Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over 5 p} + {2 \over 5 p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over 5 p} + {2 \over 5 p} = {5 \over 5 p} = {1 \over p}\)

1p

1p

b

\({8 \over x} + {2 \over 9 x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8 \over x} + {2 \over 9 x} = {72 \over 9 x} + {2 \over 9 x} = {74 \over 9 x}\)

1p

1p

c

\({9 \over 5 x} + {6 \over 2 y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({9 \over 5 x} + {6 \over 2 y} = {18 y \over 10 x y} + {30 x \over 10 x y} = {18 y + 30 x \over 10 x y} = {9 y + 15 x \over 5 x y}\)

1p

1p

d

\(2 - {5 \over 8 a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(2 - {5 \over 8 a} = {2 \over 1} - {5 \over 8 a} = {16 a \over 8 a} - {5 \over 8 a} = {16 a - 5 \over 8 a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(4 a - {7 \over 2 a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(4 a - {7 \over 2 a} = {4 a \over 1} ⋅ {2 a \over 2 a} - {7 \over 2 a} = {8 a^{2} \over 2 a} - {7 \over 2 a} = {8 a^{2} - 7 \over 2 a}\)

1p

1p

b

\({5 x \over y} - {4 \over 6 y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5 x \over y} - {4 \over 6 y} = {30 x \over 6 y} - {4 \over 6 y} = {30 x - 4 \over 6 y} = {15 x - 2 \over 3 y}\)

1p

1p

c

\({9 y \over 2 x} + {3 x \over 7 y}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({9 y \over 2 x} + {3 x \over 7 y} = {63 y^{2} \over 14 x y} + {6 x^{2} \over 14 x y} = {6 x^{2} + 63 y^{2} \over 14 x y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({4 p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 p \over p} = {4 \over 1} = 4\)

1p

1p

b

\({a \over 9 a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 9 a} = {1 \over 9}\)

1p

1p

c

\({-10 a \over -45 a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-10 a \over -45 a} = \frac{2}{9}\)

1p

1p

d

\({-6 a \over -3 a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-6 a \over -3 a} = 2\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-6 p q \over 10 p r}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-6 p q \over 10 p r} = -{3 q \over 5 r}\)

1p

1p

b

\({-4 y \over 6 x y}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-4 y \over 6 x y} = -{2 \over 3 x}\)

1p

1p

c

\({15 x y z \over -5 y z}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({15 x y z \over -5 y z} = -3 x\)

1p

1p

d

\({6 a b \over b} + {4 a c \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6 a b \over b} + {4 a c \over c} = 6 a + 4 a = 10 a\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over x} ⋅ -{8 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over x} ⋅ -{8 \over y} = -{24 \over x y}\)

1p

1p

b

\({a \over 7} ⋅ -{4 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 7} ⋅ -{4 \over b} = -{4 a \over 7 b}\)

1p

1p

c

\(-{9 \over 7} ⋅ x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(-{9 \over 7} ⋅ x = -{9 x \over 7}\)

1p

1p

d

\({7 \over p} : {4 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7 \over p} : {4 \over q} = {7 \over p} ⋅ {q \over 4} = {7 q \over 4 p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{7 \over 8} : a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{7 \over 8} : a = -{7 \over 8} : {a \over 1} = -{7 \over 8} ⋅ {1 \over a} = -{7 \over 8 a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({8 a \over 3} + {a - 6 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({8 a \over 3} + {a - 6 \over 7} = {56 a \over 21} + {3 (a - 6) \over 21} = {56 a + 3 (a - 6) \over 21} = {59 a - 18 \over 21}\)

1p

havo wiskunde A 6.2 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{9 \over 4} : {p - 8 q \over q}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{9 \over 4} : {p - 8 q \over q} = -{9 \over 4} ⋅ {q \over p - 8 q} = -{9 q \over 4 (p - 8 q)} = -{9 q \over 4 p - 32 q}\)

1p

1p

b

\({-9 a - 8 \over -4 a + 1} + 5\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({-9 a - 8 \over -4 a + 1} + 5 = {-9 a - 8 \over -4 a + 1} - {-5 (-4 a + 1) \over -4 a + 1} = {-9 a - 8 + 5 (-4 a + 1) \over -4 a + 1} = {-9 a - 8 - 20 a + 5 \over -4 a + 1} = {-29 a - 3 \over -4 a + 1}\)

1p

"