Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande waarnemingen.
\(1\)\(3\)\(4\)\(3\)\(6\)\(5\)\(2\)\(0\)\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1+3+4+3+6+5+2+0+1=25\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({25 \over 9}≈2{,}8\) minuten.

1p

opgave 2

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie onderstaande waarnemingen.
\(0\)\(2\)\(0\)\(0\)\(3\)\(1\)\(0\)\(0\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 1ms

○

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(0\) \(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(1\) \(2\) \(3\)

1p

○

De mediaan is \({0+0 \over 2}=0\text{.}\)

1p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie onderstaande waarnemingen.
\(37\)\(42\)\(41\)\(38\)\(41\)\(40\)\(40\)\(39\)\(40\)\(38\)\(40\)\(37\)\(43\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(40\text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

opleiding van 16-jarige: HAVO, HAVO, HAVO, VMBO, VWO, VMBO, VWO en VWO.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

schoenmaat van verkochte paar schoenen: \(40\text{,}\) \(40\text{,}\) \(34\text{,}\) \(40\text{,}\) \(40\text{,}\) \(40\) en \(39\text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 9ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

schoenmaat van verkochte paar schoenen: \(40\text{,}\) \(40\text{,}\) \(39\text{,}\) \(40\text{,}\) \(39\text{,}\) \(40\text{,}\) \(39\text{,}\) \(39\text{,}\) \(39\) en \(39\text{.}\)

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 3ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(39\text{,}\) die is niet geschikt, omdat dat tevens de kleinste schoenmaat is die voorkomt.

1p
"