Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=17\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=60\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^2=17^2+60^2=3\,889\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{3\,889}≈62{,}4\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=39\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=64\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(39^2+K\kern{-.8pt}L^2=64^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^2=64^2-39^2=2\,575\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{2\,575}≈50{,}7\text{.}\) 1p |