Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2025 gelijk aan \(1\,380\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als clown \(120\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({120\text{ duizend} \over 1\,380\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 8{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(8{,}7\%\) van het totale aantal feestvierders. 1p opgave 2In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,427\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van Vitesse \(7{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Vitesse in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(7{,}3\%\) van \(1\,427\text{ duizend}\) is \(0{,}073 ⋅ 1\,427\text{ duizend} ≈ 104\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van vitesse in 2025 was dus \(104\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2020 gelijk aan \(120{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 8{,}2\% = 108{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}082\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 was dus \(1{,}082 ⋅ 120{,}3\text{ miljoen} ≈ 130{,}2\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 gelijk aan \(83 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(13{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 13{,}3\% = 86{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}867\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een nt-profiel in 2024 was dus \(0{,}867 ⋅ 83 ≈ 72\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie biografie toegenomen van \(2\,383\) in 2022 tot \(2\,558\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {2\,558 - 2\,383 \over 2\,383} ⋅ 100\% ≈ 7{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(7{,}3\% \text{.}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als politieagent afgenomen van \(162\text{ duizend}\) in 2024 tot \(144\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {144\text{ duizend} - 162\text{ duizend} \over 162\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -11{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(11{,}1\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2024 gelijk aan \(157\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(3{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 3{,}7\% = 103{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}037\) 1p ○ Er geldt \(1{,}037 ⋅ \text{OUD} = 157\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie thrillers in 2023 gelijk aan \(2\,502 \text{.}\) Dit was \(14{,}4\%\) van het totale aantal boeken. 2p Bereken het totale aantal boeken in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(14{,}4\%\) van het totaal is \(2\,502 \text{,}\) dus \(0{,}144 ⋅ \text{totaal} = 2\,502 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal boeken is dus gelijk aan \({2\,502 \over 0{,}144} ≈ 17\,375 \text{.}\) 1p opgave 3In de stad Utrecht was het aantal leden van tennisclubs in 2023 gelijk aan \(2\,048 \text{,}\) terwijl het aantal leden van squashverenigingen \(2\,432\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leden van squashverenigingen in 2023 was ten opzichte van het aantal leden van tennisclubs. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{squashverenigingen} - \text{tennisclubs} \over \text{tennisclubs}} ⋅ 100\% = {2\,432 - 2\,048 \over 2\,048} ⋅ 100\% ≈ 18{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van squashverenigingen was in 2023 dus \(18{,}8\%\) hoger dan het aantal leden van tennisclubs. 1p opgave 4Op de Playstation was het aantal spelers van de game Hell Divers in 2024 gelijk aan \(9{,}11\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(2{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Hell Divers in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 2{,}2\% = 97{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}978\) 1p ○ Er geldt \(0{,}978 ⋅ \text{OUD} = 9{,}11\text{ miljoen}\) 1p opgave 5Bij de gemeenteraadsverkiezingen was in 2022 het aantal stemmen op Denk \(5{,}5\%\) lager dan het aantal stemmen op de SP. Het aantal stemmen op denk was dat jaar \(24\,365 \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de SP in 2022. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 5{,}5\% = 94{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}945\) 1p ○ Er geldt \(0{,}945 ⋅ \text{de SP} = 24\,365\) 1p |