Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(9\) vragen over politiek, \(5\) vragen over economie en \(6\) vragen over sport. Meneer Heijs doet een korte quiz in de klas. Hij stelt eerst een politieke vraag, dan een sportvraag en ten slotte een economische vraag. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 9 ⋅ 6 ⋅ 5 = 270\) 1p opgave 2Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(6\) dansacts, \(7\) zangacts en \(4\) toneelacts aangemeld. Voor de finale worden 2 acts geselecteerd, waarvan de eerste een dansact is en de tweede een zang- of dansact is. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ (7 + 4) = 66\) 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 4Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(3\) manieren, dus 1p opgave 5Voor een festival kiest Milan uit \(4\) soorten broeken, \(5\) soorten T-shirts en \(6\) soorten accessoires. 1p Hoeveel verschillende festivaloutfits kan hij samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 5 ⋅ 6 = 120\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(32\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 5 = 30\) 1p opgave 7Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(5\,152\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(1\) of \(5 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 2 = 360\) 1p opgave 8Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(1\,345\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(6\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(1 \text{,}\) \(3\) of \(4\) zijn, dus \(3\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ 6 ⋅ 3 ⋅ 5 = 270\) 1p opgave 9Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(8\,649\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,800\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(8\) of \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 2 ⋅ 6 ⋅ 6 = 72\) 1p opgave 10Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 = 12\) 1p |