Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2024 gelijk aan \(1\,376\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als boef \(223\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({223\text{ duizend} \over 1\,376\text{ duizend}}⋅100\%≈16{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(16{,}2\%\) van het totale aantal feestvierders. 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2022 gelijk aan \(963\,250\text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van indie muziek \(11{,}0\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van indie muziek in 2022. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}0\%\) van \(963\,250\) is \(0{,}11⋅963\,250≈105\,958\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van indie muziek in 2022 was dus \(105\,958\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal dieselauto's in 2020 gelijk aan \(2{,}90\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(17{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal dieselauto's in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+17{,}5\%=117{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}175\) 1p ○ Het aantal dieselauto's in 2023 was dus \(1{,}175⋅2{,}90\text{ miljoen}≈3{,}41\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2020 gelijk aan \(154\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(15{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-15{,}3\%=84{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}847\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2023 was dus \(0{,}847⋅154\text{ duizend}≈130\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel toegenomen van \(77\) in 2022 tot \(91\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={91-77 \over 77}⋅100\%≈18{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(18{,}2\%\text{.}\) 1p opgave 2In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie kinderboeken afgenomen van \(1\,736\) in 2023 tot \(1\,528\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={1\,528-1\,736 \over 1\,736}⋅100\%≈-12{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}0\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2024 gelijk aan \(22\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+5{,}7\%=105{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}057\) 1p ○ Er geldt \(1{,}057⋅\text{OUD}=22\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Marokko in 2024 gelijk aan \(747\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(12{,}9\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(12{,}9\%\) van het totaal is \(747\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}129⋅\text{totaal}=747\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal Nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({747\text{ duizend} \over 0{,}129}≈5\,791\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 gelijk aan \(118{,}4\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(138{,}4\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 was ten opzichte van het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{tussen 20 en 30}-\text{jonger dan 20} \over \text{jonger dan 20}}⋅100\%={138{,}4\text{ miljoen}-118{,}4\text{ miljoen} \over 118{,}4\text{ miljoen}}⋅100\%≈16{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was in 2024 dus \(16{,}9\%\) hoger dan het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar. 1p opgave 4Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023 gelijk aan \(80\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(1{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-1{,}2\%=98{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}988\) 1p ○ Er geldt \(0{,}988⋅\text{OUD}=80\text{ duizend}\) 1p opgave 5Op de Playstation was in 2023 het aantal spelers van de game Battlefield \(13{,}5\%\) lager dan het aantal spelers van de game Overcooked. Het aantal spelers van de game Battlefield was dat jaar \(1{,}03\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Overcooked in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-13{,}5\%=86{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}865\) 1p ○ Er geldt \(0{,}865⋅\text{Overcooked}=1{,}03\text{ miljoen}\) 1p |