Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 31 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 48\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 31^{2} + 48^{2} = 3\,265 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{3\,265} ≈ 57{,}1 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 41 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 43\) en \(\angle \text{P} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = Q\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(41^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = 43^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 43^{2} - 41^{2} = 168 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{168} ≈ 13{,}0 \text{.}\) 1p |