Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(15\,986\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie science fiction \(537\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({537 \over 15\,986}⋅100\%≈3{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(3{,}4\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2025 gelijk aan \(8{,}49\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal elektrische auto's \(54{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(54{,}9\%\) van \(8{,}49\text{ miljoen}\) is \(0{,}549⋅8{,}49\text{ miljoen}≈4{,}66\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal elektrische auto's in 2025 was dus \(4{,}66\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Italië in 2022 gelijk aan \(871\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(16{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Italië in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+16{,}3\%=116{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}163\) 1p ○ Het aantal reizigers naar italië in 2024 was dus \(1{,}163⋅871\text{ duizend}≈1\,013\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Call of Duty in 2024 gelijk aan \(7{,}14\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(9{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 11ms ○ \(100\%-9{,}9\%=90{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}901\) 1p ○ Het aantal spelers van de game call of duty in 2025 was dus \(0{,}901⋅7{,}14\text{ miljoen}≈6{,}43\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor defensie toegenomen van \(51{,}9\text{ miljard}\) in 2021 tot \(57{,}3\text{ miljard}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={57{,}3\text{ miljard}-51{,}9\text{ miljard} \over 51{,}9\text{ miljard}}⋅100\%≈10{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(10{,}4\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar afgenomen van \(473{,}5\text{ miljoen}\) in 2024 tot \(400{,}9\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={400{,}9\text{ miljoen}-473{,}5\text{ miljoen} \over 473{,}5\text{ miljoen}}⋅100\%≈-15{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(15{,}3\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2024 gelijk aan \(173\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(19{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+19{,}9\%=119{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}199\) 1p ○ Er geldt \(1{,}199⋅\text{OUD}=173\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal lindebomen in 2025 gelijk aan \(23{,}09\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(7{,}3\%\) van het totale aantal bomen. 2p Bereken het totale aantal bomen in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(7{,}3\%\) van het totaal is \(23{,}09\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}073⋅\text{totaal}=23{,}09\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal bomen is dus gelijk aan \({23{,}09\text{ miljoen} \over 0{,}073}≈316{,}30\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Frankrijk in 2024 gelijk aan \(184\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Scandinavië \(193\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Frankrijk. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{Scandinavië}-\text{Frankrijk} \over \text{Frankrijk}}⋅100\%={193\text{ duizend}-184\text{ duizend} \over 184\text{ duizend}}⋅100\%≈4{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar scandinavië was in 2024 dus \(4{,}9\%\) hoger dan het aantal reizigers naar Frankrijk. 1p opgave 4Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023 gelijk aan \(57\,511\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(1{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-1{,}3\%=98{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}987\) 1p ○ Er geldt \(0{,}987⋅\text{OUD}=57\,511\) 1p opgave 5In de stad Utrecht was in 2024 het aantal leden van tennisclubs \(10{,}2\%\) lager dan het aantal leden van fitnessclubs. Het aantal leden van tennisclubs was dat jaar \(2\,517\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van fitnessclubs in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-10{,}2\%=89{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}898\) 1p ○ Er geldt \(0{,}898⋅\text{fitnessclubs}=2\,517\) 1p |