Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie onderstaande waarnemingen.
\(2\)\(3\)\(3\)\(1\)\(5\)\(1\)\(1\)\(0\)\(2\)\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2+3+3+1+5+1+1+0+2+2=20\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(10\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({20 \over 10}=2{,}0\text{.}\)

1p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(5\)\(7\)\(8\)\(5\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(5\) \(5\) \(6\) \(\text{¦}\) \(7\) \(7\) \(\text{¦}\) \(7\) \(7\) \(8\)

1p

○

De mediaan is \({7+7 \over 2}=7\text{.}\)

1p

opgave 3

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande waarnemingen.
\(36\)\(76\)\(24\)\(16\)\(34\)\(24\)\(14\)\(9\)\(11\)\(24\)\(3\)\(23\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(24\) minuten, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

haarkleur van klant: lichtbruin, blond, donkerbruin, donkerbruin, blond, blond, blond en lichtbruin.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

lengte van speech in minuten: \(5{,}4\text{,}\) \(9{,}9\text{,}\) \(5{,}4\text{,}\) \(4{,}9\text{,}\) \(1\text{,}\) \(1\) en \(5{,}4\) minuten.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

duur van repetitie in uur: \(2\text{,}\) \(1{,}9\text{,}\) \(2\text{,}\) \(1{,}9\text{,}\) \(1{,}9\text{,}\) \(1{,}9\text{,}\) \(2{,}1\text{,}\) \(1{,}9\) en \(2\) uur.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(1{,}9\) uur, die is niet geschikt, omdat dat tevens de kleinste duur is die voorkomt.

1p
"