Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Spreiding en boxplots'.
| 3 vwo | 9.2 Kwartielen en spreiding | |||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 0ms ○ \(185\) \(185\) \(188\) \(\text{¦}\) \(189\) \(\text{¦}\) \(190\) \(204\) \(214\) \(\text{|}\) \(215\) \(217\) \(217\) \(\text{¦}\) \(220\) \(\text{¦}\) \(221\) \(225\) \(227\) 1p ○ \(Q_{0} = 185\) 1p opgave 2Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie onderstaande gegevens. 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(1\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(3\) \(4\) \(\text{|}\) \(4\) \(4\) \(4\) \(\text{¦}\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(5\) \(7\) 1p ○ \(Q_{0} = 1\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 7 - 1 = 6 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 4 - 3 = 1 \text{.}\) 1p |
||||||||||||||||||||
| 3 vwo | 9.3 De boxplot | |||||||||||||||||||
opgave 1Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande boxplot. 1p Van hoeveel procent van de oliebollen ligt de diameter tussen de \(5{,}95\) en de \(6{,}3\) cm? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 13ms ○ Tussen \(Q_{2}\) en \(Q_{3}\) zit \(25\%\) van de oliebollen. 1p opgave 2Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. 1p Wat weet je van het geboortegewicht van de \(50\%\) zwaarste baby's? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 3ms ○ \(Q_{2} = 3\,501{,}5\) en \(Q_{4} = 4\,466 \text{,}\) dus het geboortegewicht van deze baby's ligt tussen \(3\,501{,}5\) en \(4\,466\) gram. 1p opgave 3Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande frequentietabel.
3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms ○ Er zijn \(4 + 7 + 4 + 6 + 2 + 3 + 6 + 2 + 3 = 37\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(19\)e waarneming. 1p ○ \(Q_{0} = 4\) 1p ○ 1p opgave 4Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 213 - 162 = 51 \text{.}\) 1p opgave 5Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 179{,}85 - 169{,}65 = 10{,}2 \text{.}\) 1p opgave 6Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. 2p Van hoeveel wandelaars ligt het aantal midgiesbeten tussen de \(35\) en de \(41 \text{?}\) BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{2}\) zit \(25\%\) van de wandelaars. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}25 ⋅ 180 = 45\) wandelaars. 1p |