Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Stelling van Pythagoras'.

2 vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=25\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=46\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\)

CAB25?46

3p

Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C^2=25^2+46^2=2\,741\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{2\,741}≈52{,}4\text{.}\)

1p

2 vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=29\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=60\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\)

BCA2960?

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\) ofwel \(29^2+A\kern{-.8pt}C^2=60^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C^2=60^2-29^2=2\,759\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{2\,759}≈52{,}5\text{.}\)

1p

"