280\) kg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(220\) kg geeft \(56\text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(280\) kg geeft \(100\text{.}\)

1p

Dus van \(100-56=44\%\) van de sumoworstelaars.

1p

opgave 5

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3{,}7; 3{,}8⟩\text{.}\)

3.73.83.944.14.24.34.4020406080100gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie31653819599100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([3{,}9; 4⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

162024283236404448020406080100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie383362849299100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

1620242832364044480102030405060708090100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie383362849299100

3p

opgave 7

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 20⟩\text{.}\)

020406080100120020406080100wachttijd in minutenrelatieve cumulatieve frequentie3367829898100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

0204060801001200102030405060708090100wachttijd in minutenrelatieve cumulatieve frequentie3367829898100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([20, 40⟩\text{.}\)

1p

"