Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(170{,}9\)\(164{,}8\)\(169{,}9\)\(168{,}0\)\(177{,}6\)\(181{,}6\)\(169{,}1\)\(167{,}6\)\(172{,}5\)\(169{,}1\)\(176{,}6\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op twee decimalen.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(170{,}9 + 164{,}8 + 169{,}9 + 168{,}0 + 177{,}6 + 181{,}6 + 169{,}1 + 167{,}6 + 172{,}5 + 169{,}1 + 176{,}6 = 1\,887{,}7 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(11 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({1\,887{,}7 \over 11} ≈ 171{,}61\) cm.

1p

opgave 2

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(6{,}4\)\(4{,}3\)\(7{,}6\)\(5{,}2\)\(4{,}1\)\(3{,}5\)\(3{,}8\)\(3{,}6\)\(2{,}1\)\(3{,}3\)\(5{,}6\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(2{,}1\) \(3{,}3\) \(3{,}5\) \(3{,}6\) \(3{,}8\) \(\text{¦}\) \(4{,}1\) \(\text{¦}\) \(4{,}3\) \(5{,}2\) \(5{,}6\) \(6{,}4\) \(7{,}6\)

1p

○

De mediaan is \(4{,}1\) minuten.

1p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(41\)\(41\)\(39\)\(34\)\(39\)\(41\)\(37\)\(32\)\(46\)\(59\)\(58\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(41 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: large, medium, medium, large, medium, extra small, medium en large.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

lichaamslengte van volleybalster in cm: \(185 \text{,}\) \(201 \text{,}\) \(184 \text{,}\) \(183 \text{,}\) \(183 \text{,}\) \(185\) en \(184\) centimeter.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 5ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

geboortegewicht van baby in gram: \(3\,579 \text{,}\) \(3\,397 \text{,}\) \(3\,397 \text{,}\) \(3\,397 \text{,}\) \(3\,397 \text{,}\) \(3\,579\) en \(3\,596\) gram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 1ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(3\,397\) gram, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste geboortegewicht is dat voorkomt.

1p
"