Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024 gelijk aan \(5\,268\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal reizigers naar Scandinavië \(50\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({50\text{ duizend} \over 5\,268\text{ duizend}}⋅100\%≈0{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(0{,}9\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 1p opgave 2Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2023 gelijk aan \(217\,401\text{.}\) Daarvan was het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier \(9{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(9{,}4\%\) van \(217\,401\) is \(0{,}094⋅217\,401≈20\,436\text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2023 was dus \(20\,436\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2022 gelijk aan \(64\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(12{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+12{,}2\%=112{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}122\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een nt-profiel in 2023 was dus \(1{,}122⋅64≈72\) 1p opgave 2Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2021 gelijk aan \(1{,}73\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(9{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-9{,}4\%=90{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}906\) 1p ○ Het aantal spelers van de game fortnite in 2023 was dus \(0{,}906⋅1{,}73\text{ miljoen}≈1{,}57\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de stad Utrecht is het aantal leden van tennisclubs toegenomen van \(3\,800\) in 2022 tot \(4\,402\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={4\,402-3\,800 \over 3\,800}⋅100\%≈15{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(15{,}8\%\text{.}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als kabouter afgenomen van \(6\text{ duizend}\) in 2021 tot \(5\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={5\text{ duizend}-6\text{ duizend} \over 6\text{ duizend}}⋅100\%≈-16{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(16{,}7\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2024 gelijk aan \(6{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(13{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+13{,}3\%=113{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}133\) 1p ○ Er geldt \(1{,}133⋅\text{OUD}=6{,}8\text{ miljard}\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Turkije in 2023 gelijk aan \(127\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(2{,}4\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(2{,}4\%\) van het totaal is \(127\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}024⋅\text{totaal}=127\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({127\text{ duizend} \over 0{,}024}≈5\,292\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2024 gelijk aan \(5\,451\text{,}\) terwijl het aantal leden van tennisclubs \(5\,970\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leden van tennisclubs in 2024 was ten opzichte van het aantal leden van dansscholen. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{tennisclubs}-\text{dansscholen} \over \text{dansscholen}}⋅100\%={5\,970-5\,451 \over 5\,451}⋅100\%≈9{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van tennisclubs was in 2024 dus \(9{,}5\%\) hoger dan het aantal leden van dansscholen. 1p opgave 4Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2024 gelijk aan \(7{,}81\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(8{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-8{,}2\%=91{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}918\) 1p ○ Er geldt \(0{,}918⋅\text{OUD}=7{,}81\text{ miljoen}\) 1p opgave 5Op basisscholen was in 2024 het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier \(19{,}4\%\) lager dan het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier was dat jaar \(49\,024\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-19{,}4\%=80{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}806\) 1p ○ Er geldt \(0{,}806⋅\text{poes}=49\,024\) 1p |