Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

160164168172176180184188020406080100lengte in cmcumulatieve frequentie21539577293100

1p

Van hoeveel personen werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) personen.

1p

opgave 2

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

160180200220240260280020406080100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie421538999100

2p

Van hoeveel procent van de sumoworstelaars is het gewicht minder dan \(260\) kg?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(260\) kg geeft \(99\text{,}\) dus van \(99\%\) van de sumoworstelaars.

2p

opgave 3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

812162024283236020406080100120aantal paddenstoelencumulatieve frequentie2114484111118120

2p

Van hoeveel percelen is het aantal paddenstoelen meer dan \(12\text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(12\) geeft \(2\text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\text{,}\) dus van \(120-2=118\) percelen.

1p

opgave 4

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

4.44.85.25.666.46.801020304050607080diameter in cmcumulatieve frequentie262437557480

3p

Van hoeveel oliebollen is de diameter tussen \(4{,}8\) en \(6\) cm?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4{,}8\) cm geeft \(2\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(6\) cm geeft \(37\text{.}\)

1p

Dus van \(37-2=35\) oliebollen.

1p

opgave 5

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 20⟩\text{.}\)

020406080100120140160020406080100wachttijd in minutenrelatieve cumulatieve frequentie42678390939798100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([0, 20⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

0481216202428020406080100levenduur in jaarrelatieve cumulatieve frequentie487283939798100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

04812162024280102030405060708090100levenduur in jaarrelatieve cumulatieve frequentie487283939798100

3p

opgave 7

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 10⟩\text{.}\)

01020304050020406080100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie56819598100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

010203040500102030405060708090100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie56819598100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([0, 10⟩\text{.}\)

1p

"