Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

010203040500102030405060duur in minutencumulatieve frequentie3949575860

1p

Van hoeveel tijden tussen twee telefoontjes werd de duur genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) tijden tussen twee telefoontjes.

1p

opgave 2

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

150160170180190200210020406080100120gewicht in gramcumulatieve frequentie4235996114120

2p

Van hoeveel appels is het gewicht minder dan \(200\) gram?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(200\) gram geeft \(114 \text{,}\) dus van \(114\) appels.

2p

opgave 3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

2000240028003200360040004400020406080100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie210336388100

2p

Van hoeveel procent van de baby's is het geboortegewicht meer dan \(2\,400\) gram?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(2\,400\) gram geeft \(2 \text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\% \text{,}\) dus van \(100 - 2 = 98\%\) van de baby's.

1p

opgave 4

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

1214161820222426283032020406080100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie1816265670859298100

3p

Van hoeveel procent van de percelen is het aantal paddenstoelen tussen \(18\) en \(24 \text{?}\)

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(18\) geeft \(16 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(24\) geeft \(70 \text{.}\)

1p

Dus van \(70 - 16 = 54\%\) van de percelen.

1p

opgave 5

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

81216202428320102030405060aantal paddenstoelencumulatieve frequentie11128435560

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([16 , 20⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

3.73.83.944.14.24.34.4020406080100gewicht van de werkzame stof in mgrelatieve cumulatieve frequentie51952809698100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

3.73.83.944.14.24.34.40102030405060708090100gewicht van de werkzame stof in mgrelatieve cumulatieve frequentie51952809698100

3p

opgave 7

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([24 , 28⟩ \text{.}\)

24283236404448525660020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie16306269819099100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

242832364044485256600102030405060708090100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie16306269819099100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([36 , 40⟩ \text{.}\)

1p

"