Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo	4.4 Procenten
Procentrekenen (2)	opgave 1 Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(31{,}27\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal spelers van de game Hell Divers \(4{,}93\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gamers wereldwijd. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({4{,}93\text{ miljoen} \over 31{,}27\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 15{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(15{,}8\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 1p opgave 2 In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2025 gelijk aan \(326{,}44\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal dennenbomen \(13{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dennenbomen in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(13{,}7\%\) van \(326{,}44\text{ miljoen}\) is \(0{,}137 ⋅ 326{,}44\text{ miljoen} ≈ 44{,}72\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal dennenbomen in 2025 was dus \(44{,}72\text{ miljoen} \text{.}\) 1p
2 vwo	4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname
Procentrekenen (2)	opgave 1 Op de Playstation was het aantal spelers van de game Hell Divers in 2023 gelijk aan \(2{,}21\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(6{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Hell Divers in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 6{,}5\% = 106{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}065\) 1p ○ Het aantal spelers van de game hell divers in 2024 was dus \(1{,}065 ⋅ 2{,}21\text{ miljoen} ≈ 2{,}35\text{ miljoen}\) 1p opgave 2 Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2010 gelijk aan \(49\,907 \text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit afgenomen met \(6{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de SP in 2014. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 6{,}5\% = 93{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}935\) 1p ○ Het aantal stemmen op de sp in 2014 was dus \(0{,}935 ⋅ 49\,907 ≈ 46\,663\) 1p
2 vwo	4.2 Procentuele verandering
Procentrekenen (2)	opgave 1 Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van jazz muziek toegenomen van \(102\,030\) in 2022 tot \(112\,251\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {112\,251 - 102\,030 \over 102\,030} ⋅ 100\% ≈ 10{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(10{,}0\% \text{.}\) 1p opgave 2 In de stad Utrecht is het aantal leden van schaakverenigingen afgenomen van \(6\,331\) in 2022 tot \(5\,526\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {5\,526 - 6\,331 \over 6\,331} ⋅ 100\% ≈ -12{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}7\% \text{.}\) 1p
3 vwo	4.1 Rekenen met procenten
Procentrekenen (5)	opgave 1 Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de Christenunie in 2018 gelijk aan \(4\,560 \text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit toegenomen met \(12{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de Christenunie in 2014. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 12{,}6\% = 112{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}126\) 1p ○ Er geldt \(1{,}126 ⋅ \text{OUD} = 4\,560\) dus het aantal stemmen op de Christenunie in 2014 was \({4\,560 \over 1{,}126} ≈ 4\,050\) 1p opgave 2 Op basisscholen was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(36\,557 \text{.}\) Dit was \(20{,}0\%\) van het totale aantal kleuters. 2p Bereken het totale aantal kleuters in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(20{,}0\%\) van het totaal is \(36\,557 \text{,}\) dus \(0{,}2 ⋅ \text{totaal} = 36\,557 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({36\,557 \over 0{,}2} ≈ 182\,785 \text{.}\) 1p opgave 3 Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2024 gelijk aan \(34{,}1\text{ miljard} \text{,}\) terwijl het budget voor zorg \(37{,}0\text{ miljard}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het budget voor zorg in 2024 was ten opzichte van het budget voor justitie en veiligheid. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{zorg} - \text{justitie en veiligheid} \over \text{justitie en veiligheid}} ⋅ 100\% = {37{,}0\text{ miljard} - 34{,}1\text{ miljard} \over 34{,}1\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 8{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Het budget voor zorg was in 2024 dus \(8{,}5\%\) hoger dan het budget voor justitie en veiligheid. 1p opgave 4 In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023 gelijk aan \(88 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(10{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 10{,}1\% = 89{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}899\) 1p ○ Er geldt \(0{,}899 ⋅ \text{OUD} = 88\) dus het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2021 was \({88 \over 0{,}899} ≈ 98\) 1p opgave 5 Op de populaire app TikTok was in 2025 het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar \(16{,}4\%\) lager dan het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar was dat jaar \(487{,}4\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 16{,}4\% = 83{,}6\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}836\) 1p ○ Er geldt \(0{,}836 ⋅ \text{tussen 20 en 30} = 487{,}4\text{ miljoen}\) dus het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2025 was \({487{,}4\text{ miljoen} \over 0{,}836} ≈ 583{,}0\text{ miljoen}\) 1p

"