Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2025 gelijk aan \(528{,}4\text{ miljard} \text{.}\) In dat jaar was het budget voor zorg \(86{,}7\text{ miljard} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({86{,}7\text{ miljard} \over 528{,}4\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 16{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(16{,}4\%\) van het totale budget. 1p opgave 2Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(33{,}97\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Call of Duty \(9{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(9{,}6\%\) van \(33{,}97\text{ miljoen}\) is \(0{,}096 ⋅ 33{,}97\text{ miljoen} ≈ 3{,}26\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game call of duty in 2025 was dus \(3{,}26\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op het CDA in 2010 gelijk aan \(12\,389 \text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit toegenomen met \(6{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op het CDA in 2014. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 6{,}4\% = 106{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}064\) 1p ○ Het aantal stemmen op het cda in 2014 was dus \(1{,}064 ⋅ 12\,389 ≈ 13\,182\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Battlefield in 2022 gelijk aan \(4{,}58\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(16{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Battlefield in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 16{,}6\% = 83{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}834\) 1p ○ Het aantal spelers van de game battlefield in 2025 was dus \(0{,}834 ⋅ 4{,}58\text{ miljoen} ≈ 3{,}82\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een EM-profiel toegenomen van \(99\) in 2022 tot \(110\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {110 - 99 \over 99} ⋅ 100\% ≈ 11{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(11{,}1\% \text{.}\) 1p opgave 2In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Ierland afgenomen van \(424\text{ duizend}\) in 2022 tot \(401\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {401\text{ duizend} - 424\text{ duizend} \over 424\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -5{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(5{,}4\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Scandinavië in 2025 gelijk aan \(45\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(12{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2023. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 12{,}8\% = 112{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}128\) 1p ○ Er geldt \(1{,}128 ⋅ \text{OUD} = 45\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 gelijk aan \(70\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(12{,}8\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 2p Bereken het totale aantal Harry Potter-fans in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(12{,}8\%\) van het totaal is \(70\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}128 ⋅ \text{totaal} = 70\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal harry potter-fans is dus gelijk aan \({70\text{ duizend} \over 0{,}128} ≈ 547\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2024 gelijk aan \(1\,352 \text{,}\) terwijl het aantal leden van fitnessclubs \(1\,450\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leden van fitnessclubs in 2024 was ten opzichte van het aantal leden van dansscholen. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{fitnessclubs} - \text{dansscholen} \over \text{dansscholen}} ⋅ 100\% = {1\,450 - 1\,352 \over 1\,352} ⋅ 100\% ≈ 7{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van fitnessclubs was in 2024 dus \(7{,}2\%\) hoger dan het aantal leden van dansscholen. 1p opgave 4In de eredivisie was het aantal supporters van Willem II in 2024 gelijk aan \(86\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(19{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Willem II in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 19{,}3\% = 80{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}807\) 1p ○ Er geldt \(0{,}807 ⋅ \text{OUD} = 86\text{ duizend}\) 1p opgave 5Op basisscholen was in 2025 het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier \(13{,}3\%\) lager dan het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier was dat jaar \(29\,306 \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 13{,}3\% = 86{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}867\) 1p ○ Er geldt \(0{,}867 ⋅ \text{giraffe} = 29\,306\) 1p |