Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

16016517017518018519019520020501020304050607080lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie127193859717980

1p

Van hoeveel volleybalsters werd de lichaamslengte genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(80\) volleybalsters.

1p

opgave 2

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

4567891011020406080100120melkproductie in Lcumulatieve frequentie2124376104119120

2p

Van hoeveel koeien is de melkproductie minder dan \(10\) L?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(10\) L geeft \(119\text{,}\) dus van \(119\) koeien.

2p

opgave 3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

1.622.42.83.23.644.44.85.2020406080100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie2351015487895100

2p

Van hoeveel procent van de melkbeurten is het vetpercentage meer dan \(4{,}4\) %?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(4{,}4\) % geeft \(78\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-78=22\%\) van de melkbeurten.

1p

opgave 4

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

4.44.85.25.666.46.87.27.6020406080100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie15154879979999100

3p

Van hoeveel procent van de oliebollen is de diameter tussen \(5{,}2\) en \(7{,}6\) cm?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(5{,}2\) cm geeft \(5\text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(7{,}6\) cm geeft \(99\text{.}\)

1p

Dus van \(99-5=94\%\) van de oliebollen.

1p

opgave 5

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8, 12⟩\text{.}\)

812162024283236020406080100aantal doelpuntencumulatieve frequentie31749839498100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([20, 24⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

22.42.83.23.644.44.85.25.6020406080100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie1613254772899798100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

22.42.83.23.644.44.85.25.60102030405060708090100vetpercentage in %relatieve cumulatieve frequentie1613254772899798100

3p

opgave 7

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([140, 160⟩\text{.}\)

140160180200220240260280020406080100gewicht in kgcumulatieve frequentie1220538699100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

1401601802002202402602800102030405060708090100gewicht in kgcumulatieve frequentie1220538699100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([200, 220⟩\text{.}\)

1p

"