Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 52 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 11\) en \(\angle \text{Q} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}R^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 52^{2} + 11^{2} = 2\,825 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{2\,825} ≈ 53{,}2 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 59 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 62\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(59^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = 62^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 62^{2} - 59^{2} = 363 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{363} ≈ 19{,}1 \text{.}\) 1p |