Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 24 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 41\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 24^{2} + 41^{2} = 2\,257 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{2\,257} ≈ 47{,}5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 19 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 28\) en \(\angle \text{Q} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(19^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = 28^{2} \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^{2} = 28^{2} - 19^{2} = 423 \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R = \sqrt{423} ≈ 20{,}6 \text{.}\) 1p |