Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

1641681721761801841880102030405060lengte in cmcumulatieve frequentie112735475960

1p

Van hoeveel personen werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) personen.

1p

opgave 2

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

2024283236404448525660020406080100120aantal midgiesbetencumulatieve frequentie1210315892103115119120

2p

Van hoeveel wandelaars is het aantal midgiesbeten minder dan \(32\text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(32\) geeft \(10\text{,}\) dus van \(10\) wandelaars.

2p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

242832364044485256020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie192759819398100

2p

Van hoeveel procent van de wandelaars is het aantal midgiesbeten meer dan \(40\text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(40\) geeft \(59\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-59=41\%\) van de wandelaars.

1p

opgave 4

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

150160170180190200210020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie218478098100

3p

Van hoeveel procent van de appels is het gewicht tussen \(170\) en \(200\) gram?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(170\) gram geeft \(18\text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(200\) gram geeft \(98\text{.}\)

1p

Dus van \(98-18=80\%\) van de appels.

1p

opgave 5

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([160, 180⟩\text{.}\)

1601802002202402602800102030405060gewicht in kgcumulatieve frequentie11136535860

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([200, 220⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

812162024283236020406080100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie11940789498100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

8121620242832360102030405060708090100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie11940789498100

3p

opgave 7

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([24, 28⟩\text{.}\)

24283236404448525660020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie16235170829599100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

242832364044485256600102030405060708090100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie16235170829599100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([36, 40⟩\text{.}\)

1p

"