Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 58 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 52\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 58^{2} + 52^{2} = 6\,068 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{6\,068} ≈ 77{,}9 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 46 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 66\) en \(\angle \text{P} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = Q\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(46^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = 66^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 66^{2} - 46^{2} = 2\,240 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{2\,240} ≈ 47{,}3 \text{.}\) 1p |