Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2024 gelijk aan \(12\,696\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie young adult \(2\,217\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({2\,217 \over 12\,696}⋅100\%≈17{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(17{,}5\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2025 gelijk aan \(8{,}02\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal elektrische auto's \(35{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(35{,}5\%\) van \(8{,}02\text{ miljoen}\) is \(0{,}355⋅8{,}02\text{ miljoen}≈2{,}85\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal elektrische auto's in 2025 was dus \(2{,}85\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2014 gelijk aan \(26\,691\text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit toegenomen met \(13{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de SP in 2018. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+13{,}2\%=113{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}132\) 1p ○ Het aantal stemmen op de sp in 2018 was dus \(1{,}132⋅26\,691≈30\,214\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2023 gelijk aan \(238\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(15{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-15{,}9\%=84{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}841\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met zwadderich in 2025 was dus \(0{,}841⋅238\text{ duizend}≈200\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel toegenomen van \(53\) in 2022 tot \(61\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={61-53 \over 53}⋅100\%≈15{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(15{,}1\%\text{.}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van rap muziek afgenomen van \(102\,579\) in 2022 tot \(94\,820\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={94\,820-102\,579 \over 102\,579}⋅100\%≈-7{,}6\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(7{,}6\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van FC Twente in 2024 gelijk aan \(96\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(4{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van FC Twente in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+4{,}7\%=104{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}047\) 1p ○ Er geldt \(1{,}047⋅\text{OUD}=96\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van squashverenigingen in 2023 gelijk aan \(681\text{.}\) Dit was \(2{,}2\%\) van het totale aantal leden van sportclubs. 2p Bereken het totale aantal leden van sportclubs in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(2{,}2\%\) van het totaal is \(681\text{,}\) dus \(0{,}022⋅\text{totaal}=681\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal leden van sportclubs is dus gelijk aan \({681 \over 0{,}022}≈30\,955\text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023 gelijk aan \(125\,828\text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van soul muziek \(134\,627\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal liefhebbers van soul muziek in 2023 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van jazz muziek. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{soul}-\text{jazz} \over \text{jazz}}⋅100\%={134\,627-125\,828 \over 125\,828}⋅100\%≈7{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van soul muziek was in 2023 dus \(7{,}0\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van jazz muziek. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023 gelijk aan \(118\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(1{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-1{,}1\%=98{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}989\) 1p ○ Er geldt \(0{,}989⋅\text{OUD}=118\) 1p opgave 5Op basisscholen was in 2024 het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier \(15{,}2\%\) lager dan het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier was dat jaar \(32\,736\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-15{,}2\%=84{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}848\) 1p ○ Er geldt \(0{,}848⋅\text{axelotl}=32\,736\) 1p |