Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(209\)\(201\)\(221\)\(234\)\(183\)\(217\)\(220\)\(235\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(209 + 201 + 221 + 234 + 183 + 217 + 220 + 235 = 1\,720 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(8 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({1\,720 \over 8} = 215{,}0\) kg.

1p

opgave 2

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande waarnemingen.
\(30\)\(31\)\(26\)\(33\)\(30\)\(24\)\(34\)\(34\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(24\) \(26\) \(30\) \(\text{¦}\) \(30\) \(31\) \(\text{¦}\) \(33\) \(34\) \(34\)

1p

○

De mediaan is \({30 + 31 \over 2} = 30{,}5 \text{.}\)

1p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(5\)\(0\)\(3\)\(2\)\(0\)\(1\)\(0\)\(0\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(0 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

opleiding van 16-jarige: VMBO, HAVO, HAVO, VWO, VMBO, VWO, VWO en VWO.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 5ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

toetscijfer van leerling: \(6{,}5 \text{,}\) \(6{,}3 \text{,}\) \(6{,}1 \text{,}\) \(3{,}2 \text{,}\) \(6{,}5 \text{,}\) \(6{,}3\) en \(6{,}1 \text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

toetscijfer van leerling: \(6{,}5 \text{,}\) \(6{,}5 \text{,}\) \(6{,}5 \text{,}\) \(6{,}3 \text{,}\) \(6{,}2 \text{,}\) \(6{,}5\) en \(6{,}2 \text{.}\)

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(6{,}5 \text{,}\) die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste toetscijfer is dat voorkomt.

1p
"