Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,934\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Sparta \(295\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({295\text{ duizend} \over 1\,934\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 15{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(15{,}3\%\) van het totale aantal supporters. 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2023 gelijk aan \(1\,254\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal feestvierders verkleed als politieagent \(12{,}0\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(12{,}0\%\) van \(1\,254\text{ duizend}\) is \(0{,}12 ⋅ 1\,254\text{ duizend} ≈ 150\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023 was dus \(150\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2023 gelijk aan \(45{,}7\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(15{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor gemeenten en provincies in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 15{,}8\% = 115{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}158\) 1p ○ Het budget voor gemeenten en provincies in 2025 was dus \(1{,}158 ⋅ 45{,}7\text{ miljard} ≈ 52{,}9\text{ miljard}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2021 gelijk aan \(869{,}9\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(9{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 9{,}9\% = 90{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}901\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 was dus \(0{,}901 ⋅ 869{,}9\text{ miljoen} ≈ 783{,}8\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op basisscholen is het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier toegenomen van \(48\,278\) in 2023 tot \(50\,774\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {50\,774 - 48\,278 \over 48\,278} ⋅ 100\% ≈ 5{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(5{,}2\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de Playstation is het aantal spelers van de game Call of Duty afgenomen van \(6{,}86\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(6{,}27\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {6{,}27\text{ miljoen} - 6{,}86\text{ miljoen} \over 6{,}86\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -8{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(8{,}6\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 gelijk aan \(60 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(19{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 19{,}3\% = 119{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}193\) 1p ○ Er geldt \(1{,}193 ⋅ \text{OUD} = 60\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal esdoorns in 2025 gelijk aan \(106{,}34\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(28{,}7\%\) van het totale aantal bomen. 2p Bereken het totale aantal bomen in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(28{,}7\%\) van het totaal is \(106{,}34\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}287 ⋅ \text{totaal} = 106{,}34\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal bomen is dus gelijk aan \({106{,}34\text{ miljoen} \over 0{,}287} ≈ 370{,}52\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van punk muziek in 2025 gelijk aan \(22\,402 \text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van rock muziek \(25\,747\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal liefhebbers van rock muziek in 2025 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van punk muziek. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{rock} - \text{punk} \over \text{punk}} ⋅ 100\% = {25\,747 - 22\,402 \over 22\,402} ⋅ 100\% ≈ 14{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van rock muziek was in 2025 dus \(14{,}9\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van punk muziek. 1p opgave 4Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2025 gelijk aan \(2{,}28\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(15{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 15{,}5\% = 84{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}845\) 1p ○ Er geldt \(0{,}845 ⋅ \text{OUD} = 2{,}28\text{ miljoen}\) 1p opgave 5Op de begroting van de Nederlandse overheid was in 2025 het budget voor gemeenten en provincies \(19{,}3\%\) lager dan het budget voor ontwikkelingssamenwerking. Het budget voor gemeenten en provincies was dat jaar \(105{,}6\text{ miljard} \text{.}\) 2p Bereken het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 19{,}3\% = 80{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}807\) 1p ○ Er geldt \(0{,}807 ⋅ \text{ontwikkelingssamenwerking} = 105{,}6\text{ miljard}\) 1p |